Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 14.7s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d1 \cdot \left(d4 - d1\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r365086 = d1;
        double r365087 = d2;
        double r365088 = r365086 * r365087;
        double r365089 = d3;
        double r365090 = r365086 * r365089;
        double r365091 = r365088 - r365090;
        double r365092 = d4;
        double r365093 = r365092 * r365086;
        double r365094 = r365091 + r365093;
        double r365095 = r365086 * r365086;
        double r365096 = r365094 - r365095;
        return r365096;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r365097 = d1;
        double r365098 = d2;
        double r365099 = r365097 * r365098;
        double r365100 = d3;
        double r365101 = r365097 * r365100;
        double r365102 = r365099 - r365101;
        double r365103 = d4;
        double r365104 = r365103 - r365097;
        double r365105 = r365097 * r365104;
        double r365106 = r365102 + r365105;
        return r365106;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied associate--l+0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \left(d4 \cdot d1 - d1 \cdot d1\right)}\]

  4. Simplified0.0

    \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 - d1\right)}\]

  5. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d1 \cdot \left(d4 - d1\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019198 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))