Details

Time bar (total: 46.9s)

sample316.0ms

Algorithm
intervals
Results
93.0ms296×body80valid
71.0ms491×body80nan

simplify2.7s

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
done5000
44135
3665
2154
149
021

prune33.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 34.4b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.5b
(fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t))
6.0b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
10.1b
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t)))
22.2b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t))))

rewrite166.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×pow1
22×add-sqr-sqrt
21×add-exp-log
20×associate-*r*
15×unpow-prod-down add-cbrt-cube
14×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
12×pow-prod-down
10×times-frac prod-exp
7×cbrt-unprod
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 associate-*l* log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×fma-udef
2×pow-exp *-commutative sqr-pow
1×distribute-rgt-in pow-to-exp distribute-lft-in pow1/2 div-exp sqrt-prod div-inv
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
0.0ms
(fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t))
27.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
52.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t)))
82.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t))))

series8.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
1.6s
(fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t))
201.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
1.9s
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t)))
4.9s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t))))

simplify1.2s

Counts
101 → 101
Iterations
IterNodes
done5000
22103
1442
0187

prune1.1s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 24.0b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.5b
(fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t))
6.3b
(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
10.1b
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t)))
22.2b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t))))

rewrite148.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×pow1
22×add-sqr-sqrt
21×add-exp-log
20×associate-*r*
15×unpow-prod-down add-cbrt-cube
14×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
12×pow-prod-down
10×times-frac prod-exp
7×cbrt-unprod
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 associate-*l* log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×fma-udef
2×pow-exp *-commutative sqr-pow
1×distribute-rgt-in pow-to-exp distribute-lft-in pow1/2 div-exp sqrt-prod div-inv
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
0.0ms
(fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t))
30.0ms
(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
68.0ms
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t)))
47.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t))))

series9.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
1.9s
(fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t))
258.0ms
(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
1.9s
(* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t)))
5.0s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) U) (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t))))

simplify1.4s

Counts
101 → 101
Iterations
IterNodes
done5002
22211
1463
0194

prune1.0s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 23.9b

localize102.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

12.4b
(cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t)))
12.4b
(cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t)))
12.4b
(cbrt (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t)))
22.2b
(sqrt (* (* (* (* (cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t))) (cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t)))) U) (* n 2.0)) (cbrt (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t)))))

rewrite689.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
34×pow1
22×pow-prod-down
9×cbrt-prod
8×sqrt-pow1
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow1/3
1×pow1/2 sqrt-prod
Counts
4 → 58
Calls
4 calls:
1.0ms
(cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t)))
1.0ms
(cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t)))
1.0ms
(cbrt (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t)))
686.0ms
(sqrt (* (* (* (* (cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t))) (cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t)))) U) (* n 2.0)) (cbrt (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t)))))

series3.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
452.0ms
(cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t)))
314.0ms
(cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t)))
1.0s
(cbrt (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t)))
1.4s
(sqrt (* (* (* (* (cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t))) (cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t)))) U) (* n 2.0)) (cbrt (fma (- U* U) (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (fma (* (/ l Om) l) (- 2.0) t)))))

simplify2.2s

Counts
70 → 70
Iterations
IterNodes
done5000
34204
21177
1469
0197

prune1.3s

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 23.9b

localize108.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

12.4b
(cbrt (fma (* (- U* U) (pow (/ l Om) (* 1 2.0))) n (fma (* (- 2.0) l) (/ l Om) t)))
12.4b
(cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t)))
12.4b
(cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t)))
22.2b
(sqrt (* (* (* (* (cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t))) (cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t)))) U) (* n 2.0)) (* (* (cbrt (cbrt (fma (* (- U* U) (pow (/ l Om) (* 1 2.0))) n (fma (* (- 2.0) l) (/ l Om) t)))) (cbrt (cbrt (fma (* (- U* U) (pow (/ l Om) (* 1 2.0))) n (fma (* (- 2.0) l) (/ l Om) t))))) (cbrt (cbrt (fma (* (- U* U) (pow (/ l Om) (* 1 2.0))) n (fma (* (- 2.0) l) (/ l Om) t)))))))

rewrite508.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
113×pow1
87×pow-prod-down
22×sqrt-pow1
9×cbrt-prod
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow1/3
1×pow1/2 sqrt-prod
Counts
4 → 72
Calls
4 calls:
1.0ms
(cbrt (fma (* (- U* U) (pow (/ l Om) (* 1 2.0))) n (fma (* (- 2.0) l) (/ l Om) t)))
1.0ms
(cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t)))
1.0ms
(cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t)))
499.0ms
(sqrt (* (* (* (* (cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t))) (cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t)))) U) (* n 2.0)) (* (* (cbrt (cbrt (fma (* (- U* U) (pow (/ l Om) (* 1 2.0))) n (fma (* (- 2.0) l) (/ l Om) t)))) (cbrt (cbrt (fma (* (- U* U) (pow (/ l Om) (* 1 2.0))) n (fma (* (- 2.0) l) (/ l Om) t))))) (cbrt (cbrt (fma (* (- U* U) (pow (/ l Om) (* 1 2.0))) n (fma (* (- 2.0) l) (/ l Om) t)))))))

series3.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
819.0ms
(cbrt (fma (* (- U* U) (pow (/ l Om) (* 1 2.0))) n (fma (* (- 2.0) l) (/ l Om) t)))
395.0ms
(cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t)))
412.0ms
(cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t)))
1.5s
(sqrt (* (* (* (* (cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t))) (cbrt (fma (* (pow (/ l Om) (* 2 (/ 2.0 2))) n) (- U* U) (fma l (* (/ l Om) (- 2.0)) t)))) U) (* n 2.0)) (* (* (cbrt (cbrt (fma (* (- U* U) (pow (/ l Om) (* 1 2.0))) n (fma (* (- 2.0) l) (/ l Om) t)))) (cbrt (cbrt (fma (* (- U* U) (pow (/ l Om) (* 1 2.0))) n (fma (* (- 2.0) l) (/ l Om) t))))) (cbrt (cbrt (fma (* (- U* U) (pow (/ l Om) (* 1 2.0))) n (fma (* (- 2.0) l) (/ l Om) t)))))))

simplify2.3s

Counts
84 → 84
Iterations
IterNodes
done5000
34865
21283
1501
0207

prune1.0s

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 23.9b

regimes1.5s

Accuracy

13.3% (8.9b remaining)

Error of 30.6b against oracle of 21.7b and baseline of 31.9b

bsearch367.0ms

Steps
ItersRangePoint
7
1.4867618843204995e+105
9.251983706275905e+106
2.6570266171583255e+105
9
-8.343544021112254e+205
-2.2788914159471374e+196
-1.9016344900908105e+205

simplify24.0ms

Iterations
IterNodes
done74
274
173
055

end0.0ms

sample4.7s

Algorithm
intervals
Results
1.9s15067×body80nan
1.4s9223×body80valid