Details

sample123.0ms

Algorithm

intervals

Results

14.0ms	31×	body	2560	valid
14.0ms	185×	body	80	valid
7.0ms	6×	body	5120	valid
7.0ms	18×	body	1280	valid
2.0ms	7×	body	640	valid
1.0ms	6×	body	320	valid
0.0ms	3×	body	160	valid

simplify92.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune20.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.0b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.6b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite148.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip-+` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg` `diff-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

13.0ms	(+ (* re re) (* im im))
34.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
79.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series506.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

48.0ms	(+ (* re re) (* im im))
306.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
67.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
85.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify674.0ms

Counts

66 → 66

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	1261
1	276
0	114

prune401.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 15.3b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))
8.4b	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
27.0b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
27.0b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

rewrite130.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
51×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `unswap-sqr`
8×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `sub-neg` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `flip3--` `sqrt-unprod` `diff-log` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 126

Calls

4 calls:

59.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))
49.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
7.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
10.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

series226.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

49.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))
74.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
39.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
63.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify1.7s

Counts

138 → 138

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	1383
1	294
0	138

prune581.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 11.1b

localize87.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.0b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
27.9b	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
27.9b	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
27.9b	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

rewrite30.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod` `add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div`
5×	`pow1`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `add-log-exp`
3×	`pow1/3` `sqrt-prod`
2×	`sqrt-div`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

7.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
6.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
8.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
8.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

series497.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

68.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
135.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
171.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
122.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify2.2s

Counts

66 → 66

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
3	3213
2	547
1	150
0	65

prune624.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 11.1b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) 3)
12.8b	(- (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))) re)
27.0b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
27.0b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

rewrite92.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

42×	`sqrt-prod`
17×	`add-sqr-sqrt`
15×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
12×	`unpow-prod-down` `cube-prod`
11×	`sqrt-pow1`
10×	`pow1` `sqrt-div`
7×	`pow-pow`
6×	`add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log`
3×	`pow-unpow` `flip3-+` `flip-+`
2×	`cube-div` `rem-sqrt-square`
1×	`cube-mult` `pow-to-exp` `sub-neg` `flip3--` `diff-log` `unpow3` `pow-exp` `sqrt-pow2` `flip--` `rem-cube-cbrt` `sqr-pow`

Counts

4 → 92

Calls

4 calls:

23.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) 3)
51.0ms	(- (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
7.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

series337.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

145.0ms	(pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) 3)
78.0ms	(- (* (pow (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) 3) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))) re)
66.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
48.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify1.1s

Counts

104 → 104

Iterations

Iter	Nodes
done	5003
2	1685
1	480
0	154

prune680.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 11.1b

regimes480.0ms

Accuracy

55.8% (12.9b remaining)

Error of 22.6b against oracle of 9.8b and baseline of 38.9b

bsearch369.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	1.376992926900618e+47	8.61163579157536e+58	2.516142091394918e+57
10	1.3957142668904254e-173	4.557376285322506e-157	2.0666388466356723e-165
6	-6.6625002027150184e-136	-1.2670716760605177e-136	-3.2305868349173776e-136
11	-2.5171769798797833e+88	-3.7162343696193017e+68	-1.4416980422746971e+87

simplify31.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	73
2	73
1	72
0	55

end0.0ms

sample2.3s

Algorithm

intervals

Results

1.0s	6054×	body	80	valid
421.0ms	657×	body	2560	valid
181.0ms	519×	body	1280	valid
152.0ms	299×	body	5120	valid
115.0ms	242×	body	640	valid
29.0ms	145×	body	320	valid
11.0ms	84×	body	160	valid