Average Error: 0.1 → 0.1
Time: 12.4s
Precision: 64
\[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]
↓
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]
\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3
↓
d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r118552 = d1;
        double r118553 = 3.0;
        double r118554 = r118552 * r118553;
        double r118555 = d2;
        double r118556 = r118552 * r118555;
        double r118557 = r118554 + r118556;
        double r118558 = d3;
        double r118559 = r118552 * r118558;
        double r118560 = r118557 + r118559;
        return r118560;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3) {
        double r118561 = d1;
        double r118562 = 3.0;
        double r118563 = d2;
        double r118564 = r118562 + r118563;
        double r118565 = d3;
        double r118566 = r118564 + r118565;
        double r118567 = r118561 * r118566;
        return r118567;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.1
Target0.1
Herbie0.1
\[d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.1

    \[\left(d1 \cdot 3 + d1 \cdot d2\right) + d1 \cdot d3\]

  2. Simplified0.1

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)}\]

  3. Final simplification0.1

    \[\leadsto d1 \cdot \left(\left(3 + d2\right) + d3\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019195 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3)
  :name "FastMath test3"

  :herbie-target
  (* d1 (+ (+ 3.0 d2) d3))

  (+ (+ (* d1 3.0) (* d1 d2)) (* d1 d3)))