Details

sample342.0ms

Algorithm

intervals

Results

77.0ms	309×	body	80	valid
67.0ms	449×	body	80	nan

simplify3.3s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
4	3869
3	632
2	152
1	49
0	21

prune23.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 27.1b

localize92.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.8b	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U* U))
5.8b	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
7.1b	(* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)
17.6b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))

rewrite1.0s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

35×	`add-exp-log`
25×	`add-sqr-sqrt` `pow1` `associate-r`
20×	`add-cbrt-cube`
19×	`prod-exp`
17×	`*-un-lft-identity`
15×	`unpow-prod-down` `add-cube-cbrt`
13×	`pow-prod-down`
10×	`times-frac` `cbrt-unprod`
6×	`associate-*r/`
5×	`associate-l`
4×	`sqrt-pow1` `associate-*l/` `pow-exp` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`*-commutative`
2×	`distribute-rgt-in` `pow-to-exp` `sub-neg` `distribute-lft-in` `flip3-+` `sqrt-div` `div-exp` `flip-+` `sqr-pow`
1×	`flip3--` `pow1/2` `sqrt-prod` `div-inv` `flip--` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 103

Calls

4 calls:

49.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U* U))
24.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
443.0ms	(* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)
484.0ms	(sqrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))

series17.4s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

517.0ms	(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U* U))
219.0ms	(* n (pow (/ l Om) 2.0))
1.6s	(* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)
15.1s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))

simplify3.3s

Counts

115 → 115

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
2	4127
1	716
0	260

prune1.1s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 21.0b

localize86.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.8b	(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U))
6.0b	(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
7.1b	(* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)
17.6b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))

rewrite3.4s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

99×	`add-exp-log`
67×	`prod-exp`
25×	`add-sqr-sqrt` `pow1` `associate-r`
24×	`add-cbrt-cube`
20×	`pow-exp`
17×	`*-un-lft-identity`
15×	`unpow-prod-down` `add-cube-cbrt`
13×	`pow-prod-down` `cbrt-unprod`
10×	`pow-to-exp` `times-frac` `div-exp`
6×	`associate-*r/`
5×	`associate-l`
4×	`sqrt-pow1` `associate-*l/` `add-log-exp` `unswap-sqr`
3×	`*-commutative`
2×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in` `flip3-+` `sqrt-div` `flip-+` `sqr-pow`
1×	`flip3--` `pow1/2` `sqrt-prod` `div-inv` `flip--` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`

Counts

4 → 120

Calls

4 calls:

182.0ms	(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U))
20.0ms	(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
1.6s	(* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)
1.6s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))

series15.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

402.0ms	(* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U))
196.0ms	(* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)))
1.2s	(* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)
13.9s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))

simplify2.4s

Counts

132 → 132

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	4565
1	833
0	295

prune813.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 20.9b

localize84.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.1b	(* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)
7.1b	(* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)
17.6b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))
17.6b	(sqrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))

rewrite4.7s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

42×	`pow1`
24×	`pow-prod-down`
22×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
12×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
8×	`sqrt-pow1` `associate-l/` `associate-r/`
6×	`add-sqr-sqrt` `-un-lft-identity` `associate-r*` `add-cube-cbrt`
4×	`flip3-+` `sqrt-div` `flip-+` `add-log-exp`
2×	`pow1/2` `associate-l` `*-commutative` `sqrt-prod`

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

1.1s	(* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)
1.1s	(* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)
1.4s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))
1.1s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))

series21.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

1.0s	(* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)
1.3s	(* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)
9.8s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))
9.7s	(sqrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))

simplify1.6s

Counts

88 → 88

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
2	2366
1	380
0	130

prune720.0ms

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 20.9b

localize137.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

17.6b	(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)) (cbrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))) (cbrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))))
18.5b	(cbrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))
18.5b	(cbrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))
18.5b	(cbrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))

rewrite3.2s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

74×	`associate-*l/`
68×	`associate-*r/`
60×	`cbrt-div`
30×	`flip3-+` `flip-+`
28×	`frac-times`
26×	`sqrt-div`
24×	`pow1`
15×	`sqrt-pow1`
12×	`pow1/3`
9×	`pow-prod-up`
6×	`pow-plus`
5×	`pow-prod-down`
4×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
3×	`cbrt-prod` `pow-sqr`
2×	`pow2`
1×	`pow1/2` `pow3` `sqrt-prod`

Counts

4 → 83

Calls

4 calls:

94.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)) (cbrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))) (cbrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))))
1.0s	(cbrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))
1.1s	(cbrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))
1.0s	(cbrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))

series16.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

13.8s	(sqrt (* (* (cbrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)) (cbrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))) (cbrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))))
1.0s	(cbrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))
1.0s	(cbrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))
1.0s	(cbrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* n (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))

simplify3.3s

Counts

95 → 95

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	1313
1	532
0	254

prune899.0ms

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 20.9b

regimes1.1s

Accuracy

40.6% (5.9b remaining)

Error of 27.1b against oracle of 21.2b and baseline of 31.1b

bsearch296.0ms

Steps

Iters	Range		Point
9	2.4256268370447587e-303	5.292323950905223e-294	1.023131932272582e-302
9	-2.2840861367093013e+101	-3.4248176785688746e+96	-1.2402466373859666e+99

simplify22.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	66
1	66
0	48

end0.0ms

sample4.4s

Algorithm

intervals

Results

1.6s	14813×	body	80	nan
1.5s	9174×	body	80	valid