Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 11.3s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left(d2 - \left(d3 + d1\right)\right) \cdot d1 + d4 \cdot d1\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
\left(d2 - \left(d3 + d1\right)\right) \cdot d1 + d4 \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r121194 = d1;
        double r121195 = d2;
        double r121196 = r121194 * r121195;
        double r121197 = d3;
        double r121198 = r121194 * r121197;
        double r121199 = r121196 - r121198;
        double r121200 = d4;
        double r121201 = r121200 * r121194;
        double r121202 = r121199 + r121201;
        double r121203 = r121194 * r121194;
        double r121204 = r121202 - r121203;
        return r121204;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r121205 = d2;
        double r121206 = d3;
        double r121207 = d1;
        double r121208 = r121206 + r121207;
        double r121209 = r121205 - r121208;
        double r121210 = r121209 * r121207;
        double r121211 = d4;
        double r121212 = r121211 * r121207;
        double r121213 = r121210 + r121212;
        return r121213;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

Enter valid numbers for all inputs

Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) + d4\right)}\]
  3. Using strategy rm

  4. Applied distribute-rgt-in0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) \cdot d1 + d4 \cdot d1}\]

  5. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(d2 - \left(d3 + d1\right)\right) \cdot d1} + d4 \cdot d1\]

  6. Simplified0.0

    \[\leadsto \left(d2 - \left(d3 + d1\right)\right) \cdot d1 + \color{blue}{d1 \cdot d4}\]

  7. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(d2 - \left(d3 + d1\right)\right) \cdot d1 + d4 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019194 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))