Details

Time bar (total: 20.8s)

sample199.0ms

Algorithm
intervals
Results
67.0ms42×body10240exit
33.0ms314×body80valid
31.0ms43×body1280valid
22.0ms46×body640valid
5.0ms16×body320valid
3.0ms14×body160valid

simplify1.1s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 3 (36.0ms)

IterNodesCost
01929
14629
212229
337727
4226627
done500027

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 27.5b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(* (+ 1.0 eps) x)
0.0b
(/ (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (* (+ 1.0 eps) x)))
0.0b
(/ (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* (- 1.0 eps) x)))
2.9b
(- (/ (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* (- 1.0 eps) x))) (/ (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (* (+ 1.0 eps) x))))

rewrite338.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
66×*-un-lft-identity
60×add-sqr-sqrt
46×times-frac
26×add-cube-cbrt
12×difference-of-squares
11×distribute-lft-out--
10×add-cbrt-cube associate-/l*
8×add-exp-log
7×distribute-lft-out
6×pow1 associate-/r* add-log-exp
4×associate-*l* associate-/l/
3×associate-*r*
2×cbrt-undiv clear-num frac-2neg flip3-+ flip3-- div-sub div-exp associate-*l/ flip-+ div-inv flip--
1×sub-neg diff-log pow-prod-down prod-exp *-commutative frac-sub cbrt-unprod associate--r- unswap-sqr
Counts
4 → 119
Calls
4 calls:
25.0ms
(* (+ 1.0 eps) x)
51.0ms
(/ (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (* (+ 1.0 eps) x)))
37.0ms
(/ (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* (- 1.0 eps) x)))
218.0ms
(- (/ (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* (- 1.0 eps) x))) (/ (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (* (+ 1.0 eps) x))))

series458.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
42.0ms
(* (+ 1.0 eps) x)
53.0ms
(/ (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (* (+ 1.0 eps) x)))
53.0ms
(/ (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* (- 1.0 eps) x)))
310.0ms
(- (/ (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (* (- 1.0 eps) x))) (/ (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (* (+ 1.0 eps) x))))

simplify1.1s

Counts
131 → 131
Iterations

Useful iterations: done (1.1s)

IterNodesCost
02442879
15982751
225632619
done50002598

prune747.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize30.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.1b
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
7.8b
(- (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

rewrite90.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
13×add-sqr-sqrt
12×associate-*r*
7×add-exp-log add-log-exp
6×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×unpow-prod-down add-cbrt-cube cube-prod unswap-sqr
3×associate-*l* prod-exp
2×pow1 diff-log sqr-pow
1×cube-mult pow-to-exp sum-log sub-neg flip3-- unpow3 pow-exp associate--l+ *-commutative cbrt-unprod flip--
Counts
2 → 45
Calls
2 calls:
10.0ms
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
79.0ms
(- (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

series122.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
57.0ms
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
65.0ms
(- (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

simplify568.0ms

Counts
51 → 51
Iterations

Useful iterations: done (566.0ms)

IterNodesCost
084590
1222548
2909500
done5001462

prune212.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (cbrt 0.6666666666666667) (pow x 3))
0.2b
(* (* (cbrt 0.6666666666666667) (cbrt 0.6666666666666667)) (* (cbrt 0.6666666666666667) (pow x 3)))
1.0b
(* (cbrt 0.6666666666666667) (cbrt 0.6666666666666667))
7.8b
(- (+ (* (* (cbrt 0.6666666666666667) (cbrt 0.6666666666666667)) (* (cbrt 0.6666666666666667) (pow x 3))) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

