Details

sample187.0ms

Algorithm

intervals

Results

16.0ms	190×	body	80	valid
9.0ms	19×	body	2560	valid
8.0ms	13×	body	5120	valid
7.0ms	16×	body	1280	valid
4.0ms	8×	body	320	valid
3.0ms	8×	body	640	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify24.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.5b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0))
1.2b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite139.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `associate-*l/` `flip-+` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg` `diff-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

8.0ms	(+ (* re re) (* im im))
51.0ms	(sqrt (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0))
60.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series428.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

35.0ms	(+ (* re re) (* im im))
248.0ms	(sqrt (* (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0))
79.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
66.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify794.0ms

Counts

66 → 66

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	1261
1	276
0	114

prune424.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 17.8b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (cbrt (+ (* im im) (* re re)))))
7.7b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (cbrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
29.6b	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
29.6b	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

rewrite75.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`flip3-+` `associate-l` `flip-+` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--`

Counts

4 → 66

Calls

4 calls:

31.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (cbrt (+ (* im im) (* re re)))))
17.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (cbrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
16.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
8.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

series657.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

191.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (cbrt (+ (* im im) (* re re)))))
201.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (cbrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
134.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
130.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify819.0ms

Counts

78 → 78

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	1551
1	325
0	136

prune643.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 17.8b

localize77.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.7b	(- (* (* (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* im im) (pow re 2))))) (fabs (cbrt (+ (* im im) (pow re 2))))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))) re)
28.6b	(sqrt (+ (* im im) (pow re 2)))
28.6b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
29.6b	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))

rewrite133.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`pow1` `sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log`
3×	`cbrt-prod` `flip3-+` `flip-+`
2×	`rem-sqrt-square` `cbrt-div` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`sub-neg` `flip3--` `pow1/3` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 55

Calls

4 calls:

105.0ms	(- (* (* (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* im im) (pow re 2))))) (fabs (cbrt (+ (* im im) (pow re 2))))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))) re)
13.0ms	(sqrt (+ (* im im) (pow re 2)))
7.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
8.0ms	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))

series412.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

188.0ms	(- (* (* (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* im im) (pow re 2))))) (fabs (cbrt (+ (* im im) (pow re 2))))) (sqrt (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))))) re)
41.0ms	(sqrt (+ (* im im) (pow re 2)))
58.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
125.0ms	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))

simplify716.0ms

Counts

67 → 67

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	1240
1	320
0	139

prune841.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 17.8b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(* 2.0 (+ (* im im) 0))
0.2b	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
28.6b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
30.9b	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))

rewrite142.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

35×	`*-un-lft-identity`
32×	`sqrt-prod`
28×	`add-sqr-sqrt` `times-frac`
25×	`add-cube-cbrt`
10×	`pow1`
8×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log`
7×	`associate-/r*`
6×	`associate-*r/`
5×	`flip3-+` `flip-+` `distribute-lft-out`
4×	`associate-/l*` `add-log-exp`
3×	`sqrt-pow1` `associate-r` `associate-l`
2×	`pow1/2` `pow-prod-down` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`distribute-rgt-in` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `distribute-lft-in` `div-exp` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 106

Calls

4 calls:

41.0ms	(* 2.0 (+ (* im im) 0))
76.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
11.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
8.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))

series497.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

40.0ms	(* 2.0 (+ (* im im) 0))
346.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
63.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
47.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))

simplify2.0s

Counts

118 → 118

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	3066
1	522
0	213

prune689.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 10.6b

regimes541.0ms

Accuracy

47.7% (14.0b remaining)

Error of 23.6b against oracle of 9.6b and baseline of 36.3b

bsearch269.0ms

Steps

Iters	Range		Point
6	2.318547858953514e+107	1.0555170234902185e+108	1.0453422643394706e+108
10	-8.93932224276731e-204	-1.7509338994329485e-217	-8.797695074974849e-204
8	-3.276122854716393e-125	-9.45512878961362e-128	-1.804325587472309e-126
8	-205.8624528279525	-0.4133142809703875	-0.9300445648018506

simplify14.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	62
2	62
1	60
0	47

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm

intervals

Results

850.0ms	5986×	body	80	valid
443.0ms	707×	body	2560	valid
226.0ms	303×	body	640	valid
212.0ms	509×	body	1280	valid
143.0ms	290×	body	5120	valid
26.0ms	139×	body	320	valid
8.0ms	66×	body	160	valid