Details

sample36.0ms

Algorithm

intervals

Results

8.0ms	193×	body	80	valid
6.0ms	23×	body	2560	valid
3.0ms	16×	body	1280	valid
3.0ms	8×	body	5120	valid
1.0ms	6×	body	640	valid
1.0ms	6×	body	320	valid
0.0ms	4×	body	160	valid

simplify15.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	24
2	24
1	22
0	12

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.7b

localize17.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0))
0.8b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.0b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite115.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/2` `associate-*l/`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

13.0ms	(+ (* re re) (* im im))
38.0ms	(sqrt (* (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0))
55.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series453.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

53.0ms	(+ (* re re) (* im im))
265.0ms	(sqrt (* (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0))
79.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
55.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify596.0ms

Counts

63 → 63

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	1316
1	279
0	108

prune358.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 13.8b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.1b	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
27.0b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
27.0b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
27.0b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

rewrite142.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

120.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
7.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
6.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
7.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

series200.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

52.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
56.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
43.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
48.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify962.0ms

Counts

68 → 68

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	1790
2	453
1	164
0	62

prune531.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 9.6b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
0.6b	(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
25.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))
27.0b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

rewrite140.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

50×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
37×	`*-un-lft-identity`
36×	`times-frac`
25×	`add-cube-cbrt`
12×	`difference-of-squares`
9×	`associate-/r*`
8×	`pow1` `sqrt-div`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `distribute-lft-out--` `add-log-exp`
4×	`associate-r/` `associate-/l`
3×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `flip-+`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `diff-log` `div-exp` `pow-prod-down` `div-inv`

Counts

4 → 109

Calls

4 calls:

71.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
42.0ms	(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
13.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))
7.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

series511.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

301.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
80.0ms	(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
68.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))
62.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify1.0s

Counts

121 → 121

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	2234
1	472
0	212

prune657.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 6.0b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(/ (sqrt (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)) (fabs im))
0.3b	(/ (sqrt 2.0) (/ (sqrt (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)) (fabs im)))
0.6b	(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
27.0b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

rewrite199.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

402×	`times-frac`
304×	`add-sqr-sqrt`
275×	`sqrt-prod`
251×	`*-un-lft-identity`
199×	`add-cube-cbrt`
52×	`difference-of-squares`
34×	`associate-/r*`
26×	`distribute-lft-out--`
15×	`associate-/l*`
11×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
9×	`div-inv`
6×	`add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-undiv` `sqrt-div` `div-exp`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3--` `flip--` `associate-/l/`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `diff-log` `associate-/r/` `flip-+`

Counts

4 → 321

Calls

4 calls:

67.0ms	(/ (sqrt (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)) (fabs im))
55.0ms	(/ (sqrt 2.0) (/ (sqrt (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)) (fabs im)))
34.0ms	(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
12.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

series513.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

167.0ms	(/ (sqrt (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)) (fabs im))
223.0ms	(/ (sqrt 2.0) (/ (sqrt (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)) (fabs im)))
60.0ms	(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
62.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify567.0ms

Counts

333 → 333

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
1	1174
0	446

prune1.4s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 5.8b

regimes535.0ms

Accuracy

45% (17.4b remaining)

Error of 22.9b against oracle of 5.5b and baseline of 37.2b

bsearch675.0ms

Steps

Iters	Range		Point
6	4.392987423579743e+60	5.909848464129449e+61	4.082479651686054e+61
8	4.339762077216722e-155	2.437156374112926e-152	5.6193227086801054e-154
9	-9.251454744754915e-293	-7.937732040371947e-302	-2.3070544319749688e-297
10	-4.050204691703151e-263	-3.6371758160837056e-275	-2.2028395894896082e-271
9	-8.778032766378265e-192	-3.8052178173245655e-201	-1.6780346236389051e-192
9	-5.1863244615623945e-106	-3.5661289604859817e-115	-4.1901150214330935e-106
6	-2.8287883511061813e-75	-2.1494106569306588e-76	-2.189611672069496e-76
8	-2.1871058542888983e+132	-1.9950183815385494e+129	-1.4416321179650907e+130

simplify11.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	78
2	78
1	77
0	61

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm

intervals

Results

1.0s	5960×	body	80	valid
370.0ms	682×	body	2560	valid
168.0ms	520×	body	1280	valid
151.0ms	314×	body	5120	valid
114.0ms	282×	body	640	valid
65.0ms	167×	body	320	valid
8.0ms	75×	body	160	valid