Details

Time bar (total: 30.2s)

sample104.0ms

Algorithm
intervals
Results
57.0ms256×body80valid

simplify932.0ms

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
done5000
41239
3345
2132
152
022

prune27.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.9b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(pow (sin ky) 2.0)
0.7b
(/ 1.0 (sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))
1.3b
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
9.6b
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

rewrite141.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-sqr-sqrt
30×*-un-lft-identity
26×add-cube-cbrt
21×times-frac
19×add-exp-log
15×sqrt-prod
13×unpow-prod-down
11×associate-*l*
8×add-cbrt-cube
6×pow1 associate-/r* prod-exp
5×associate-*r*
4×expm1-log1p-u sqrt-div pow-exp log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow-unpow flip3-+ div-exp flip-+ associate-/l* unswap-sqr sqr-pow
2×pow-to-exp associate-*r/ associate-/r/ div-inv distribute-lft-out
1×distribute-rgt-in cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num pow-pow frac-2neg distribute-lft-in sqrt-pow1 pow1/2 *-commutative cbrt-unprod
Counts
4 → 118
Calls
4 calls:
5.0ms
(pow (sin ky) 2.0)
16.0ms
(/ 1.0 (sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))
96.0ms
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
18.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

series1.9s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
203.0ms
(pow (sin ky) 2.0)
650.0ms
(/ 1.0 (sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))
561.0ms
(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
480.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

simplify1.6s

Counts
130 → 130
Iterations
IterNodes
done5002
22471
1607
0230

prune1.2s

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.6b

localize83.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.7b
(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
1.0b
(fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
3.1b
(log (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))))
9.6b
(sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

rewrite27.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
36×times-frac
35×add-sqr-sqrt
34×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
24×sqrt-prod
23×log-pow
22×exp-prod
6×pow1 associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u add-log-exp
3×log-prod associate-/l*
2×div-inv
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-exp rem-log-exp fma-udef
Counts
4 → 102
Calls
4 calls:
6.0ms
(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
0.0ms
(fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
15.0ms
(log (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))))
2.0ms
(sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

series2.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
655.0ms
(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
325.0ms
(fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
639.0ms
(log (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))))
490.0ms
(sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

simplify1.1s

Counts
114 → 114
Iterations
IterNodes
done5001
32780
2748
1308
0185

prune1.3s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.6b

localize147.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.2b
(log (sqrt (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))))))
3.2b
(log (sqrt (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))))))
9.6b
(sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))
9.6b
(sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))

rewrite31.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
50×log-pow
48×sqrt-pow1
44×exp-prod
38×add-sqr-sqrt
36×*-un-lft-identity times-frac add-cube-cbrt
30×sqrt-prod
12×log-prod
10×pow1
6×add-exp-log
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube pow1/2 log1p-expm1-u add-log-exp
2×rem-sqrt-square rem-log-exp div-inv
Counts
4 → 112
Calls
4 calls:
11.0ms
(log (sqrt (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))))))
11.0ms
(log (sqrt (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))))))
2.0ms
(sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))
2.0ms
(sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))

series2.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
886.0ms
(log (sqrt (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))))))
872.0ms
(log (sqrt (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))))))
398.0ms
(sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))
434.0ms
(sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))

simplify7.3s

Counts
124 → 124
Iterations
IterNodes
done5001
43284
3733
2280
1169
0124

prune1.5s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.6b

localize186.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0)
3.2b
(log (sqrt (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))))))
9.6b
(sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))
9.6b
(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

rewrite27.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
25×sqrt-pow1 log-pow
23×add-sqr-sqrt
22×exp-prod
21×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
18×times-frac sqrt-prod
8×pow1
6×log-prod
5×add-exp-log
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow1/2
2×rem-sqrt-square
1×rem-log-exp fma-udef div-inv
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
0.0ms
(fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0)
20.0ms
(log (sqrt (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))))))
1.0ms
(sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))
1.0ms
(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

series1.9s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
193.0ms
(fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0)
765.0ms
(log (sqrt (exp (/ 1.0 (sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))))))
420.0ms
(sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))
520.0ms
(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

simplify815.0ms

Counts
93 → 93
Iterations
IterNodes
done5001
32030
2594
1279
0179

prune1.5s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.6b

regimes860.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 1.8b against oracle of 1.4b and baseline of 1.8b

bsearch0.0ms

simplify4.0ms

Iterations
IterNodes
done27
127
023

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm
intervals
Results
2.3s8000×body80valid