Details

sample47.0ms

Algorithm

intervals

Results

11.0ms	193×	body	80	valid
6.0ms	18×	body	2560	valid
5.0ms	19×	body	1280	valid
3.0ms	7×	body	5120	valid
2.0ms	9×	body	640	valid
1.0ms	6×	body	320	valid
0.0ms	4×	body	160	valid

simplify17.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	24
2	24
1	22
0	12

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 38.2b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.9b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite67.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/2` `associate-*r/`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

6.0ms	(+ (* re re) (* im im))
17.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
23.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
20.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series389.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

48.0ms	(+ (* re re) (* im im))
240.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
55.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.1s

Counts

63 → 63

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	1360
1	291
0	108

prune457.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 19.0b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
8.4b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite126.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `+-commutative` `sum-log` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 124

Calls

4 calls:

55.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
40.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
13.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series231.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

39.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
75.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
67.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
50.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.7s

Counts

136 → 136

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	1111
1	300
0	133

prune628.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 19.0b

localize87.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite51.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `add-log-exp`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
13.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series249.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

66.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
53.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
60.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
70.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts

72 → 72

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
4	1462
3	528
2	220
1	91
0	38

prune684.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 19.0b

localize80.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
28.4b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite34.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `add-log-exp`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
13.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series208.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

57.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
46.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
54.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
51.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.3s

Counts

72 → 72

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
4	1462
3	528
2	220
1	91
0	38

prune613.0ms

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 19.0b

regimes1.1s

Accuracy

51.9% (10.3b remaining)

Error of 27.2b against oracle of 16.9b and baseline of 38.4b

bsearch377.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	1.770057870633885e+84	1.1610867076317608e+95	7.747777771049568e+94
7	-9.952501648391637e-273	-5.128261920989746e-274	-5.204735522622993e-274
10	-1.0312407122753113e+113	-2.6664585819665247e+101	-1.0167980430801172e+113
9	-4.498242494437286e+167	-1.5338344244864082e+161	-1.756706552252228e+164

simplify20.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	55
2	55
1	54
0	41

end0.0ms

sample2.1s

Algorithm

intervals

Results

655.0ms	695×	body	2560	valid
580.0ms	6031×	body	80	valid
237.0ms	300×	body	5120	valid
220.0ms	447×	body	1280	valid
74.0ms	293×	body	640	valid
28.0ms	151×	body	320	valid
15.0ms	83×	body	160	valid