Details

sample38.0ms

Algorithm

intervals

Results

10.0ms	248×	body	80	valid
3.0ms	21×	body	640	valid
2.0ms	8×	body	1280	valid
1.0ms	13×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	2560	valid
0.0ms	5×	body	160	valid

simplify2.4s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
6	3874
5	979
4	326
3	116
2	45
1	20
0	11

prune17.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 11.9b

localize22.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b	(/ (- z t) (- a t))
2.5b	(fma (/ (- z t) (- a t)) (- y x) x)

rewrite23.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
25×	`times-frac`
14×	`add-cube-cbrt`
12×	`distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
5×	`associate-/r` `associate-/l`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
2×	`expm1-log1p-u` `pow1` `flip3--` `associate-/r/` `log1p-expm1-u` `flip--` `add-log-exp` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-sub` `div-exp` `fma-udef` `div-inv`

Counts

2 → 64

Calls

2 calls:

20.0ms	(/ (- z t) (- a t))
1.0ms	(fma (/ (- z t) (- a t)) (- y x) x)

series264.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

78.0ms	(/ (- z t) (- a t))
186.0ms	(fma (/ (- z t) (- a t)) (- y x) x)

simplify2.2s

Counts

70 → 70

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	4602
2	861
1	272
0	116

prune564.0ms

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 4.5b

localize37.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(/ z (- a t))
0.0b	(- (/ z (- a t)) (/ t (- a t)))
2.5b	(fma (- (/ z (- a t)) (/ t (- a t))) (- y x) x)

rewrite224.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

694×	`*-un-lft-identity`
684×	`add-sqr-sqrt`
678×	`times-frac`
441×	`prod-diff`
402×	`add-cube-cbrt`
145×	`distribute-lft-out--`
139×	`difference-of-squares`
92×	`associate-/r/`
47×	`flip3--` `flip--`
46×	`div-inv`
21×	`fma-neg`
5×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`expm1-log1p-u` `pow1` `distribute-rgt-out--` `log1p-expm1-u` `associate-/l*`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `diff-log` `div-exp` `frac-sub` `fma-udef` `sub-div`

Counts

3 → 542

Calls

3 calls:

17.0ms	(/ z (- a t))
149.0ms	(- (/ z (- a t)) (/ t (- a t)))
1.0ms	(fma (- (/ z (- a t)) (/ t (- a t))) (- y x) x)

series607.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

37.0ms	(/ z (- a t))
425.0ms	(- (/ z (- a t)) (/ t (- a t)))
144.0ms	(fma (- (/ z (- a t)) (/ t (- a t))) (- y x) x)

simplify2.1s

Counts

551 → 551

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	3541
1	1237
0	558

prune3.3s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 4.5b

localize109.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(cbrt (- a t))
0.5b	(cbrt (- a t))
0.5b	(cbrt (- a t))
9.6b	(fma (+ (- (/ z (- a t)) (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (cbrt (- a t)) (cbrt (- a t))))) (+ (- (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (cbrt (- a t)) (cbrt (- a t))))) (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (cbrt (- a t)) (cbrt (- a t)))))) (- y x) x)

rewrite21.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15×	`cbrt-prod`
13×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`flip3--` `pow1/3` `flip--` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`fma-udef`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

6.0ms	(cbrt (- a t))
6.0ms	(cbrt (- a t))
6.0ms	(cbrt (- a t))
1.0ms	(fma (+ (- (/ z (- a t)) (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (cbrt (- a t)) (cbrt (- a t))))) (+ (- (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (cbrt (- a t)) (cbrt (- a t))))) (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (cbrt (- a t)) (cbrt (- a t)))))) (- y x) x)

series894.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

238.0ms	(cbrt (- a t))
251.0ms	(cbrt (- a t))
220.0ms	(cbrt (- a t))
184.0ms	(fma (+ (- (/ z (- a t)) (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (cbrt (- a t)) (cbrt (- a t))))) (+ (- (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (cbrt (- a t)) (cbrt (- a t))))) (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (cbrt (- a t)) (cbrt (- a t)))))) (- y x) x)

simplify1.6s

Counts

73 → 73

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	1855
2	527
1	208
0	100

prune809.0ms

Pruning

15 alts after pruning (14 fresh and 1 done)

