FastMath dist4

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Math

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

↓

\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

C

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r148748 = d1;
        double r148749 = d2;
        double r148750 = r148748 * r148749;
        double r148751 = d3;
        double r148752 = r148748 * r148751;
        double r148753 = r148750 - r148752;
        double r148754 = d4;
        double r148755 = r148754 * r148748;
        double r148756 = r148753 + r148755;
        double r148757 = r148748 * r148748;
        double r148758 = r148756 - r148757;
        return r148758;
}

↓

double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r148759 = d1;
        double r148760 = d2;
        double r148761 = r148759 * r148760;
        double r148762 = d3;
        double r148763 = r148759 * r148762;
        double r148764 = r148761 - r148763;
        double r148765 = d4;
        double r148766 = r148765 * r148759;
        double r148767 = r148764 + r148766;
        double r148768 = r148759 * r148759;
        double r148769 = r148767 - r148768;
        return r148769;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

Target

Original	0.0
Target	0.0
Herbie	0.0

\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

1. Initial program 0.0

   \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

2. Final simplification 0.0

   \[\leadsto \left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019195 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))