Details

Time bar (total: 39.7s)

sample438.0ms

Algorithm
intervals
Results
201.0ms468×body80valid
48.0ms18×body640valid
8.0ms12×body320valid
4.0ms3×body1280valid
3.0ms7×body160valid

simplify1.4s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 3 (423.0ms)

IterNodesCost
035127
1103127
2369125
31890121
done5000121

prune47.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize104.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.0b
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
4.1b
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
4.2b
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
4.2b
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

rewrite2.4s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
30×add-exp-log add-cbrt-cube
26×add-sqr-sqrt
24×associate-*r*
23×associate-*r/
22×*-un-lft-identity
18×pow1
16×times-frac
15×prod-exp cbrt-unprod
14×add-cube-cbrt
11×flip3-- flip--
10×frac-add
9×pow-prod-down
8×add-log-exp
7×sub-neg
6×distribute-rgt-in distribute-lft-in
5×difference-of-squares
4×frac-times associate-+l+ associate-+r+ distribute-lft-out--
3×cbrt-undiv div-exp
2×flip3-+ associate-*l* associate-*l/ associate-/r/ *-commutative flip-+
1×+-commutative associate--l- diff-log div-sub sum-log div-inv unswap-sqr
Counts
4 → 116
Calls
4 calls:
948.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
695.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
361.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
386.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

series1.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
589.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
147.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
103.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
179.0ms
(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

simplify722.0ms

Counts
128 → 128
Iterations

Useful iterations: done (712.0ms)

IterNodesCost
03117088
111116798
done50006312

prune1.3s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize146.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.0b
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (+ (* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* (* x1 x1) (- 6.0))))
4.1b
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
4.2b
(* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))))
4.2b
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))

rewrite3.4s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
46×add-exp-log add-cbrt-cube
25×pow1 prod-exp cbrt-unprod
24×add-sqr-sqrt
22×associate-*r*
21×*-un-lft-identity
16×times-frac
14×pow-prod-down
13×add-cube-cbrt associate-*r/
11×add-log-exp
10×frac-add
7×flip3-+ flip-+
5×cbrt-undiv flip3-- div-exp flip-- difference-of-squares
4×frac-times associate-+l+ distribute-lft-out--
3×sub-neg sum-log
2×distribute-rgt-in associate-+r- distribute-lft-in associate-*l* associate-*l/ associate-/r/ *-commutative distribute-rgt-neg-out
1×+-commutative associate--l- associate-+r+ diff-log div-sub unsub-neg div-inv
Counts
4 → 118
Calls
4 calls:
1.9s
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (+ (* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* (* x1 x1) (- 6.0))))
790.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
278.0ms
(* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))))
391.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))

series973.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
595.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (+ (* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* (* x1 x1) (- 6.0))))
159.0ms
(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
96.0ms
(* (* x1 x1) (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))))
122.0ms
(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))

simplify791.0ms

Counts
130 → 130
Iterations

Useful iterations: done (781.0ms)

IterNodesCost
03247761
111417118
done50016414

prune1.2s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.4b

localize196.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.2b
(* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))
8.0b
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))))
8.0b
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))))
8.0b
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))))

rewrite2.6s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
62×associate-*r/
36×cbrt-div
30×frac-add
19×flip3-+ flip-+
12×frac-times flip3-- flip--
9×pow1 add-exp-log cbrt-prod add-sqr-sqrt add-cbrt-cube
8×add-cube-cbrt *-un-lft-identity
6×associate-*l/
4×add-log-exp
3×pow1/3 associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
1×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*l* *-commutative unswap-sqr
Counts
4 → 92
Calls
4 calls:
495.0ms
(* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))
672.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))))
761.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))))
652.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))))

series2.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
143.0ms
(* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))
578.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))))
626.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))))
629.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))))

simplify3.1s

Counts
104 → 104
Iterations

Useful iterations: done (3.1s)

IterNodesCost
023213685
175013271
2464012619
done500112592

prune1.9s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 0.4b

localize149.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.2b
(* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))
4.2b
(* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))
8.0b
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))))
8.0b
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))))

rewrite2.4s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
44×associate-*r/
24×cbrt-div
20×frac-add
14×pow1 add-exp-log flip3-+ add-cbrt-cube flip-+
10×add-sqr-sqrt
8×frac-times add-cube-cbrt flip3-- *-un-lft-identity flip--
6×cbrt-prod associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
4×associate-*l/ add-log-exp
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow1/3 associate-*l* *-commutative unswap-sqr
Counts
4 → 92
Calls
4 calls:
367.0ms
(* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))
320.0ms
(* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))
595.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))))
1.1s
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))))

series1.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
149.0ms
(* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))
142.0ms
(* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))
633.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))))
575.0ms
(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 6.0)))))

simplify3.6s

Counts
104 → 104
Iterations

Useful iterations: done (3.6s)

IterNodesCost
023210294
17509902
246409338
done50019320

prune2.0s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 0.4b

regimes493.0ms

Accuracy

0% (0.1b remaining)

Error of 0.5b against oracle of 0.4b and baseline of 0.5b

bsearch0.0ms

simplify17.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

IterNodesCost
037132
161132
265132
369132
done69132

end0.0ms

sample5.9s

Algorithm
intervals
Results
4.0s13808×body80valid
553.0ms177×body1280valid
363.0ms415×body640valid
253.0ms284×body320valid
61.0ms173×body160valid