Details

sample92.0ms

Algorithm

intervals

Results

12.0ms	194×	body	80	valid
6.0ms	16×	body	5120	valid
4.0ms	14×	body	2560	valid
4.0ms	17×	body	1280	valid
2.0ms	10×	body	640	valid
0.0ms	3×	body	160	valid
0.0ms	2×	body	320	valid

simplify322.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	15
1	17	15
2	24	15
3	30	15
4	35	15
done	35	15

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.0b

localize25.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.6b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite117.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
5×	`*-un-lft-identity`
4×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
3×	`pow1` `add-cube-cbrt`
2×	`add-exp-log` `sqrt-div` `add-cbrt-cube` `difference-of-squares`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3--` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `diff-log` `flip--` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

2 → 30

Calls

2 calls:

92.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
22.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series111.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

58.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
53.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.9s

Counts

36 → 36

Iterations

Useful iterations: 4 (1.1s)

Iter	Nodes	Cost
0	64	481
1	137	421
2	347	391
3	922	381
4	3958	379
done	5000	379

prune266.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 13.6b

localize34.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
6.6b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
29.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite80.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-exp-log` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`flip3-+` `associate-l` `flip-+` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 66

Calls

4 calls:

33.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
31.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series558.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

160.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
146.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
115.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
137.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify960.0ms

Counts

78 → 78

Iterations

Useful iterations: done (957.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	136	1729
1	324	1593
2	1536	1436
done	5000	1402

prune688.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 13.6b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.1b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite169.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity` `pow1/2`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-exp-log` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-r/` `associate-l/`
1×	`pow2` `sub-neg` `flip3--` `pow-plus` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `rem-square-sqrt` `*-commutative` `flip--` `cbrt-unprod` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

81.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
54.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
15.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series207.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

46.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
69.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
44.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
48.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.7s

Counts

138 → 138

Iterations

Useful iterations: done (1.7s)

Iter	Nodes	Cost
0	138	3069
1	295	1778
2	1174	1607
done	5001	1572

prune693.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 13.6b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.6b	(- (* (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.2b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite126.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`add-cube-cbrt` `*-un-lft-identity`
6×	`cbrt-prod` `add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`add-exp-log` `cbrt-div` `add-cbrt-cube`
3×	`flip3-+` `sqrt-prod` `flip-+`
2×	`pow1/3` `sqrt-div`
1×	`sub-neg` `rem-sqrt-square` `flip3--` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 53

Calls

4 calls:

107.0ms	(- (* (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series495.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

171.0ms	(- (* (sqrt (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
44.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
156.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
124.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify733.0ms

Counts

65 → 65

Iterations

Useful iterations: done (729.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	105	1359
1	257	1297
2	1125	1077
done	5000	1060

prune587.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 13.6b

regimes494.0ms

Accuracy

59% (8.7b remaining)

Error of 26.2b against oracle of 17.6b and baseline of 38.7b

bsearch131.0ms

Steps

Iters	Range		Point
11	-6.206383337478052e-286	2.0769444863604007e-297	-5.28965875824807e-310
5	-2.822584078228535e+117	-1.0610906721978556e+117	-2.4740957117892876e+117

simplify5.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	32	61
1	41	61
done	41	61

end0.0ms

sample1.8s

Algorithm

intervals

Results

658.0ms	6078×	body	80	valid
268.0ms	673×	body	2560	valid
261.0ms	276×	body	5120	valid
223.0ms	478×	body	1280	valid
77.0ms	297×	body	640	valid
24.0ms	129×	body	320	valid
13.0ms	69×	body	160	valid