Details

Time bar (total: 15.9s)

sample81.0ms

Algorithm
intervals
Results
37.0ms276×body80valid
9.0ms80×body80nan

simplify168.0ms

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
done176
6176
5174
4161
3122
266
136
020

prune23.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 15.9b

localize150.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.6b
(- (- b) (sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b))))
1.5b
(- (sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b))) b)
21.2b
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
21.2b
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))

rewrite67.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
78×prod-diff
71×add-sqr-sqrt
67×*-un-lft-identity
61×add-cube-cbrt
50×sqrt-prod
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
16×fma-neg
10×add-log-exp
7×neg-mul-1
6×pow1
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log log1p-expm1-u difference-of-squares
3×diff-log distribute-lft-out--
2×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 flip--
1×associate--l- neg-sub0 neg-log
Counts
4 → 161
Calls
4 calls:
32.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b))))
18.0ms
(- (sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b))) b)
1.0ms
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
4.0ms
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))

series561.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
138.0ms
(- (- b) (sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b))))
158.0ms
(- (sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b))) b)
126.0ms
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
139.0ms
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))

simplify2.6s

Counts
173 → 173
Iterations
IterNodes
done5000
21829
1425
0193

prune917.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 9.4b

localize189.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.2b
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
21.2b
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
21.2b
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
27.0b
(fma (sqrt (sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))) (- b))

rewrite5.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
7×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log log1p-expm1-u add-log-exp
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
1×fma-udef
Counts
4 → 55
Calls
4 calls:
1.0ms
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
1.0ms
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
1.0ms
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))) (- b))

series1.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
139.0ms
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
134.0ms
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
114.0ms
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
1.1s
(fma (sqrt (sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))) (- b))

simplify700.0ms

Counts
67 → 67
Iterations
IterNodes
done5001
31069
2286
1112
065

prune881.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 8.8b

localize296.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.2b
(sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))
21.2b
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
21.2b
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
27.0b
(fma (sqrt (* (* (cbrt (sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))) (cbrt (sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0)))))) (cbrt (sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))))) (sqrt (sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))) (- b))

rewrite7.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
7×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log log1p-expm1-u add-log-exp
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
1×fma-udef
Counts
4 → 55
Calls
4 calls:
1.0ms
(sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))
2.0ms
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
3.0ms
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
1.0ms
(fma (sqrt (* (* (cbrt (sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))) (cbrt (sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0)))))) (cbrt (sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))))) (sqrt (sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))) (- b))

series518.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
134.0ms
(sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))
116.0ms
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
116.0ms
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
151.0ms
(fma (sqrt (* (* (cbrt (sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))) (cbrt (sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0)))))) (cbrt (sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))))) (sqrt (sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))) (- b))

simplify673.0ms

Counts
67 → 67
Iterations
IterNodes
done5001
31069
2308
1130
075

prune962.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 3.7b

localize294.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.2b
(sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))
21.2b
(sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))
21.2b
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
26.9b
(fma (sqrt (* (* (cbrt (sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))) (cbrt (sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0)))))) (cbrt (sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))))) (sqrt (* (* (cbrt (sqrt (fma (- c) (* a 4.0) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (- c) (* a 4.0) (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma (- c) (* a 4.0) (* b b)))))) (- b))

rewrite5.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
7×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube add-exp-log log1p-expm1-u add-log-exp
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
1×fma-udef
Counts
4 → 55
Calls
4 calls:
1.0ms
(sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))
1.0ms
(sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))
1.0ms
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
0.0ms
(fma (sqrt (* (* (cbrt (sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))) (cbrt (sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0)))))) (cbrt (sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))))) (sqrt (* (* (cbrt (sqrt (fma (- c) (* a 4.0) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (- c) (* a 4.0) (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma (- c) (* a 4.0) (* b b)))))) (- b))

series502.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
127.0ms
(sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))
103.0ms
(sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))
117.0ms
(sqrt (fma (* c 4.0) (- a) (* b b)))
155.0ms
(fma (sqrt (* (* (cbrt (sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))) (cbrt (sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0)))))) (cbrt (sqrt (fma b b (* (- a) (* c 4.0))))))) (sqrt (* (* (cbrt (sqrt (fma (- c) (* a 4.0) (* b b)))) (cbrt (sqrt (fma (- c) (* a 4.0) (* b b))))) (cbrt (sqrt (fma (- c) (* a 4.0) (* b b)))))) (- b))

simplify848.0ms

Counts
67 → 67
Iterations
IterNodes
done5001
31189
2331
1142
083

prune986.0ms

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 3.7b

regimes399.0ms

Accuracy

93.4% (1.0b remaining)

Error of 6.3b against oracle of 5.3b and baseline of 19.8b

bsearch223.0ms

Steps
ItersRangePoint
7
3.193559613742934e+82
9.45571118856315e+83
7.691330759470167e+83
7
-5.856362438573669e+138
-1.280729871585891e+137
-3.7108875578650606e+138

simplify5.0ms

Iterations
IterNodes
done43
143
041

end0.0ms

sample2.3s

Algorithm
intervals
Results
1.6s8708×body80valid
294.0ms2874×body80nan