Details

Time bar (total: 10.0m)

sample100.0ms

Algorithm
intervals
Results
44.0ms256×body80valid

simplify844.0ms

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 4 (228.0ms)

IterNodesCost
02731
14930
212030
336230
4134029
done500129

prune30.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(/ NdChar (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))
0.0b
(+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))
0.0b
(/ (+ (+ (+ Ev Vef) EAccept) (- mu)) KbT)
0.0b
(/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)

rewrite2.7s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
213×*-un-lft-identity
93×times-frac
75×add-sqr-sqrt
59×add-cube-cbrt
53×distribute-lft-out
48×distribute-lft-out--
40×distribute-rgt-neg-in
30×associate-/l*
28×distribute-lft-neg-in
10×associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log
8×difference-of-squares
6×add-log-exp
4×expm1-log1p-u pow1 neg-mul-1 div-sub log1p-expm1-u associate-/l/
3×cbrt-undiv clear-num fma-def frac-2neg flip3-+ div-exp flip-+ div-inv
2×neg-sub0 associate-/r/ distribute-neg-frac
1×+-commutative associate-+r- sum-log flip3-- unsub-neg distribute-frac-neg flip--
Counts
4 → 203
Calls
4 calls:
1.1s
(/ NdChar (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))
568.0ms
(+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))
340.0ms
(/ (+ (+ (+ Ev Vef) EAccept) (- mu)) KbT)
614.0ms
(/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)

series480.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
203.0ms
(/ NdChar (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))
96.0ms
(+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))
85.0ms
(/ (+ (+ (+ Ev Vef) EAccept) (- mu)) KbT)
96.0ms
(/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)

simplify1.4s

Counts
215 → 215
Iterations

Useful iterations: done (1.4s)

IterNodesCost
02893737
16843543
226673365
done50003357

prune2.1s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize81.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)
0.0b
(/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)
0.1b
(/ (/ NdChar (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))) (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))))
0.1b
(/ NdChar (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))))

rewrite5.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
506×*-un-lft-identity
486×times-frac
282×add-sqr-sqrt
250×add-cube-cbrt
224×sqrt-prod
96×distribute-lft-out--
66×associate-/l*
56×distribute-lft-neg-in distribute-rgt-neg-in distribute-lft-out
20×associate-/r* sqrt-div associate-/r/
16×difference-of-squares
15×add-cbrt-cube add-exp-log
12×div-inv
10×flip3-+ flip-+
8×neg-mul-1
6×cbrt-undiv div-exp
5×associate-/l/
4×expm1-log1p-u pow1 clear-num frac-2neg log1p-expm1-u distribute-neg-frac add-log-exp
2×neg-sub0 flip3-- div-sub distribute-frac-neg flip--
Counts
4 → 475
Calls
4 calls:
618.0ms
(/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)
525.0ms
(/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)
2.8s
(/ (/ NdChar (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))) (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))))
1.1s
(/ NdChar (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))))

series725.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
114.0ms
(/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)
85.0ms
(/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)
252.0ms
(/ (/ NdChar (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))) (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))))
272.0ms
(/ NdChar (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))))

simplify1.8s

Counts
487 → 487
Iterations

Useful iterations: done (1.8s)

IterNodesCost
045418967
1110316647
2479615854
done500015848

prune4.3s

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize120.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(/ NdChar (cbrt (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))))
0.1b
(/ (/ NdChar (cbrt (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))))) (sqrt (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))))
0.2b
(/ (/ 1 (* (cbrt (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))) (cbrt (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))))) (sqrt (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))))
0.2b
(/ 1 (* (cbrt (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))) (cbrt (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))))))

rewrite8.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
906×times-frac
731×sqrt-prod
610×*-un-lft-identity
430×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt
259×cbrt-prod
176×sqrt-div
168×cbrt-div
124×associate-/r/
90×distribute-lft-out
86×flip3-+ flip-+
57×associate-/l*
48×frac-times
41×add-exp-log
31×associate-/r*
26×div-inv
24×associate-*l/ associate-*r/
19×add-cbrt-cube div-exp
14×pow1 pow1/3
13×pow-flip
11×cbrt-undiv
6×prod-exp
4×expm1-log1p-u rec-exp clear-num frac-2neg 1-exp pow-sqr pow-prod-up log1p-expm1-u add-log-exp pow-div
2×sqrt-pow1 pow1/2 pow-prod-down cbrt-unprod associate-/l/
1×pow2 pow-plus inv-pow
Counts
4 → 733
Calls
4 calls:
862.0ms
(/ NdChar (cbrt (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))))
2.2s
(/ (/ NdChar (cbrt (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))))) (sqrt (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))))
2.9s
(/ (/ 1 (* (cbrt (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))) (cbrt (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))))) (sqrt (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))))
2.0s
(/ 1 (* (cbrt (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))) (cbrt (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))))))

series9.5m

Calls
1 calls:
391.0ms
(/ 1 (* (cbrt (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT))))) (cbrt (sqrt (+ 1.0 (exp (/ (- (- (- (- Ec Vef) EDonor) mu)) KbT)))))))