Details

sample64.0ms

Algorithm

intervals

Results

33.0ms	28×	body	2560	valid
11.0ms	198×	body	80	valid
4.0ms	9×	body	5120	valid
3.0ms	9×	body	1280	valid
1.0ms	6×	body	640	valid
1.0ms	6×	body	320	valid

simplify9.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (1.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	12	324
1	22	324
2	24	324
done	24	324

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.6b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.2b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
27.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite98.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/2` `associate-*r/`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

9.0ms	(+ (* re re) (* im im))
28.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
48.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series432.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

47.0ms	(+ (* re re) (* im im))
62.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
264.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
59.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.1s

Counts

63 → 63

Iterations

Useful iterations: done (1.1s)

Iter	Nodes	Cost
0	108	18075
1	291	14602
2	1361	14442
done	5000	14282

prune430.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 17.7b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.5b	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
28.6b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
28.6b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
28.6b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite99.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

60×	`cbrt-div`
30×	`flip3-+` `flip-+`
28×	`frac-times`
26×	`sqrt-div`
24×	`pow1`
15×	`sqrt-pow1`
14×	`associate-*l/`
12×	`pow1/3`
9×	`cbrt-prod` `pow-prod-up`
8×	`associate-*r/`
7×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`pow-plus`
5×	`pow-prod-down`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`pow-sqr`
2×	`pow2`
1×	`pow1/2` `pow3` `sqrt-prod`

Counts

4 → 89

Calls

4 calls:

64.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
14.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series412.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

46.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
110.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
113.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
143.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.5s

Counts

101 → 101

Iterations

Useful iterations: 3 (1.1s)

Iter	Nodes	Cost
0	164	56856
1	305	46475
2	701	45809
3	2997	43569
done	5004	43569

prune698.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 17.7b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (sqrt (* (+ (* im im) 0) 2.0)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.7b	(sqrt (* (+ (* im im) 0) 2.0))

rewrite110.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

50×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
37×	`*-un-lft-identity`
36×	`times-frac`
25×	`add-cube-cbrt`
12×	`difference-of-squares`
9×	`associate-/r*`
8×	`pow1` `sqrt-div`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `distribute-lft-out--` `add-log-exp`
4×	`associate-l/` `associate-/l`
3×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `flip-+`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `diff-log` `div-exp` `pow-prod-down` `div-inv`

Counts

4 → 109

Calls

4 calls:

54.0ms	(/ (sqrt (* (+ (* im im) 0) 2.0)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
37.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(sqrt (* (+ (* im im) 0) 2.0))

series404.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

228.0ms	(/ (sqrt (* (+ (* im im) 0) 2.0)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
63.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
43.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
69.0ms	(sqrt (* (+ (* im im) 0) 2.0))

simplify1.7s

Counts

121 → 121

Iterations

Useful iterations: done (1.6s)

Iter	Nodes	Cost
0	212	59195
1	456	51022
2	2052	50498
done	5001	50136

prune876.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 10.7b

localize57.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
0.4b	(/ (sqrt 2.0) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite169.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

90×	`sqrt-prod`
78×	`add-sqr-sqrt`
58×	`*-un-lft-identity`
54×	`times-frac`
40×	`add-cube-cbrt`
18×	`difference-of-squares`
9×	`associate-/r*` `distribute-lft-out--`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `associate-/l*` `add-log-exp`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/`
1×	`cbrt-undiv` `sqrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3-+` `diff-log` `div-exp` `flip-+` `div-inv`

Counts

4 → 132

Calls

4 calls:

50.0ms	(sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
48.0ms	(/ (sqrt 2.0) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
53.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series537.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

183.0ms	(sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
248.0ms	(/ (sqrt 2.0) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
63.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
43.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.4s

Counts

144 → 144

Iterations

Useful iterations: done (1.4s)

Iter	Nodes	Cost
0	212	71571
1	439	65413
2	1834	65172
done	5001	64812

prune671.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 8.8b

regimes333.0ms

Accuracy

56.5% (12.8b remaining)

Error of 20.4b against oracle of 7.6b and baseline of 37.1b

bsearch111.0ms

Steps

Iters	Range		Point
8	2.0098269252683257e-131	3.4909631783659064e-128	1.8596451860584477e-128
4	-6.518035068066237e+150	-4.389998254864137e+150	-6.052527015178278e+150

simplify13.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (5.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	31	1067
1	39	1067
done	39	1067

end0.0ms

sample1.8s

Algorithm

intervals

Results

902.0ms	6072×	body	80	valid
316.0ms	694×	body	2560	valid
174.0ms	286×	body	5120	valid
143.0ms	491×	body	1280	valid
56.0ms	253×	body	640	valid
22.0ms	136×	body	320	valid
7.0ms	68×	body	160	valid