rewrite339.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
39×add-sqr-sqrt
35×add-exp-log
23×cbrt-prod
22×prod-exp
19×associate-*r*
17×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
16×pow1
13×associate-*l*
12×unswap-sqr
11×add-cbrt-cube
10×cbrt-unprod
9×add-log-exp
6×pow1/3 swap-sqr
5×unpow-prod-down cube-prod pow-prod-down
3×pow-to-exp pow-exp *-commutative sqr-pow
2×diff-log pow-sqr pow-prod-up
1×pow2 cube-mult sum-log sub-neg pow-plus flip3-- unpow3 associate--l+ flip--
Counts
4 → 116
Calls
4 calls:
23.0ms
(* (cbrt 0.6666666666666667) (pow x 3))
35.0ms
(* (* (cbrt 0.6666666666666667) (cbrt 0.6666666666666667)) (* (cbrt 0.6666666666666667) (pow x 3)))
14.0ms
(* (cbrt 0.6666666666666667) (cbrt 0.6666666666666667))
259.0ms
(- (+ (* (* (cbrt 0.6666666666666667) (cbrt 0.6666666666666667)) (* (cbrt 0.6666666666666667) (pow x 3))) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

series373.0ms

Counts
4 → 10
Calls
4 calls:
98.0ms
(* (cbrt 0.6666666666666667) (pow x 3))
164.0ms
(* (* (cbrt 0.6666666666666667) (cbrt 0.6666666666666667)) (* (cbrt 0.6666666666666667) (pow x 3)))
0.0ms
(* (cbrt 0.6666666666666667) (cbrt 0.6666666666666667))
111.0ms
(- (+ (* (* (cbrt 0.6666666666666667) (cbrt 0.6666666666666667)) (* (cbrt 0.6666666666666667) (pow x 3))) 2.0) (* 1.0 (pow x 2)))

simplify1.3s

Counts
126 → 126
Iterations

Useful iterations: done (1.3s)

IterNodesCost
01441579
13791445
220031274
done50001023

prune615.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.5b

localize78.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
0.1b
(pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)
12.2b
(- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
14.0b
(/ (- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)) (+ (* (* (pow x 4) 1.0) 1.0) (* (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (+ 2.0 (* (* x x) (+ (* x 0.6666666666666667) 1.0))))))

rewrite409.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
84×add-sqr-sqrt
40×difference-of-squares
39×times-frac
37×*-un-lft-identity
33×sqr-pow
27×add-cube-cbrt
17×add-exp-log
15×unpow-prod-down cube-prod
13×associate-/l*
12×associate-*r*
11×add-cbrt-cube
6×pow-exp prod-exp add-log-exp
5×pow1 difference-cubes distribute-lft-out--
4×unswap-sqr
3×pow-to-exp pow-unpow associate-/r* associate-*l*
2×cube-mult flip3-- unpow3 associate-/r/ cbrt-unprod flip-- rem-cube-cbrt associate-/l/
1×cbrt-undiv clear-num sub-neg pow-pow frac-2neg flip3-+ diff-log div-sub div-exp *-commutative flip-+ div-inv
Counts
4 → 148
Calls
4 calls:
11.0ms
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
7.0ms
(pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)
107.0ms
(- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
278.0ms
(/ (- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)) (+ (* (* (pow x 4) 1.0) 1.0) (* (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (+ 2.0 (* (* x x) (+ (* x 0.6666666666666667) 1.0))))))

series491.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
75.0ms
(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
64.0ms
(pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)
156.0ms
(- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3))
195.0ms
(/ (- (pow (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) 3) (pow (* 1.0 (pow x 2)) 3)) (+ (* (* (pow x 4) 1.0) 1.0) (* (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (+ 2.0 (* (* x x) (+ (* x 0.6666666666666667) 1.0))))))

simplify1.7s

Counts
160 → 160
Iterations

Useful iterations: done (1.7s)

IterNodesCost
02616895
17226614
232406366
done50016360

prune1.6s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

regimes184.0ms

Accuracy

96.5% (0.5b remaining)

Error of 1.1b against oracle of 0.5b and baseline of 16.3b

bsearch286.0ms

Steps
ItersRangePoint
9
0.6377634613352363
18639768.73979092
326.02657780939904

simplify12.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (2.0ms)

IterNodesCost
052129
174129
done74129

end0.0ms

sample8.4s

Algorithm
intervals
Results
2.6s1938×body10240exit
2.1s1764×body1280valid
2.0s9917×body80valid
679.0ms1287×body640valid
259.0ms673×body320valid
64.0ms299×body160valid