Details

sample221.0ms

Algorithm

intervals

Results

67.0ms	46×	body	640	valid
38.0ms	314×	body	80	valid
37.0ms	42×	body	10240	exit
35.0ms	43×	body	1280	valid
6.0ms	16×	body	320	valid
4.0ms	14×	body	160	valid

simplify889.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
4	2266
3	377
2	122
1	46
0	19

prune19.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 27.5b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* (+ 1.0 eps) x)
0.0b	(exp (- (* (- 1.0 eps) x)))
0.0b	(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
2.9b	(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

rewrite208.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

81×	`frac-sub`
77×	`exp-neg`
76×	`frac-times`
58×	`neg-sub0` `exp-diff`
40×	`associate-*l/`
38×	`associate-*r/`
31×	`flip3--` `flip--`
28×	`flip3-+` `flip-+`
19×	`un-div-inv`
18×	`add-sqr-sqrt`
13×	`*-un-lft-identity`
10×	`associate-l`
9×	`add-cube-cbrt`
8×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
7×	`add-exp-log`
6×	`exp-prod` `associate-r`
2×	`pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `difference-of-squares` `unswap-sqr` `rem-exp-log`
1×	`distribute-lft-neg-in` `neg-mul-1` `sub-neg` `distribute-rgt-neg-in` `times-frac` `diff-log` `neg-log` `distribute-lft-out` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 161

Calls

4 calls:

29.0ms	(* (+ 1.0 eps) x)
14.0ms	(exp (- (* (- 1.0 eps) x)))
97.0ms	(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
51.0ms	(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

series483.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

54.0ms	(* (+ 1.0 eps) x)
50.0ms	(exp (- (* (- 1.0 eps) x)))
70.0ms	(* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x))))
308.0ms	(- (* (+ 1.0 (/ 1.0 eps)) (exp (- (* (- 1.0 eps) x)))) (* (- (/ 1.0 eps) 1.0) (exp (- (* (+ 1.0 eps) x)))))

simplify669.0ms

Counts

173 → 173

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
1	1245
0	392

prune845.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize21.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.1b	(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
7.8b	(- (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* (* 1.0 x) x))

rewrite72.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

13×	`add-sqr-sqrt`
12×	`associate-r`
7×	`add-exp-log` `add-log-exp`
6×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`unpow-prod-down` `add-cbrt-cube` `cube-prod` `unswap-sqr`
3×	`associate-l` `prod-exp`
2×	`pow1` `diff-log` `sqr-pow`
1×	`cube-mult` `pow-to-exp` `sum-log` `sub-neg` `flip3--` `unpow3` `pow-exp` `associate--l+` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--`

Counts

2 → 45

Calls

2 calls:

19.0ms	(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
51.0ms	(- (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* (* 1.0 x) x))

series132.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

59.0ms	(* 0.6666666666666667 (pow x 3))
73.0ms	(- (+ (* 0.6666666666666667 (pow x 3)) 2.0) (* (* 1.0 x) x))

simplify588.0ms

Counts

51 → 51

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	1020
1	232
0	87

prune249.0ms

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(* (cbrt 0.6666666666666667) (pow x 3))
0.2b	(* (* (cbrt 0.6666666666666667) (cbrt 0.6666666666666667)) (* (cbrt 0.6666666666666667) (pow x 3)))
1.0b	(* (cbrt 0.6666666666666667) (cbrt 0.6666666666666667))
7.8b	(- (+ (* (* (cbrt 0.6666666666666667) (cbrt 0.6666666666666667)) (* (cbrt 0.6666666666666667) (pow x 3))) 2.0) (* (* 1.0 x) x))

rewrite527.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

39×	`add-sqr-sqrt`
35×	`add-exp-log`
23×	`cbrt-prod`
22×	`prod-exp`
19×	`associate-r`
17×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
16×	`pow1`
13×	`associate-l`
12×	`unswap-sqr`
11×	`add-cbrt-cube`
10×	`cbrt-unprod`
9×	`add-log-exp`
6×	`pow1/3` `swap-sqr`
5×	`unpow-prod-down` `cube-prod` `pow-prod-down`
3×	`pow-to-exp` `pow-exp` `*-commutative` `sqr-pow`
2×	`diff-log` `pow-sqr` `pow-prod-up`
1×	`pow2` `cube-mult` `sum-log` `sub-neg` `pow-plus` `flip3--` `unpow3` `associate--l+` `flip--`

Counts

4 → 116

Calls

4 calls:

