Details

Time bar (total: 13.1s)

sample35.0ms

Algorithm
intervals
Results
8.0ms187×body80valid
7.0ms28×body2560valid
5.0ms21×body1280valid
3.0ms9×body5120valid
1.0ms5×body640valid
1.0ms4×body320valid
0.0ms2×body160valid

simplify24.0ms

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
done24
224
122
012

prune4.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 40.0b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.0b
(+ (* re re) (* im im))
0.8b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite91.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×pow1 add-log-exp
7×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
5×add-cube-cbrt
4×flip3-+ add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log sqrt-prod flip-+
3×sqrt-pow1
2×+-commutative sum-log pow1/2 associate-*r/
1×rem-sqrt-square pow-prod-down distribute-lft-out
Counts
4 → 51
Calls
4 calls:
34.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
6.0ms
(+ (* re re) (* im im))
37.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series413.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
248.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
34.0ms
(+ (* re re) (* im im))
84.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
47.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts
63 → 63
Iterations
IterNodes
done5001
21381
1291
0108

prune407.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 17.3b

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
9.1b
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite132.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
72×sqrt-prod
50×add-sqr-sqrt
34×sqrt-pow1
29×pow1
28×sqrt-div
18×*-un-lft-identity pow1/2 add-cube-cbrt
15×swap-sqr
9×flip3-+ associate-*r* associate-*l* pow-prod-up flip-+ unswap-sqr
6×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
5×pow-prod-down pow-sqr
4×frac-times
2×rem-sqrt-square associate-*l/ associate-*r/
1×pow2 +-commutative sum-log rem-square-sqrt pow-plus sqrt-unprod prod-exp *-commutative cbrt-unprod
Counts
4 → 124
Calls
4 calls:
58.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
44.0ms
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
13.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series203.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
45.0ms
(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
64.0ms
(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
40.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
53.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.6s

Counts
136 → 136
Iterations
IterNodes
done5001
21111
1300
0133

prune710.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 17.3b

localize186.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite44.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt sqrt-prod
8×pow1 *-un-lft-identity sqrt-div add-cube-cbrt
4×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ add-cbrt-cube pow1/2 add-exp-log flip-+ add-log-exp
Counts
4 → 60
Calls
4 calls:
6.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
11.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
13.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series197.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
49.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
48.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
57.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
43.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts
72 → 72
Iterations
IterNodes
done5000
41462
3528
2220
191
038

prune691.0ms

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 17.3b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.3b
(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
29.5b
(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))
30.3b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite118.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
50×add-sqr-sqrt sqrt-prod
37×*-un-lft-identity
36×times-frac
25×add-cube-cbrt
12×difference-of-squares
9×associate-/r*
8×pow1 sqrt-div
6×add-cbrt-cube add-exp-log distribute-lft-out-- add-log-exp
4×associate-*r/ associate-/l*
3×sqrt-pow1 flip3-+ flip-+
2×flip3-- pow1/2 associate-/r/ flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square sqrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg diff-log div-exp pow-prod-down div-inv
Counts
4 → 109
Calls
4 calls:
49.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
43.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
8.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))
15.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series467.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
89.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
270.0ms
(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
56.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))
52.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.6s

Counts
121 → 121
Iterations
IterNodes
done5001
22223
1472
0212

prune623.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 8.5b

regimes469.0ms

Accuracy

67.5% (8.9b remaining)

Error of 18.8b against oracle of 10.0b and baseline of 37.3b

bsearch240.0ms

Steps
ItersRangePoint
9
1.0421705451906104e+110
4.703882389530098e+116
6.557741771668357e+115
9
2.0286882346475314e-305
4.709599141637295e-297
2.0595714699992015e-305
7
-7.355508189375281e+154
-1.4655417278048526e+153
-1.3694996904889312e+154

simplify23.0ms

Iterations
IterNodes
done58
258
157
045

end0.0ms

sample2.1s

Algorithm
intervals
Results
786.0ms678×body2560valid
540.0ms6046×body80valid
160.0ms485×body1280valid
158.0ms274×body640valid
153.0ms309×body5120valid
57.0ms133×body320valid
9.0ms75×body160valid