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Precision: 64
\[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;y2 \le -8.344480205004737533865817893018613288849 \cdot 10^{58}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(i \cdot \left(z \cdot \left(y1 \cdot k\right)\right) - \left(k \cdot \left(z \cdot \left(y0 \cdot b\right)\right) + i \cdot \left(j \cdot \left(x \cdot y1\right)\right)\right)\right)\right)\right) + \left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right) + \left(\left(\sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0} \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0}\right) \cdot \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0}\\ \mathbf{elif}\;y2 \le -3.165546567858029566172953210928551418613 \cdot 10^{-293}:\\ \;\;\;\;\left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\sqrt[3]{b \cdot y4 - y5 \cdot i} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{b \cdot y4 - y5 \cdot i} \cdot \sqrt[3]{b \cdot y4 - y5 \cdot i}\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right) + \left(\left(\left(y1 \cdot z\right) \cdot y3 - \left(x \cdot y2\right) \cdot y1\right) \cdot a - \left(c \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot y3\right)\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y2 \le 9.385118185418307435453246966192857231322 \cdot 10^{-221}:\\ \;\;\;\;\left(\left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - y3 \cdot z} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - y3 \cdot z}\right) \cdot \left(\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - y3 \cdot z}\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right)\right) + \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)} + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) + \left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right)\\ \end{array}\]
\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)
↓
\begin{array}{l}
\mathbf{if}\;y2 \le -8.344480205004737533865817893018613288849 \cdot 10^{58}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(i \cdot \left(z \cdot \left(y1 \cdot k\right)\right) - \left(k \cdot \left(z \cdot \left(y0 \cdot b\right)\right) + i \cdot \left(j \cdot \left(x \cdot y1\right)\right)\right)\right)\right)\right) + \left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right) + \left(\left(\sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0} \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0}\right) \cdot \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0}\\

\mathbf{elif}\;y2 \le -3.165546567858029566172953210928551418613 \cdot 10^{-293}:\\
\;\;\;\;\left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\sqrt[3]{b \cdot y4 - y5 \cdot i} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{b \cdot y4 - y5 \cdot i} \cdot \sqrt[3]{b \cdot y4 - y5 \cdot i}\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right) + \left(\left(\left(y1 \cdot z\right) \cdot y3 - \left(x \cdot y2\right) \cdot y1\right) \cdot a - \left(c \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot y3\right)\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right)\\

\mathbf{elif}\;y2 \le 9.385118185418307435453246966192857231322 \cdot 10^{-221}:\\
\;\;\;\;\left(\left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - y3 \cdot z} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - y3 \cdot z}\right) \cdot \left(\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - y3 \cdot z}\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right)\right) + \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\

\mathbf{else}:\\
\;\;\;\;\left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)} + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) + \left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right)\\

