Details

sample418.0ms

Algorithm

intervals

Results

293.0ms	113×	body	2560	valid
77.0ms	79×	body	1280	valid
14.0ms	28×	body	640	valid
7.0ms	21×	body	320	valid
5.0ms	256×	pre	80	true
3.0ms	12×	body	160	valid
0.0ms	3×	body	80	valid

simplify8.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	11
2	11
1	8
0	6

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 59.9b

localize16.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b	(/ 1.0 (tan x))
3.8b	(- (/ 1.0 x) (/ 1.0 (tan x)))

rewrite502.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

271×	`times-frac`
220×	`add-sqr-sqrt`
216×	`*-un-lft-identity`
208×	`add-cube-cbrt`
182×	`prod-diff`
31×	`div-inv`
14×	`tan-quot` `associate-/r/`
13×	`fma-neg`
5×	`distribute-lft-out--`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp` `difference-of-squares`
3×	`associate-/r` `associate-/l`
2×	`expm1-log1p-u` `pow1` `log1p-expm1-u`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3--` `diff-log` `div-exp` `frac-sub` `flip--`

Counts

2 → 249

Calls

2 calls:

9.0ms	(/ 1.0 (tan x))
38.0ms	(- (/ 1.0 x) (/ 1.0 (tan x)))

series222.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

64.0ms	(/ 1.0 (tan x))
158.0ms	(- (/ 1.0 x) (/ 1.0 (tan x)))

simplify2.1s

Counts

255 → 255

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	2774
1	843
0	369

prune930.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize28.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b	(fma (* 0.022222222222222223 (* x x)) x (fma (pow x 5) 0.0021164021164021165 (* 0.3333333333333333 x)))
0.2b	(* 0.022222222222222223 (* x x))

rewrite19.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`add-sqr-sqrt`
3×	`-un-lft-identity` `associate-l*` `pow-prod-down` `prod-exp` `add-cube-cbrt` `cbrt-unprod`
2×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
1×	`associate-r` `*-commutative` `fma-udef` `unswap-sqr`

Counts

2 → 31

Calls

2 calls:

0.0ms	(fma (* 0.022222222222222223 (* x x)) x (fma (pow x 5) 0.0021164021164021165 (* 0.3333333333333333 x)))
18.0ms	(* 0.022222222222222223 (* x x))

series130.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

99.0ms	(fma (* 0.022222222222222223 (* x x)) x (fma (pow x 5) 0.0021164021164021165 (* 0.3333333333333333 x)))
31.0ms	(* 0.022222222222222223 (* x x))

simplify1.0s

Counts

37 → 37

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	756
1	147
0	59

prune234.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize29.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b	(* x (+ (* x (* 0.022222222222222223 x)) 0.3333333333333333))
0.2b	(* x (* 0.022222222222222223 x))

rewrite69.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
7×	`add-sqr-sqrt`
6×	`associate-l`
5×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`associate-r` `pow-prod-down` `prod-exp` `cbrt-unprod`
2×	`expm1-log1p-u` `associate-r/` `-commutative` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
1×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `flip3-+` `flip-+` `unswap-sqr`

Counts

2 → 44

Calls

2 calls:

43.0ms	(* x (+ (* x (* 0.022222222222222223 x)) 0.3333333333333333))
24.0ms	(* x (* 0.022222222222222223 x))

series154.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

105.0ms	(* x (+ (* x (* 0.022222222222222223 x)) 0.3333333333333333))
49.0ms	(* x (* 0.022222222222222223 x))

simplify1.4s

Counts

50 → 50

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	1315
1	237
0	78

prune246.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize111.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* x (* x 0.022222222222222223))
0.4b	(/ (* (fma (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333 (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))))) x) (+ (* (* x (* 0.022222222222222223 x)) (* x (* 0.022222222222222223 x))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* 0.022222222222222223 x)) 0.3333333333333333))))
0.5b	(* (fma (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333 (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))))) x)
1.0b	(fma (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333 (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223)))))

rewrite183.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
11×	`add-sqr-sqrt` `pow1`
9×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`associate-l`
5×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
4×	`expm1-log1p-u` `associate-r` `pow-prod-down` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`associate-/r*` `times-frac`
2×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-/r/` `*-commutative`
1×	`clear-num` `frac-2neg` `flip3-+` `flip-+` `fma-udef` `div-inv` `associate-/l*` `unswap-sqr`

Counts

4 → 75

Calls

4 calls:

25.0ms	(* x (* x 0.022222222222222223))
136.0ms	(/ (* (fma (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333 (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))))) x) (+ (* (* x (* 0.022222222222222223 x)) (* x (* 0.022222222222222223 x))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* 0.022222222222222223 x)) 0.3333333333333333))))
19.0ms	(* (fma (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333 (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))))) x)
1.0ms	(fma (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333 (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223)))))

series659.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

50.0ms	(* x (* x 0.022222222222222223))
193.0ms	(/ (* (fma (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333 (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))))) x) (+ (* (* x (* 0.022222222222222223 x)) (* x (* 0.022222222222222223 x))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* x (* 0.022222222222222223 x)) 0.3333333333333333))))
251.0ms	(* (fma (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333 (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223))))) x)
165.0ms	(fma (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333 (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* (* x (* x 0.022222222222222223)) (* x (* x 0.022222222222222223)))))

simplify2.1s

Counts

87 → 87

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	2177
1	378
0	147

prune607.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

regimes61.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.0b and baseline of 0.2b

bsearch0.0ms

simplify13.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	34
3	34
2	32
1	29
0	23

end0.0ms

sample12.0s

Algorithm

intervals

Results

7.8s	3252×	body	2560	valid
2.8s	2448×	body	1280	valid
624.0ms	1291×	body	640	valid
330.0ms	641×	body	320	valid
144.0ms	8000×	pre	80	true
67.0ms	323×	body	160	valid
4.0ms	45×	body	80	valid