Details

sample69.0ms

Algorithm

intervals

Results

35.0ms	262×	body	80	valid
3.0ms	8×	body	640	valid
2.0ms	3×	body	1280	valid
0.0ms	1×	body	320	valid
0.0ms	1×	body	160	valid

simplify1.7s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 4 (114.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	21	29
1	50	29
2	93	29
3	210	29
4	640	28
5	3032	28
done	5001	28

prune18.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 13.3b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* K (+ m n))
0.0b	(- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n))))
0.0b	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
32.2b	(cos (- (/ (* K (+ m n)) 2.0) M))

rewrite3.5s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

29×	`*-un-lft-identity`
25×	`add-log-exp`
13×	`add-sqr-sqrt`
12×	`diff-log` `distribute-lft-out--`
8×	`exp-prod`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`rem-exp-log`
4×	`sub-neg` `distribute-rgt-neg-in` `associate-r` `neg-log`
3×	`associate-l` `exp-sum`
2×	`cos-sum` `associate-*r/` `associate--r+` `associate--r-` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `distribute-rgt-in` `cos-diff` `distribute-lft-in` `flip3-+` `flip3--` `exp-diff` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip-+` `flip--` `distribute-lft-out` `unswap-sqr`

Counts

4 → 81

Calls

4 calls:

33.0ms	(* K (+ m n))
1.1s	(- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n))))
2.3s	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
51.0ms	(cos (- (/ (* K (+ m n)) 2.0) M))

series582.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

51.0ms	(* K (+ m n))
275.0ms	(- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n))))
165.0ms	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
90.0ms	(cos (- (/ (* K (+ m n)) 2.0) M))

simplify681.0ms

Counts

93 → 93

Iterations

Useful iterations: done (677.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	163	1461
1	409	1415
2	1561	1276
done	5000	1258

prune619.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 1.4b

localize22.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)
0.0b	(- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n))))
0.0b	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))

rewrite3.4s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

28×	`*-un-lft-identity`
24×	`add-log-exp`
15×	`add-sqr-sqrt`
13×	`distribute-lft-out--`
12×	`diff-log`
8×	`exp-prod`
6×	`unpow-prod-down` `add-cube-cbrt`
5×	`rem-exp-log`
4×	`pow1` `distribute-rgt-neg-in` `neg-log` `add-exp-log` `difference-of-squares`
3×	`pow-unpow` `sub-neg` `add-cbrt-cube` `exp-sum`
2×	`associate--r+` `associate--r-`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `pow-to-exp` `pow-pow` `times-frac` `flip3--` `exp-diff` `pow-exp` `flip--` `sqr-pow`

Counts

3 → 68

Calls

3 calls:

74.0ms	(pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)
1.1s	(- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n))))
2.2s	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))

series813.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

341.0ms	(pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)
316.0ms	(- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n))))
157.0ms	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))

simplify617.0ms

Counts

77 → 77

Iterations

Useful iterations: done (614.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	152	1395
1	396	1325
2	1226	1227
done	5001	1218

prune472.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 1.4b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(cbrt (exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n))))))
0.0b	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
0.0b	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
0.0b	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))

rewrite8.6s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`*-un-lft-identity`
37×	`add-log-exp`
24×	`exp-prod`
18×	`diff-log` `distribute-lft-out--`
15×	`rem-exp-log`
14×	`add-sqr-sqrt`
12×	`exp-sum`
8×	`add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod` `distribute-rgt-neg-in` `neg-log`
4×	`pow1` `sub-neg` `add-cbrt-cube` `exp-diff` `add-exp-log` `associate--r-`
3×	`difference-of-squares`
1×	`cbrt-div` `pow1/3`

Counts

4 → 87

Calls

4 calls:

2.2s	(cbrt (exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n))))))
2.0s	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
2.0s	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
2.3s	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))

series900.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

310.0ms	(cbrt (exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n))))))
206.0ms	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
176.0ms	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
208.0ms	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))

simplify1.2s

Counts

99 → 99

Iterations

Useful iterations: 3 (393.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	94	1896
1	202	1871
2	552	1694
3	2788	1600
done	5001	1600

prune853.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 1.3b

localize73.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
0.0b	(exp (- (fabs (- m n)) (+ (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0) l)))
0.0b	(exp (- (fabs (- m n)) (+ (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0) l)))
0.0b	(exp (- (fabs (- m n)) (+ (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0) l)))

rewrite10.6s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

33×	`*-un-lft-identity` `add-log-exp`
26×	`exp-prod`
16×	`add-sqr-sqrt`
14×	`rem-exp-log`
12×	`diff-log` `distribute-lft-out--`
9×	`exp-sum`
8×	`add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `sub-neg` `add-cbrt-cube` `exp-diff` `add-exp-log` `difference-of-squares`
3×	`sum-log` `distribute-lft-out`
2×	`distribute-rgt-neg-in` `neg-log`
1×	`associate--r-`

Counts

4 → 81

Calls

4 calls:

2.2s	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
2.8s	(exp (- (fabs (- m n)) (+ (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0) l)))
2.7s	(exp (- (fabs (- m n)) (+ (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0) l)))
3.0s	(exp (- (fabs (- m n)) (+ (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0) l)))

series870.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

183.0ms	(exp (- (- (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0)) (- l (fabs (- m n)))))
220.0ms	(exp (- (fabs (- m n)) (+ (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0) l)))
246.0ms	(exp (- (fabs (- m n)) (+ (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0) l)))
221.0ms	(exp (- (fabs (- m n)) (+ (pow (- (/ (+ m n) 2.0) M) 2.0) l)))

simplify1.6s

Counts

93 → 93

Iterations

Useful iterations: 3 (466.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	90	1715
1	195	1689
2	555	1504
3	3443	1472
done	5001	1472

prune973.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 1.3b

regimes499.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 1.2b against oracle of 1.0b and baseline of 1.2b

bsearch0.0ms

simplify10.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (5.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	30	138
1	39	136
2	40	136
done	40	136

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm

intervals

Results

2.0s	8132×	body	80	valid
140.0ms	150×	body	640	valid
112.0ms	114×	body	1280	valid
89.0ms	86×	body	320	valid
16.0ms	55×	body	160	valid
4.0ms	3×	body	2560	valid