\end{array}
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r5577439 = x;
        double r5577440 = y;
        double r5577441 = r5577439 * r5577440;
        double r5577442 = z;
        double r5577443 = t;
        double r5577444 = r5577442 * r5577443;
        double r5577445 = r5577441 - r5577444;
        double r5577446 = a;
        double r5577447 = b;
        double r5577448 = r5577446 * r5577447;
        double r5577449 = c;
        double r5577450 = i;
        double r5577451 = r5577449 * r5577450;
        double r5577452 = r5577448 - r5577451;
        double r5577453 = r5577445 * r5577452;
        double r5577454 = j;
        double r5577455 = r5577439 * r5577454;
        double r5577456 = k;
        double r5577457 = r5577442 * r5577456;
        double r5577458 = r5577455 - r5577457;
        double r5577459 = y0;
        double r5577460 = r5577459 * r5577447;
        double r5577461 = y1;
        double r5577462 = r5577461 * r5577450;
        double r5577463 = r5577460 - r5577462;
        double r5577464 = r5577458 * r5577463;
        double r5577465 = r5577453 - r5577464;
        double r5577466 = y2;
        double r5577467 = r5577439 * r5577466;
        double r5577468 = y3;
        double r5577469 = r5577442 * r5577468;
        double r5577470 = r5577467 - r5577469;
        double r5577471 = r5577459 * r5577449;
        double r5577472 = r5577461 * r5577446;
        double r5577473 = r5577471 - r5577472;
        double r5577474 = r5577470 * r5577473;
        double r5577475 = r5577465 + r5577474;
        double r5577476 = r5577443 * r5577454;
        double r5577477 = r5577440 * r5577456;
        double r5577478 = r5577476 - r5577477;
        double r5577479 = y4;
        double r5577480 = r5577479 * r5577447;
        double r5577481 = y5;
        double r5577482 = r5577481 * r5577450;
        double r5577483 = r5577480 - r5577482;
        double r5577484 = r5577478 * r5577483;
        double r5577485 = r5577475 + r5577484;
        double r5577486 = r5577443 * r5577466;
        double r5577487 = r5577440 * r5577468;
        double r5577488 = r5577486 - r5577487;
        double r5577489 = r5577479 * r5577449;
        double r5577490 = r5577481 * r5577446;
        double r5577491 = r5577489 - r5577490;
        double r5577492 = r5577488 * r5577491;
        double r5577493 = r5577485 - r5577492;
        double r5577494 = r5577456 * r5577466;
        double r5577495 = r5577454 * r5577468;
        double r5577496 = r5577494 - r5577495;
        double r5577497 = r5577479 * r5577461;
        double r5577498 = r5577481 * r5577459;
        double r5577499 = r5577497 - r5577498;
        double r5577500 = r5577496 * r5577499;
        double r5577501 = r5577493 + r5577500;
        return r5577501;
}
↓
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r5577502 = y2;
        double r5577503 = -8.344480205004738e+58;
        bool r5577504 = r5577502 <= r5577503;
        double r5577505 = y0;
        double r5577506 = c;
        double r5577507 = r5577505 * r5577506;
        double r5577508 = y1;
        double r5577509 = a;
        double r5577510 = r5577508 * r5577509;
        double r5577511 = r5577507 - r5577510;
        double r5577512 = x;
        double r5577513 = r5577512 * r5577502;
        double r5577514 = y3;
        double r5577515 = z;
        double r5577516 = r5577514 * r5577515;
        double r5577517 = r5577513 - r5577516;
        double r5577518 = r5577511 * r5577517;
        double r5577519 = y;
        double r5577520 = r5577512 * r5577519;
        double r5577521 = t;
        double r5577522 = r5577521 * r5577515;
        double r5577523 = r5577520 - r5577522;
        double r5577524 = b;
        double r5577525 = r5577509 * r5577524;
        double r5577526 = i;
        double r5577527 = r5577526 * r5577506;
        double r5577528 = r5577525 - r5577527;
        double r5577529 = r5577523 * r5577528;
        double r5577530 = k;
        double r5577531 = r5577508 * r5577530;
        double r5577532 = r5577515 * r5577531;
        double r5577533 = r5577526 * r5577532;
        double r5577534 = r5577505 * r5577524;
        double r5577535 = r5577515 * r5577534;
        double r5577536 = r5577530 * r5577535;
        double r5577537 = j;
        double r5577538 = r5577512 * r5577508;
        double r5577539 = r5577537 * r5577538;
        double r5577540 = r5577526 * r5577539;
        double r5577541 = r5577536 + r5577540;
        double r5577542 = r5577533 - r5577541;
        double r5577543 = r5577529 - r5577542;
        double r5577544 = r5577518 + r5577543;
        double r5577545 = y4;
        double r5577546 = r5577524 * r5577545;
        double r5577547 = y5;
        double r5577548 = r5577547 * r5577526;
        double r5577549 = r5577546 - r5577548;
        double r5577550 = r5577521 * r5577537;
        double r5577551 = r5577519 * r5577530;
        double r5577552 = r5577550 - r5577551;
        double r5577553 = r5577549 * r5577552;
        double r5577554 = r5577544 + r5577553;
        double r5577555 = r5577506 * r5577545;
        double r5577556 = r5577509 * r5577547;
        double r5577557 = r5577555 - r5577556;
        double r5577558 = r5577521 * r5577502;
        double r5577559 = r5577514 * r5577519;
        double r5577560 = r5577558 - r5577559;
        double r5577561 = r5577557 * r5577560;
        double r5577562 = r5577554 - r5577561;
        double r5577563 = r5577545 * r5577508;
        double r5577564 = r5577547 * r5577505;
        double r5577565 = r5577563 - r5577564;
        double r5577566 = cbrt(r5577565);
        double r5577567 = r5577566 * r5577566;
        double r5577568 = r5577502 * r5577530;
        double r5577569 = r5577537 * r5577514;
        double r5577570 = r5577568 - r5577569;
        double r5577571 = r5577567 * r5577570;
        double r5577572 = r5577571 * r5577566;
        double r5577573 = r5577562 + r5577572;
        double r5577574 = -3.1655465678580296e-293;
        bool r5577575 = r5577502 <= r5577574;
        double r5577576 = r5577570 * r5577565;
        double r5577577 = cbrt(r5577549);
        double r5577578 = r5577577 * r5577577;
        double r5577579 = r5577578 * r5577552;
        double r5577580 = r5577577 * r5577579;
        double r5577581 = r5577526 * r5577508;
        double r5577582 = r5577534 - r5577581;
        double r5577583 = r5577512 * r5577537;
        double r5577584 = r5577515 * r5577530;
        double r5577585 = r5577583 - r5577584;
        double r5577586 = r5577582 * r5577585;
        double r5577587 = r5577529 - r5577586;
        double r5577588 = r5577508 * r5577515;
        double r5577589 = r5577588 * r5577514;
        double r5577590 = r5577513 * r5577508;
        double r5577591 = r5577589 - r5577590;
        double r5577592 = r5577591 * r5577509;
        double r5577593 = r5577506 * r5577515;
        double r5577594 = r5577505 * r5577514;
        double r5577595 = r5577593 * r5577594;
        double r5577596 = r5577592 - r5577595;
        double r5577597 = r5577587 + r5577596;
        double r5577598 = r5577580 + r5577597;
        double r5577599 = r5577598 - r5577561;
        double r5577600 = r5577576 + r5577599;
        double r5577601 = 9.385118185418307e-221;
        bool r5577602 = r5577502 <= r5577601;
        double r5577603 = cbrt(r5577517);
        double r5577604 = r5577603 * r5577603;
        double r5577605 = r5577511 * r5577603;
        double r5577606 = r5577604 * r5577605;
        double r5577607 = r5577606 + r5577587;
        double r5577608 = r5577553 + r5577607;
        double r5577609 = r5577608 + r5577576;
        double r5577610 = cbrt(r5577518);
        double r5577611 = r5577610 * r5577610;
        double r5577612 = r5577611 * r5577610;
        double r5577613 = r5577612 + r5577587;
        double r5577614 = r5577613 + r5577553;
        double r5577615 = r5577614 - r5577561;
        double r5577616 = r5577576 + r5577615;
        double r5577617 = r5577602 ? r5577609 : r5577616;
        double r5577618 = r5577575 ? r5577600 : r5577617;
        double r5577619 = r5577504 ? r5577573 : r5577618;
        return r5577619;
}

