Details

Time bar (total: 14.4s)

sample264.0ms

Algorithm
intervals
Results
49.0ms191×body80valid
16.0ms22×body2560valid
12.0ms15×body5120valid
8.0ms15×body1280valid
5.0ms11×body640valid
1.0ms2×body320valid

simplify794.0ms

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
done35
435
330
224
117
012

prune13.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.8b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b
(+ (* re re) (* im im))
0.2b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite124.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
8×pow1 add-log-exp
7×*-un-lft-identity
5×add-cube-cbrt sqrt-prod
4×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log
3×sqrt-pow1
2×flip3-+ flip3-- pow1/2 associate-*r/ flip-+ flip-- difference-of-squares
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg diff-log pow-prod-down distribute-lft-out--
Counts
4 → 54
Calls
4 calls:
21.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
15.0ms
(+ (* re re) (* im im))
69.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
16.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series470.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
275.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
45.0ms
(+ (* re re) (* im im))
73.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
76.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.0s

Counts
66 → 66
Iterations
IterNodes
done5001
21287
1276
0114

prune416.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 16.8b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
16.5b
(cbrt (* (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite295.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×associate-*r/
12×add-sqr-sqrt
10×sqrt-div
8×cbrt-div *-un-lft-identity
7×flip3-- sqrt-prod flip--
6×pow1 add-cube-cbrt add-log-exp
4×frac-times add-cbrt-cube add-exp-log
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 associate-*l/ flip-+ difference-of-squares
1×cbrt-prod sub-neg pow1/3 diff-log distribute-lft-out--
Counts
4 → 62
Calls
4 calls:
32.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
245.0ms
(cbrt (* (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
10.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series874.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
55.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
708.0ms
(cbrt (* (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))
53.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
58.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts
74 → 74
Iterations
IterNodes
done5000
21324
1333
0146

prune555.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 16.8b

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
7.3b
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite115.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
72×sqrt-prod
51×add-sqr-sqrt
34×sqrt-pow1
29×pow1
28×sqrt-div
18×*-un-lft-identity pow1/2 add-cube-cbrt
15×swap-sqr
9×associate-*r* associate-*l* pow-prod-up unswap-sqr
8×flip3-+ flip-+
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
5×pow-prod-down pow-sqr
4×frac-times
2×rem-sqrt-square associate-*l/ associate-*r/
1×pow2 sub-neg rem-square-sqrt pow-plus flip3-- sqrt-unprod diff-log prod-exp *-commutative cbrt-unprod flip-- difference-of-squares
Counts
4 → 126
Calls
4 calls:
57.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
30.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
7.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
13.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series212.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
48.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
77.0ms
(- (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
44.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
42.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.3s

Counts
138 → 138
Iterations
IterNodes
done5001
21373
1295
0138

prune702.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 16.8b

localize110.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite33.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt sqrt-prod
8×pow1 *-un-lft-identity sqrt-div add-cube-cbrt
4×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ add-cbrt-cube pow1/2 add-exp-log flip-+ add-log-exp
Counts
4 → 60
Calls
4 calls:
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series233.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
64.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
68.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
60.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
41.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts
72 → 72
Iterations
IterNodes
done5000
41462
3528
2220
191
038

prune595.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 16.8b

regimes389.0ms

Accuracy

58.5% (9.0b remaining)

Error of 26.1b against oracle of 17.1b and baseline of 38.8b

bsearch103.0ms

Steps
ItersRangePoint
7
-1.0084709258411541e-299
-6.182207172159044e-302
-6.316428651001183e-302
4
-2.7814636081393636e+87
-1.4822411859677816e+87
-2.2734489944960353e+87

simplify9.0ms

Iterations
IterNodes
done44
244
143
033

end0.0ms

sample2.1s

Algorithm
intervals
Results
859.0ms6038×body80valid
313.0ms611×body2560valid
217.0ms531×body1280valid
215.0ms293×body5120valid
167.0ms298×body640valid
76.0ms140×body320valid
11.0ms89×body160valid