Details

sample145.0ms

Algorithm

intervals

Results

110.0ms

256×

body

valid

simplify1.4s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
4	1239
3	345
2	132
1	52
0	22

prune25.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 2.7b

localize65.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(pow (sin ky) 2.0)
0.8b	(/ 1.0 (sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))
3.1b	(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
9.9b	(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

rewrite125.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

32×	`add-sqr-sqrt`
30×	`*-un-lft-identity`
26×	`add-cube-cbrt`
21×	`times-frac`
19×	`add-exp-log`
15×	`sqrt-prod`
13×	`unpow-prod-down`
11×	`associate-l`
8×	`add-cbrt-cube`
6×	`pow1` `associate-/r*` `prod-exp`
5×	`associate-r`
4×	`expm1-log1p-u` `sqrt-div` `pow-exp` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`pow-unpow` `flip3-+` `div-exp` `flip-+` `associate-/l*` `unswap-sqr` `sqr-pow`
2×	`pow-to-exp` `associate-*r/` `associate-/r/` `div-inv` `distribute-lft-out`
1×	`distribute-rgt-in` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `pow-pow` `frac-2neg` `distribute-lft-in` `sqrt-pow1` `pow1/2` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 118

Calls

4 calls:

6.0ms	(pow (sin ky) 2.0)
12.0ms	(/ 1.0 (sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))
91.0ms	(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
7.0ms	(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

series1.7s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

144.0ms	(pow (sin ky) 2.0)
535.0ms	(/ 1.0 (sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0))))))
539.0ms	(* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))
491.0ms	(sqrt (+ 1.0 (* (pow (/ (* 2.0 l) Om) 2.0) (+ (pow (sin kx) 2.0) (pow (sin ky) 2.0)))))

simplify1.7s

Counts

130 → 130

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
2	2471
1	607
0	230

prune1.3s

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 2.1b

localize148.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.6b	(cbrt (sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
9.9b	(sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
9.9b	(sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
9.9b	(sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

rewrite6.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
9×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`pow1`
6×	`cbrt-prod`
4×	`expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`pow1/3`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

1.0ms	(cbrt (sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
2.0ms	(sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

series2.1s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

524.0ms	(cbrt (sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
523.0ms	(sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
493.0ms	(sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
524.0ms	(sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

simplify747.0ms

Counts

73 → 73

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	1295
2	365
1	157
0	82

prune981.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 2.1b

localize253.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.9b	(sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))
9.9b	(sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))
9.9b	(sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
9.9b	(sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

rewrite6.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

1.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

series1.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

419.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))
399.0ms	(sqrt (fma (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) 1.0))
494.0ms	(sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
452.0ms	(sqrt (fma (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

simplify703.0ms

Counts

72 → 72

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
3	1207
2	356
1	150
0	79

prune1.0s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 2.1b

localize86.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(pow (sin kx) 2.0)
0.3b	(pow (sin ky) 2.0)
1.9b	(log (pow (exp (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0)) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))))
2.0b	(pow (exp (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0)) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)))

rewrite60.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

17×	`*-un-lft-identity`
15×	`unpow-prod-down`
13×	`add-sqr-sqrt` `add-cube-cbrt`
11×	`pow-unpow`
8×	`log-prod` `pow-pow`
7×	`pow1` `add-exp-log`
5×	`exp-prod` `sqr-pow`
4×	`expm1-log1p-u` `pow-to-exp` `add-cbrt-cube` `pow-exp` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`rem-log-exp`
2×	`unpow-prod-up` `distribute-lft-out`
1×	`log-pow`

Counts

4 → 86

Calls

4 calls:

3.0ms	(pow (sin kx) 2.0)
3.0ms	(pow (sin ky) 2.0)
22.0ms	(log (pow (exp (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0)) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))))
31.0ms	(pow (exp (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0)) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)))

series843.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

150.0ms	(pow (sin kx) 2.0)
126.0ms	(pow (sin ky) 2.0)
301.0ms	(log (pow (exp (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0)) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))))
265.0ms	(pow (exp (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0)) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)))

simplify911.0ms

Counts

98 → 98

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
2	1660
1	461
0	168

prune1.1s

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 2.1b

regimes760.0ms

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 1.6b against oracle of 1.2b and baseline of 1.6b

bsearch0.0ms

simplify5.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	36
1	36
0	30

end0.0ms

sample2.7s

Algorithm

intervals

Results

2.4s

8000×

body

valid