Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 9.8s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1 + d4 \cdot d1\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
\left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1 + d4 \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r147977 = d1;
        double r147978 = d2;
        double r147979 = r147977 * r147978;
        double r147980 = d3;
        double r147981 = r147977 * r147980;
        double r147982 = r147979 - r147981;
        double r147983 = d4;
        double r147984 = r147983 * r147977;
        double r147985 = r147982 + r147984;
        double r147986 = r147977 * r147977;
        double r147987 = r147985 - r147986;
        return r147987;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r147988 = d2;
        double r147989 = d1;
        double r147990 = r147988 - r147989;
        double r147991 = d3;
        double r147992 = r147990 - r147991;
        double r147993 = r147992 * r147989;
        double r147994 = d4;
        double r147995 = r147994 * r147989;
        double r147996 = r147993 + r147995;
        return r147996;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied distribute-rgt-in0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d4 \cdot d1 + \left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1}\]

  5. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(\left(d2 - d1\right) - d3\right) \cdot d1 + d4 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019196 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))