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

Bits error versus k

Bits error versus y0

Bits error versus y1

Bits error versus y2

Bits error versus y3

Bits error versus y4

Bits error versus y5

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Split input into 4 regimes

  2. if y2 < -8.344480205004738e+58

    1. Initial program 30.1

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt30.3

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0} \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0}\right) \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0}\right)}\]

    4. Applied associate-*r*30.2

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0} \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0}}\]

    5. Taylor expanded around inf 31.4

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \color{blue}{\left(i \cdot \left(z \cdot \left(y1 \cdot k\right)\right) - \left(k \cdot \left(z \cdot \left(b \cdot y0\right)\right) + i \cdot \left(j \cdot \left(x \cdot y1\right)\right)\right)\right)}\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(\left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0} \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0}\]

    if -8.344480205004738e+58 < y2 < -3.1655465678580296e-293

    1. Initial program 26.0

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt26.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{y4 \cdot b - y5 \cdot i} \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot b - y5 \cdot i}\right) \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot b - y5 \cdot i}\right)}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    4. Applied associate-*r*26.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y4 \cdot b - y5 \cdot i} \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot b - y5 \cdot i}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot b - y5 \cdot i}}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    5. Taylor expanded around inf 28.2

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y1 \cdot z\right)\right) - \left(a \cdot \left(x \cdot \left(y2 \cdot y1\right)\right) + c \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot y0\right)\right)\right)\right)}\right) + \left(\left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y4 \cdot b - y5 \cdot i} \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot b - y5 \cdot i}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot b - y5 \cdot i}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    6. Simplified28.2

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(a \cdot \left(\left(z \cdot y1\right) \cdot y3 - \left(y2 \cdot x\right) \cdot y1\right) - \left(c \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot y3\right)\right)}\right) + \left(\left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(\sqrt[3]{y4 \cdot b - y5 \cdot i} \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot b - y5 \cdot i}\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot b - y5 \cdot i}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if -3.1655465678580296e-293 < y2 < 9.385118185418307e-221

    1. Initial program 28.1

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt28.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3}\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3}\right)} \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    4. Applied associate-*l*28.1

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    5. Taylor expanded around 0 30.3

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \color{blue}{0}\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if 9.385118185418307e-221 < y2

    1. Initial program 26.8

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt26.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
  3. Recombined 4 regimes into one program.

  4. Final simplification28.3

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y2 \le -8.344480205004737533865817893018613288849 \cdot 10^{58}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(i \cdot \left(z \cdot \left(y1 \cdot k\right)\right) - \left(k \cdot \left(z \cdot \left(y0 \cdot b\right)\right) + i \cdot \left(j \cdot \left(x \cdot y1\right)\right)\right)\right)\right)\right) + \left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right) + \left(\left(\sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0} \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0}\right) \cdot \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right)\right) \cdot \sqrt[3]{y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0}\\ \mathbf{elif}\;y2 \le -3.165546567858029566172953210928551418613 \cdot 10^{-293}:\\ \;\;\;\;\left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\sqrt[3]{b \cdot y4 - y5 \cdot i} \cdot \left(\left(\sqrt[3]{b \cdot y4 - y5 \cdot i} \cdot \sqrt[3]{b \cdot y4 - y5 \cdot i}\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) + \left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right) + \left(\left(\left(y1 \cdot z\right) \cdot y3 - \left(x \cdot y2\right) \cdot y1\right) \cdot a - \left(c \cdot z\right) \cdot \left(y0 \cdot y3\right)\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y2 \le 9.385118185418307435453246966192857231322 \cdot 10^{-221}:\\ \;\;\;\;\left(\left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - y3 \cdot z} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - y3 \cdot z}\right) \cdot \left(\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - y3 \cdot z}\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right)\right) + \left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(y2 \cdot k - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right) + \left(\left(\left(\left(\sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - y3 \cdot z\right)} + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - i \cdot y1\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) + \left(b \cdot y4 - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - a \cdot y5\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y3 \cdot y\right)\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019192 
(FPCore (x y z t a b c i j k y0 y1 y2 y3 y4 y5)
  :name "Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))) (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))))