Details

Time bar (total: 10.0m)

sample47.0ms

Algorithm
intervals
Results
19.0ms256×body80valid
6.0ms256×pre80true

simplify1.0s

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
done5000
3554
2111
133
014

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0)
0.0b
(/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))
0.1b
(/ (/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0))
4.8b
(/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))

rewrite1.4s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
804×times-frac
586×*-un-lft-identity
340×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt
123×distribute-lft-out
82×associate-/l*
54×associate-/r/
29×flip3-+ flip-+
27×div-inv
20×add-cbrt-cube add-exp-log
13×add-log-exp
10×cbrt-undiv associate-/r* div-exp
6×sum-log
4×pow1 associate-/l/
3×clear-num frac-2neg
1×+-commutative associate-+l+
Counts
4 → 465
Calls
4 calls:
137.0ms
(+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0)
379.0ms
(/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))
464.0ms
(/ (/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0))
372.0ms
(/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))

series508.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
24.0ms
(+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0)
180.0ms
(/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))
202.0ms
(/ (/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0))
102.0ms
(/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))

simplify1.7s

Counts
477 → 477
Iterations
IterNodes
done5001
11609
0602

prune2.6s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 1.5b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(/ (/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))
0.1b
(/ (/ (/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0))
1.5b
(/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))
3.9b
(/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))

rewrite2.5s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12132×times-frac
7340×*-un-lft-identity
4744×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt
3270×sqrt-prod
1298×distribute-lft-out
784×associate-/l*
298×associate-/r/
284×sqrt-div
150×flip3-+ flip-+
149×div-inv
34×add-cbrt-cube add-exp-log
20×cbrt-undiv div-exp
19×associate-/r*
5×associate-/l/
4×pow1 clear-num frac-2neg add-log-exp
Counts
4 → 3894
Calls
4 calls:
453.0ms
(/ (/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))
662.0ms
(/ (/ (/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0))
373.0ms
(/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))
337.0ms
(/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))

series599.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
190.0ms
(/ (/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))
192.0ms
(/ (/ (/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))) (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0))
90.0ms
(/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))
126.0ms
(/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))

simplify5.4s

Counts
3906 → 3906
Iterations
IterNodes
done5000
02909

prune19.8s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 1.5b

localize140.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (sqrt (cbrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))))
1.5b
(* (/ (/ (/ (/ 1 (fabs (cbrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))) (sqrt (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))) (sqrt (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0))) (/ (/ (/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (sqrt (cbrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))) (sqrt (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))) (sqrt (+ (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)) 1.0))))
1.6b
(/ (/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (sqrt (cbrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))) (sqrt (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))
2.2b
(/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (sqrt (cbrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))) (sqrt (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))))

rewrite9.4m

Algorithm
rewrite-expression-head
Calls
2 calls:
632.0ms
(/ (/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (sqrt (cbrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))) (sqrt (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))) (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))
324.0ms
(/ (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* beta alpha)) 1.0) (sqrt (cbrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0))))) (sqrt (sqrt (+ (+ alpha beta) (* 2.0 1.0)))))