Details

sample48.0ms

Algorithm

intervals

Results

16.0ms	197×	body	80	valid
7.0ms	24×	body	2560	valid
5.0ms	22×	body	1280	valid
3.0ms	8×	body	5120	valid
1.0ms	3×	body	640	valid
0.0ms	2×	body	320	valid

simplify16.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	24
2	24
1	22
0	12

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.2b

localize16.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite106.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/2` `associate-*r/`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

30.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
12.0ms	(+ (* re re) (* im im))
56.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series396.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

248.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
46.0ms	(+ (* re re) (* im im))
61.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify798.0ms

Counts

63 → 63

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	1381
1	291
0	108

prune400.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 18.2b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.0b	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
28.6b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
28.6b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
28.6b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

rewrite107.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

79.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
9.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
11.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
6.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

series231.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

71.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re)))) (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
56.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
57.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
47.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify932.0ms

Counts

68 → 68

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	1790
2	453
1	164
0	62

prune584.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 9.1b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

14.1b	(+ (* (* (cbrt (exp (log (sqrt (+ (pow re 2) (* im im)))))) (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
28.6b	(sqrt (+ (pow re 2) (* im im)))
28.6b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
28.6b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

rewrite157.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

123.0ms	(+ (* (* (cbrt (exp (log (sqrt (+ (pow re 2) (* im im)))))) (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
10.0ms	(sqrt (+ (pow re 2) (* im im)))
9.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
12.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

series224.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

64.0ms	(+ (* (* (cbrt (exp (log (sqrt (+ (pow re 2) (* im im)))))) (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) (cbrt (sqrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
57.0ms	(sqrt (+ (pow re 2) (* im im)))
61.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
43.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify545.0ms

Counts

68 → 68

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	941
1	230
0	92

prune677.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 9.1b

localize82.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.6b	(sqrt (+ (pow re 2) (* im im)))
28.6b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
29.6b	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))
29.6b	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))

rewrite71.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod` `pow1` `sqrt-prod`
4×	`cbrt-div` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `flip-+` `add-log-exp`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `pow1/3`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

19.0ms	(sqrt (+ (pow re 2) (* im im)))
13.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
25.0ms	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))
13.0ms	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))

series388.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

58.0ms	(sqrt (+ (pow re 2) (* im im)))
55.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))
143.0ms	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))
132.0ms	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))

simplify566.0ms

Counts

68 → 68

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	890
1	234
0	104

prune950.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 9.1b

regimes431.0ms

Accuracy

54.6% (13.1b remaining)

Error of 22.6b against oracle of 9.5b and baseline of 38.3b

bsearch534.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	4.323010966332037e-21	8.465211478171325e-06	9.216308869239449e-10
11	8.223115056208501e-93	7.563533146851791e-72	8.353449931139474e-93
9	1.3403181265182515e-113	1.0726762288083698e-107	1.1868448689344675e-110
9	5.668413601158115e-164	3.2169827340741625e-158	9.70782659028253e-159
8	-1.2665164637226831e-155	-2.6235253916143137e-159	-6.880635684369792e-159
10	-3.979409539042198e+78	-1.1286576822623319e+66	-3.427084990917964e+78

simplify18.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	75
2	75
1	74
0	57

end0.0ms

sample2.1s

Algorithm

intervals

Results

623.0ms	296×	body	640	valid
485.0ms	6072×	body	80	valid
343.0ms	647×	body	2560	valid
166.0ms	467×	body	1280	valid
137.0ms	285×	body	5120	valid
28.0ms	155×	body	320	valid
10.0ms	78×	body	160	valid