Details

sample122.0ms

Algorithm

intervals

Results

56.0ms

256×

body

valid

simplify2.1s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 2 (85.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	22	1196
1	52	1196
2	132	1171
3	345	1171
4	1239	1171
done	5000	1171

prune37.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 2.7b

localize112.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(pow (sin ky) 2.0)
0.8b	(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
3.0b	(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
9.9b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

rewrite28.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
22×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac`
15×	`sqrt-prod`
7×	`add-exp-log`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube`
4×	`expm1-log1p-u` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`pow-unpow` `unpow-prod-down` `associate-/l*`
1×	`pow-to-exp` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `pow-pow` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `pow-exp` `fma-udef` `div-inv` `sqr-pow`

Counts

4 → 85

Calls

4 calls:

6.0ms	(pow (sin ky) 2.0)
10.0ms	(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
0.0ms	(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
6.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

series1.7s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

130.0ms	(pow (sin ky) 2.0)
701.0ms	(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
353.0ms	(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)
541.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

simplify3.3s

Counts

97 → 97

Iterations

Useful iterations: done (3.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	168	97292
1	352	93062
2	1038	92616
3	3939	92411
done	5000	92336

prune954.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 2.1b

localize209.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.6b	(cbrt (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
9.9b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
9.9b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
9.9b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

rewrite6.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
9×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`pow1`
6×	`cbrt-prod`
4×	`expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`pow1/3`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

1.0ms	(cbrt (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

series2.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

546.0ms	(cbrt (sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
495.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
506.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
525.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

simplify1.7s

Counts

73 → 73

Iterations

Useful iterations: done (1.7s)

Iter	Nodes	Cost
0	82	75743
1	157	71988
2	365	71568
3	1296	71188
done	5000	70372

prune946.0ms

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 2.1b

localize222.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.9b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
9.9b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
9.9b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
9.9b	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

rewrite6.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

series2.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

519.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
513.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
568.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))
549.0ms	(sqrt (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0))

simplify1.5s

Counts

72 → 72

Iterations

Useful iterations: done (1.5s)

Iter	Nodes	Cost
0	64	68456
1	130	64780
2	332	64360
3	1181	64140
done	5000	63324

prune983.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 2.1b

localize76.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(/ (* 2.0 l) Om)
0.3b	(pow (sin ky) 2.0)
0.5b	(log (exp (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
3.0b	(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)

rewrite16.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
9×	`add-cbrt-cube`
6×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `log-prod` `log-pow` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`pow-unpow` `exp-prod` `associate-/r*` `unpow-prod-down` `times-frac`
2×	`cbrt-undiv` `div-exp` `fma-udef`
1×	`pow-to-exp` `clear-num` `pow-pow` `frac-2neg` `rem-log-exp` `exp-sum` `pow-exp` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l*` `sqr-pow`

Counts

4 → 70

Calls

4 calls:

8.0ms	(/ (* 2.0 l) Om)
4.0ms	(pow (sin ky) 2.0)
2.0ms	(log (exp (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
0.0ms	(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)

series911.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

31.0ms	(/ (* 2.0 l) Om)
155.0ms	(pow (sin ky) 2.0)
360.0ms	(log (exp (fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)))
365.0ms	(fma (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)) 1.0)

simplify1.4s

Counts

82 → 82

Iterations

Useful iterations: done (1.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	163	47680
1	378	42562
2	1395	41701
done	5001	40751

prune849.0ms

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 2.1b

regimes1.2s

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 1.6b against oracle of 1.2b and baseline of 1.6b

bsearch0.0ms

simplify30.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (17.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	27	1491
1	33	1491
done	33	1491

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm

intervals

Results

2.5s

8000×

body

valid