Merged error: 4.5b

localize134.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b	(cbrt (cbrt (- a t)))
0.6b	(cbrt (cbrt (- a t)))
11.2b	(fma (+ (- (/ z (- a t)) (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (cbrt (- a t)) (cbrt (- a t))))) (+ (- (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (cbrt (- a t)) (cbrt (- a t))))) (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (* (* (cbrt (cbrt (- a t))) (cbrt (cbrt (- a t)))) (cbrt (cbrt (- a t)))) (cbrt (- a t)))))) (- y x) x)
29.5b	(+ (- (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (cbrt (- a t)) (cbrt (- a t))))) (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (* (* (cbrt (cbrt (- a t))) (cbrt (cbrt (- a t)))) (cbrt (cbrt (- a t)))) (cbrt (- a t)))))

rewrite1.0s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

331×	`times-frac`
187×	`*-un-lft-identity`
120×	`cbrt-prod`
115×	`add-sqr-sqrt`
106×	`distribute-lft-neg-in`
99×	`add-cube-cbrt`
88×	`fma-def`
64×	`distribute-rgt-out`
48×	`cbrt-div`
45×	`distribute-rgt-neg-in`
32×	`associate-/r/`
28×	`distribute-lft-out--`
22×	`flip3--` `flip--`
14×	`difference-of-squares`
10×	`associate-*r/` `div-inv`
8×	`frac-times` `add-log-exp`
6×	`associate-*l/`
4×	`expm1-log1p-u` `pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `log1p-expm1-u` `distribute-lft-out`
2×	`sum-log` `pow1/3`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `neg-mul-1` `flip3-+` `neg-log` `frac-add` `associate-+l-` `flip-+` `fma-udef` `distribute-neg-frac`

Counts

4 → 222

Calls

4 calls:

5.0ms	(cbrt (cbrt (- a t)))
4.0ms	(cbrt (cbrt (- a t)))
0.0ms	(fma (+ (- (/ z (- a t)) (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (cbrt (- a t)) (cbrt (- a t))))) (+ (- (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (cbrt (- a t)) (cbrt (- a t))))) (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (* (* (cbrt (cbrt (- a t))) (cbrt (cbrt (- a t)))) (cbrt (cbrt (- a t)))) (cbrt (- a t)))))) (- y x) x)
993.0ms	(+ (- (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (cbrt (- a t)) (cbrt (- a t))))) (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (* (* (cbrt (cbrt (- a t))) (cbrt (cbrt (- a t)))) (cbrt (cbrt (- a t)))) (cbrt (- a t)))))

series659.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

238.0ms	(cbrt (cbrt (- a t)))
221.0ms	(cbrt (cbrt (- a t)))
194.0ms	(fma (+ (- (/ z (- a t)) (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (cbrt (- a t)) (cbrt (- a t))))) (+ (- (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (cbrt (- a t)) (cbrt (- a t))))) (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (* (* (cbrt (cbrt (- a t))) (cbrt (cbrt (- a t)))) (cbrt (cbrt (- a t)))) (cbrt (- a t)))))) (- y x) x)
4.0ms	(+ (- (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (cbrt (- a t)) (cbrt (- a t))))) (/ (/ t (cbrt (- a t))) (* (* (* (cbrt (cbrt (- a t))) (cbrt (cbrt (- a t)))) (cbrt (cbrt (- a t)))) (cbrt (- a t)))))

simplify1.8s

Counts

234 → 234

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	2566
1	791
0	326

prune2.5s

Pruning

15 alts after pruning (14 fresh and 1 done)

Merged error: 4.5b

regimes1.3s

Accuracy

24.8% (6.1b remaining)

Error of 9.9b against oracle of 3.8b and baseline of 11.9b

bsearch183.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	6.72685732865831e+140	3.858932780189445e+143	8.60749371374823e+142
9	-2.723167360419827e+222	-4.079775224398851e+214	-1.0276617303821952e+221

simplify23.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	50
2	50
1	48
0	39

end0.0ms

sample1.9s

Algorithm

intervals

Results

633.0ms	7820×	body	80	valid
562.0ms	470×	body	640	valid
159.0ms	260×	body	1280	valid
71.0ms	439×	body	320	valid
29.0ms	264×	body	160	valid
5.0ms	14×	body	2560	valid