18.0ms	(* (cbrt 0.6666666666666667) (pow x 3))
52.0ms	(* (* (cbrt 0.6666666666666667) (cbrt 0.6666666666666667)) (* (cbrt 0.6666666666666667) (pow x 3)))
18.0ms	(* (cbrt 0.6666666666666667) (cbrt 0.6666666666666667))
432.0ms	(- (+ (* (* (cbrt 0.6666666666666667) (cbrt 0.6666666666666667)) (* (cbrt 0.6666666666666667) (pow x 3))) 2.0) (* (* 1.0 x) x))

series331.0ms

Counts

4 → 10

Calls

4 calls:

99.0ms	(* (cbrt 0.6666666666666667) (pow x 3))
152.0ms	(* (* (cbrt 0.6666666666666667) (cbrt 0.6666666666666667)) (* (cbrt 0.6666666666666667) (pow x 3)))
0.0ms	(* (cbrt 0.6666666666666667) (cbrt 0.6666666666666667))
81.0ms	(- (+ (* (* (cbrt 0.6666666666666667) (cbrt 0.6666666666666667)) (* (cbrt 0.6666666666666667) (pow x 3))) 2.0) (* (* 1.0 x) x))

simplify1.4s

Counts

126 → 126

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	2088
1	386
0	146

prune511.0ms

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0.5b

localize54.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(* (* x x) (* x x))
0.2b	(* (* x x) 0.6666666666666667)
12.2b	(- (pow (+ (* (pow x 3) 0.6666666666666667) 2.0) 3) (pow (* (* x x) 1.0) 3))
14.0b	(/ (- (pow (+ (* (pow x 3) 0.6666666666666667) 2.0) 3) (pow (* (* x x) 1.0) 3)) (+ (* (* (* x x) (* x x)) (* 1.0 1.0)) (* (+ (* (pow x 3) 0.6666666666666667) 2.0) (+ (* x (+ (* 1.0 x) (* (* x x) 0.6666666666666667))) 2.0))))

rewrite738.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

120×	`pow1`
74×	`add-sqr-sqrt`
40×	`difference-of-squares`
39×	`times-frac`
36×	`pow-prod-up`
33×	`*-un-lft-identity`
30×	`sqr-pow`
26×	`pow-prod-down`
23×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
22×	`pow-sqr`
18×	`pow-plus`
13×	`pow2` `associate-/l*`
11×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
10×	`unpow-prod-down` `cube-prod`
6×	`add-log-exp`
5×	`difference-cubes` `distribute-lft-out--`
4×	`associate-r`
3×	`associate-/r*`
2×	`flip3--` `associate-l` `associate-/r/` `*-commutative` `flip--` `unswap-sqr` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `div-sub` `swap-sqr` `div-exp` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 176

Calls

4 calls:

30.0ms	(* (* x x) (* x x))
16.0ms	(* (* x x) 0.6666666666666667)
137.0ms	(- (pow (+ (* (pow x 3) 0.6666666666666667) 2.0) 3) (pow (* (* x x) 1.0) 3))
542.0ms	(/ (- (pow (+ (* (pow x 3) 0.6666666666666667) 2.0) 3) (pow (* (* x x) 1.0) 3)) (+ (* (* (* x x) (* x x)) (* 1.0 1.0)) (* (+ (* (pow x 3) 0.6666666666666667) 2.0) (+ (* x (+ (* 1.0 x) (* (* x x) 0.6666666666666667))) 2.0))))

series509.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

60.0ms	(* (* x x) (* x x))
50.0ms	(* (* x x) 0.6666666666666667)
150.0ms	(- (pow (+ (* (pow x 3) 0.6666666666666667) 2.0) 3) (pow (* (* x x) 1.0) 3))
248.0ms	(/ (- (pow (+ (* (pow x 3) 0.6666666666666667) 2.0) 3) (pow (* (* x x) 1.0) 3)) (+ (* (* (* x x) (* x x)) (* 1.0 1.0)) (* (+ (* (pow x 3) 0.6666666666666667) 2.0) (+ (* x (+ (* 1.0 x) (* (* x x) 0.6666666666666667))) 2.0))))

simplify3.2s

Counts

188 → 188

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	4438
1	725
0	257

prune1.1s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.5b

regimes220.0ms

Accuracy

96.5% (0.6b remaining)

Error of 1.1b against oracle of 0.5b and baseline of 16.2b

bsearch242.0ms

Steps

Iters	Range		Point
9	0.6377634613352363	18639768.73979092	363.27981261703934

simplify7.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	49
2	49
1	47
0	33

end0.0ms

sample9.3s

Algorithm

intervals

Results

2.9s	1938×	body	10240	exit
2.3s	1764×	body	1280	valid
1.8s	9917×	body	80	valid
1.3s	1287×	body	640	valid
295.0ms	673×	body	320	valid
105.0ms	299×	body	160	valid