Details

sample86.0ms

Algorithm

intervals

Results

40.0ms	262×	body	80	valid
6.0ms	8×	body	640	valid
3.0ms	3×	body	1280	valid
0.0ms	1×	body	160	valid
0.0ms	1×	body	320	valid

simplify2.0s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 4 (143.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	21	29
1	50	29
2	95	29
3	220	29
4	684	28
5	3247	28
done	5000	28

prune27.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 13.3b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* K (+ m n))
0.0b	(- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n))))
0.0b	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
32.2b	(cos (- (/ (* K (+ m n)) 2.0) M))

rewrite3.9s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

341×	`add-sqr-sqrt`
291×	`*-un-lft-identity`
270×	`prod-diff`
132×	`unpow-prod-down`
129×	`add-cube-cbrt`
123×	`exp-sum`
114×	`distribute-rgt-neg-in`
110×	`distribute-lft-neg-in`
94×	`difference-of-squares`
82×	`distribute-lft-out--`
31×	`times-frac`
25×	`add-log-exp`
24×	`fma-neg`
23×	`cos-sum`
22×	`sqr-pow`
12×	`diff-log`
11×	`neg-mul-1` `associate--r+`
8×	`exp-prod`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`rem-exp-log`
4×	`expm1-log1p-u` `sub-neg` `associate-r` `neg-log` `log1p-expm1-u`
3×	`associate-l` `div-inv`
2×	`associate-*r/` `associate--r-`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `distribute-rgt-in` `cos-diff` `distribute-lft-in` `flip3-+` `flip3--` `exp-diff` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip-+` `flip--` `distribute-lft-out` `unswap-sqr`

Counts

4 → 383

Calls

4 calls:

16.0ms	(* K (+ m n))
1.4s	(- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n))))
2.4s	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
34.0ms	(cos (- (/ (* K (+ m n)) 2.0) M))

series599.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

51.0ms	(* K (+ m n))
262.0ms	(- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n))))
189.0ms	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
98.0ms	(cos (- (/ (* K (+ m n)) 2.0) M))

simplify1.7s

Counts

395 → 395

Iterations

Useful iterations: done (1.7s)

Iter	Nodes	Cost
0	567	19641
1	1124	15442
2	3624	12467
done	5000	12466

prune1.7s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 1.4b

localize27.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)
0.0b	(- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n))))
0.0b	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))

rewrite3.9s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

330×	`add-sqr-sqrt`
277×	`*-un-lft-identity`
249×	`prod-diff`
138×	`unpow-prod-down`
123×	`exp-sum`
115×	`add-cube-cbrt`
114×	`distribute-rgt-neg-in`
110×	`distribute-lft-neg-in`
96×	`difference-of-squares`
83×	`distribute-lft-out--`
24×	`fma-neg` `add-log-exp`
23×	`times-frac` `sqr-pow`
12×	`diff-log`
11×	`neg-mul-1` `associate--r+`
8×	`exp-prod`
5×	`rem-exp-log`
4×	`pow1` `neg-log` `add-exp-log`
3×	`expm1-log1p-u` `pow-unpow` `sub-neg` `add-cbrt-cube` `log1p-expm1-u`
2×	`associate--r-`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `pow-to-exp` `pow-pow` `flip3--` `exp-diff` `pow-exp` `flip--`

Counts

3 → 347

Calls

3 calls:

90.0ms	(pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)
1.3s	(- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n))))
2.5s	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))

series977.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

449.0ms	(pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)
338.0ms	(- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n))))
190.0ms	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))

simplify1.7s

Counts

356 → 356

Iterations

Useful iterations: done (1.7s)

Iter	Nodes	Cost
0	394	18109
1	829	14267
2	2686	11821
done	5000	11819

prune1.3s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 1.4b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(cbrt (exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n))))))
0.0b	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
0.0b	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
0.0b	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))

rewrite9.2s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

602×	`add-sqr-sqrt`
506×	`*-un-lft-identity`
492×	`exp-sum`
480×	`prod-diff`
240×	`unpow-prod-down`
206×	`distribute-rgt-neg-in`
204×	`add-cube-cbrt`
200×	`distribute-lft-neg-in`
179×	`difference-of-squares`
154×	`distribute-lft-out--`
126×	`cbrt-prod`
40×	`times-frac` `sqr-pow`
37×	`add-log-exp`
24×	`exp-prod`
20×	`neg-mul-1`
18×	`diff-log`
15×	`rem-exp-log`
6×	`neg-log`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `sub-neg` `add-cbrt-cube` `exp-diff` `add-exp-log` `log1p-expm1-u` `associate--r-`
1×	`cbrt-div` `pow1/3`

Counts

4 → 575

Calls

4 calls:

2.4s	(cbrt (exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n))))))
2.3s	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
2.2s	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
2.2s	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))

series1.3s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

266.0ms	(cbrt (exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n))))))
163.0ms	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
616.0ms	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
207.0ms	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))

simplify1.2s

Counts

587 → 587

Iterations

Useful iterations: done (1.2s)

Iter	Nodes	Cost
0	420	35158
1	696	27677
2	1651	22315
done	5000	17840

prune1.8s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 1.3b

localize71.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
0.0b	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
0.0b	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
0.0b	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))

rewrite9.6s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

604×	`add-sqr-sqrt`
516×	`*-un-lft-identity`
492×	`exp-sum`
480×	`prod-diff`
240×	`unpow-prod-down`
208×	`distribute-rgt-neg-in`
204×	`add-cube-cbrt`
200×	`distribute-lft-neg-in`
180×	`difference-of-squares`
160×	`distribute-lft-out--`
48×	`add-log-exp`
40×	`times-frac` `sqr-pow`
32×	`exp-prod`
24×	`diff-log`
20×	`neg-mul-1` `rem-exp-log`
8×	`neg-log`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `sub-neg` `add-cbrt-cube` `exp-diff` `add-exp-log` `log1p-expm1-u` `associate--r-`

Counts

4 → 584

Calls

4 calls:

2.4s	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
2.4s	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
2.3s	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
2.4s	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))

series651.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

167.0ms	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
168.0ms	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
157.0ms	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
159.0ms	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))

simplify1.1s

Counts

596 → 596

Iterations

Useful iterations: done (1.0s)

Iter	Nodes	Cost
0	304	34852
1	560	27364
2	1460	22000
done	5000	17620

prune2.1s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 1.3b

regimes554.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 1.2b against oracle of 1.0b and baseline of 1.2b

bsearch0.0ms

simplify6.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (3.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	32	128
1	40	124
2	42	124
done	42	124

end0.0ms

sample2.7s

Algorithm

intervals

Results

1.9s	8132×	body	80	valid
90.0ms	114×	body	1280	valid
86.0ms	86×	body	320	valid
82.0ms	150×	body	640	valid
14.0ms	55×	body	160	valid
3.0ms	3×	body	2560	valid