Details

sample131.0ms

Algorithm

intervals

Results

17.0ms	195×	body	80	valid
10.0ms	21×	body	2560	valid
6.0ms	11×	body	5120	valid
6.0ms	14×	body	1280	valid
4.0ms	10×	body	640	valid
1.0ms	3×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify97.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (4.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	324
1	17	324
2	24	324
3	30	324
4	35	324
done	35	324

prune39.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.2b

localize230.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.2b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite185.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip-+` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg` `diff-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

14.0ms	(+ (* re re) (* im im))
52.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
91.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
21.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series672.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

44.0ms	(+ (* re re) (* im im))
420.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
122.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
85.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.1s

Counts

66 → 66

Iterations

Useful iterations: done (1.1s)

Iter	Nodes	Cost
0	114	19325
1	276	15812
2	1261	15692
done	5001	15412

prune395.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 17.7b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* im im) (* re re))
0.2b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
0.5b	(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
27.5b	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

rewrite102.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip-+` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg` `diff-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

12.0ms	(+ (* im im) (* re re))
25.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
50.0ms	(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
12.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

series395.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

36.0ms	(+ (* im im) (* re re))
251.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
66.0ms	(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
42.0ms	(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify1.3s

Counts

66 → 66

Iterations

Useful iterations: done (1.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	129	20180
1	324	16496
2	1470	16376
done	5001	16176

prune360.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 9.8b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (cbrt (+ (* im im) (* re re)))))
6.4b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (cbrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
28.6b	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
28.6b	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

rewrite62.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`flip3-+` `associate-l` `flip-+` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--`

Counts

4 → 66

Calls

4 calls:

30.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (cbrt (+ (* im im) (* re re)))))
19.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (cbrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
4.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
6.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

series615.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

162.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (cbrt (+ (* im im) (* re re)))))
162.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (cbrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
156.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
136.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify1.3s

Counts

78 → 78

Iterations

Useful iterations: done (1.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	136	37977
1	325	31192
2	1551	31072
done	5000	30632

prune596.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 9.8b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (pow (+ (* im im) (* re re)) 1/3)))
14.7b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (pow (+ (* im im) (* re re)) 1/3))) re)
28.6b	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
31.0b	(pow (+ (* im im) (* re re)) 1/3)

rewrite81.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

18×	`add-sqr-sqrt`
11×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
10×	`associate-r` `sqrt-prod`
7×	`pow1` `unpow-prod-down` `add-exp-log`
6×	`add-cbrt-cube` `add-log-exp`
4×	`unswap-sqr`
3×	`cbrt-prod` `pow-unpow` `associate-l` `sqr-pow`
2×	`cbrt-div`
1×	`pow-to-exp` `sub-neg` `pow-pow` `flip3-+` `flip3--` `unpow1/3` `pow1/3` `diff-log` `pow-prod-down` `pow-exp` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip-+` `flip--`

Counts

4 → 71

Calls

4 calls:

46.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (pow (+ (* im im) (* re re)) 1/3)))
22.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (pow (+ (* im im) (* re re)) 1/3))) re)
4.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
8.0ms	(pow (+ (* im im) (* re re)) 1/3)

series578.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

150.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (pow (+ (* im im) (* re re)) 1/3)))
173.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (pow (+ (* im im) (* re re)) 1/3))) re)
130.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
125.0ms	(pow (+ (* im im) (* re re)) 1/3)

simplify1.8s

Counts

83 → 83

Iterations

Useful iterations: done (1.8s)

Iter	Nodes	Cost
0	158	48661
1	415	32741
2	1833	32739
done	5000	32339

prune642.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 9.8b

regimes440.0ms

Accuracy

54% (12.9b remaining)

Error of 23.0b against oracle of 10.1b and baseline of 38.2b

bsearch412.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	1.0148592896668579e+101	7.325601126918715e+111	6.883885923015975e+108
9	1.1044509811169039e-162	3.1913228427846884e-157	3.1924036059236805e-158
9	-8.82912788687922e-181	-6.131762381930565e-188	-8.717270712480298e-181
10	-1.2745099501843505e+94	-9.892989008329715e+83	-1.4480836101759789e+85

simplify62.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (27.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	46	1650
1	66	1609
2	72	1609
3	73	1609
done	73	1609

end0.0ms

sample2.1s

Algorithm

intervals

Results

956.0ms	6008×	body	80	valid
408.0ms	734×	body	2560	valid
242.0ms	476×	body	1280	valid
205.0ms	291×	body	5120	valid
70.0ms	262×	body	640	valid
35.0ms	176×	body	320	valid
7.0ms	53×	body	160	valid