Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 16.3s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(d4 + \left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(d4 + \left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r12647507 = d1;
        double r12647508 = d2;
        double r12647509 = r12647507 * r12647508;
        double r12647510 = d3;
        double r12647511 = r12647507 * r12647510;
        double r12647512 = r12647509 - r12647511;
        double r12647513 = d4;
        double r12647514 = r12647513 * r12647507;
        double r12647515 = r12647512 + r12647514;
        double r12647516 = r12647507 * r12647507;
        double r12647517 = r12647515 - r12647516;
        return r12647517;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r12647518 = d1;
        double r12647519 = d4;
        double r12647520 = d2;
        double r12647521 = r12647520 - r12647518;
        double r12647522 = d3;
        double r12647523 = r12647521 - r12647522;
        double r12647524 = r12647519 + r12647523;
        double r12647525 = r12647518 * r12647524;
        return r12647525;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 + \left(\left(d2 - d1\right) - d3\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019179 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))