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Precision: 64
\[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
↓
\[\left(\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x - \sqrt[3]{\left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b} \cdot \left(\sqrt[3]{\left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b} \cdot \sqrt[3]{\left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b}\right)\right) + \left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j\]
\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)
↓
\left(\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x - \sqrt[3]{\left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b} \cdot \left(\sqrt[3]{\left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b} \cdot \sqrt[3]{\left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b}\right)\right) + \left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
        double r3499213 = x;
        double r3499214 = y;
        double r3499215 = z;
        double r3499216 = r3499214 * r3499215;
        double r3499217 = t;
        double r3499218 = a;
        double r3499219 = r3499217 * r3499218;
        double r3499220 = r3499216 - r3499219;
        double r3499221 = r3499213 * r3499220;
        double r3499222 = b;
        double r3499223 = c;
        double r3499224 = r3499223 * r3499215;
        double r3499225 = i;
        double r3499226 = r3499225 * r3499218;
        double r3499227 = r3499224 - r3499226;
        double r3499228 = r3499222 * r3499227;
        double r3499229 = r3499221 - r3499228;
        double r3499230 = j;
        double r3499231 = r3499223 * r3499217;
        double r3499232 = r3499225 * r3499214;
        double r3499233 = r3499231 - r3499232;
        double r3499234 = r3499230 * r3499233;
        double r3499235 = r3499229 + r3499234;
        return r3499235;
}
↓
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j) {
        double r3499236 = z;
        double r3499237 = y;
        double r3499238 = r3499236 * r3499237;
        double r3499239 = t;
        double r3499240 = a;
        double r3499241 = r3499239 * r3499240;
        double r3499242 = r3499238 - r3499241;
        double r3499243 = x;
        double r3499244 = r3499242 * r3499243;
        double r3499245 = c;
        double r3499246 = r3499236 * r3499245;
        double r3499247 = i;
        double r3499248 = r3499247 * r3499240;
        double r3499249 = r3499246 - r3499248;
        double r3499250 = b;
        double r3499251 = r3499249 * r3499250;
        double r3499252 = cbrt(r3499251);
        double r3499253 = r3499252 * r3499252;
        double r3499254 = r3499252 * r3499253;
        double r3499255 = r3499244 - r3499254;
        double r3499256 = r3499239 * r3499245;
        double r3499257 = r3499237 * r3499247;
        double r3499258 = r3499256 - r3499257;
        double r3499259 = j;
        double r3499260 = r3499258 * r3499259;
        double r3499261 = r3499255 + r3499260;
        return r3499261;
}

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

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Derivation

  1. Initial program 12.3

    \[\left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]
  2. Using strategy rm

  3. Applied add-cube-cbrt12.6

    \[\leadsto \left(x \cdot \left(y \cdot z - t \cdot a\right) - \color{blue}{\left(\sqrt[3]{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{b \cdot \left(c \cdot z - i \cdot a\right)}}\right) + j \cdot \left(c \cdot t - i \cdot y\right)\]

  4. Final simplification12.6

    \[\leadsto \left(\left(z \cdot y - t \cdot a\right) \cdot x - \sqrt[3]{\left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b} \cdot \left(\sqrt[3]{\left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b} \cdot \sqrt[3]{\left(z \cdot c - i \cdot a\right) \cdot b}\right)\right) + \left(t \cdot c - y \cdot i\right) \cdot j\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019179 
(FPCore (x y z t a b c i j)
  :name "Linear.Matrix:det33 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (* x (- (* y z) (* t a))) (* b (- (* c z) (* i a)))) (* j (- (* c t) (* i y)))))