Average Error: 0.2 → 0.0
Time: 10.8s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20\]
↓
\[d1 \cdot \left(d2 + 30\right)\]
\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20
↓
d1 \cdot \left(d2 + 30\right)
double f(double d1, double d2) {
        double r118251 = d1;
        double r118252 = 10.0;
        double r118253 = r118251 * r118252;
        double r118254 = d2;
        double r118255 = r118251 * r118254;
        double r118256 = r118253 + r118255;
        double r118257 = 20.0;
        double r118258 = r118251 * r118257;
        double r118259 = r118256 + r118258;
        return r118259;
}
↓
double f(double d1, double d2) {
        double r118260 = d1;
        double r118261 = d2;
        double r118262 = 30.0;
        double r118263 = r118261 + r118262;
        double r118264 = r118260 * r118263;
        return r118264;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.2
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(30 + d2\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.2

    \[\left(d1 \cdot 10 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot 20\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(10 + d2\right) + 20\right)}\]

  3. Taylor expanded around 0 0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \color{blue}{\left(d2 + 30\right)}\]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d2 + 30\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019195 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2)
  :name "FastMath test2"

  :herbie-target
  (* d1 (+ 30.0 d2))

  (+ (+ (* d1 10.0) (* d1 d2)) (* d1 20.0)))