Details

Time bar (total: 31.2s)

sample102.0ms

Algorithm
intervals
Results
42.0ms256×body80valid

simplify720.0ms

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
done5001
41131
3299
2124
152
022

prune19.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 2.7b

localize66.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b
(/ 2.0 (/ Om l))
0.8b
(/ 1.0 (sqrt (+ (* (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0)) 1.0)))
3.1b
(* (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0))
9.9b
(sqrt (+ (* (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0)) 1.0))

rewrite693.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
162×times-frac
112×add-sqr-sqrt
103×*-un-lft-identity
99×add-cube-cbrt
49×unpow-prod-down
48×associate-*r*
23×add-exp-log
19×associate-/r*
15×sqrt-prod
13×add-cbrt-cube
10×div-inv
7×div-exp
6×associate-/l*
5×pow1 associate-*l* prod-exp unswap-sqr
4×cbrt-undiv sqrt-div associate-/r/ add-log-exp
3×flip3-+ pow-exp flip-+
2×clear-num frac-2neg associate-*l/ distribute-lft-out sqr-pow
1×pow-to-exp rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 *-commutative cbrt-unprod
Counts
4 → 200
Calls
4 calls:
7.0ms
(/ 2.0 (/ Om l))
92.0ms
(/ 1.0 (sqrt (+ (* (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0)) 1.0)))
492.0ms
(* (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0))
88.0ms
(sqrt (+ (* (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0)) 1.0))

series1.9s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
33.0ms
(/ 2.0 (/ Om l))
666.0ms
(/ 1.0 (sqrt (+ (* (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0)) 1.0)))
573.0ms
(* (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0))
625.0ms
(sqrt (+ (* (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0)) 1.0))

simplify602.0ms

Counts
212 → 212
Iterations
IterNodes
done5000
11081
0388

prune2.2s

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 2.1b

localize124.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.6b
(cbrt (sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0)))
9.9b
(sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0))
9.9b
(sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0))
9.9b
(sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0))

rewrite146.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt sqrt-prod
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
8×sqrt-div
7×pow1
6×cbrt-prod
4×flip3-+ add-cbrt-cube add-exp-log flip-+ add-log-exp
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×cbrt-div
1×pow1/3
Counts
4 → 61
Calls
4 calls:
29.0ms
(cbrt (sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0)))
39.0ms
(sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0))
44.0ms
(sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0))
33.0ms
(sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0))

series2.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
526.0ms
(cbrt (sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0)))
518.0ms
(sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0))
499.0ms
(sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0))
437.0ms
(sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0))

simplify699.0ms

Counts
73 → 73
Iterations
IterNodes
done5000
21186
1274
0106

prune1.2s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 2.1b

localize245.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.6b
(cbrt (sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0)))
9.9b
(sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0))
9.9b
(sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0))
16.0b
(cbrt (+ (sqrt 1.0) (* 2.0 (* (pow (/ 1 (pow -1 2.0)) 1.0) (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (+ (/ (pow (sin kx) 2) (sqrt 1.0)) (/ (pow (sin ky) 2) (sqrt 1.0))))))))

rewrite100.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
9×cbrt-prod *-un-lft-identity add-cube-cbrt sqrt-prod
6×pow1 sqrt-div
4×cbrt-div flip3-+ add-cbrt-cube add-exp-log flip-+ add-log-exp
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 pow1/3
Counts
4 → 59
Calls
4 calls:
18.0ms
(cbrt (sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0)))
45.0ms
(sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0))
31.0ms
(sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0))
4.0ms
(cbrt (+ (sqrt 1.0) (* 2.0 (* (pow (/ 1 (pow -1 2.0)) 1.0) (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (+ (/ (pow (sin kx) 2) (sqrt 1.0)) (/ (pow (sin ky) 2) (sqrt 1.0))))))))

series5.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
504.0ms
(cbrt (sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0)))
528.0ms
(sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0))
594.0ms
(sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0))
3.8s
(cbrt (+ (sqrt 1.0) (* 2.0 (* (pow (/ 1 (pow -1 2.0)) 1.0) (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (+ (/ (pow (sin kx) 2) (sqrt 1.0)) (/ (pow (sin ky) 2) (sqrt 1.0))))))))

simplify817.0ms

Counts
71 → 71
Iterations
IterNodes
done5000
21829
1446
0168

prune1.5s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 2.1b

localize333.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.9b
(sqrt (+ 1.0 (* (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0))))
9.9b
(sqrt (+ 1.0 (* (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0))))
9.9b
(sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0))
16.0b
(cbrt (+ (sqrt 1.0) (* 2.0 (* (pow (/ 1 (pow -1 2.0)) 1.0) (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (+ (/ (pow (sin kx) 2) (sqrt 1.0)) (/ (pow (sin ky) 2) (sqrt 1.0))))))))

rewrite50.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×pow1
6×sqrt-div
4×flip3-+ add-cbrt-cube add-exp-log flip-+ add-log-exp
3×cbrt-prod rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×cbrt-div
1×pow1/3
Counts
4 → 58
Calls
4 calls:
4.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0))))
4.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0))))
37.0ms
(sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0))
4.0ms
(cbrt (+ (sqrt 1.0) (* 2.0 (* (pow (/ 1 (pow -1 2.0)) 1.0) (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (+ (/ (pow (sin kx) 2) (sqrt 1.0)) (/ (pow (sin ky) 2) (sqrt 1.0))))))))

series5.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
651.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0))))
581.0ms
(sqrt (+ 1.0 (* (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0))))
498.0ms
(sqrt (+ (* (pow (* (/ 2.0 Om) l) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0))) 1.0))
3.9s
(cbrt (+ (sqrt 1.0) (* 2.0 (* (pow (/ 1 (pow -1 2.0)) 1.0) (* (* (/ l Om) (/ l Om)) (+ (/ (pow (sin kx) 2) (sqrt 1.0)) (/ (pow (sin ky) 2) (sqrt 1.0))))))))

simplify898.0ms

Counts
70 → 70
Iterations
IterNodes
done5000
21793
1424
0160

prune1.9s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 2.1b

regimes1.2s

Accuracy

0% (0.4b remaining)

Error of 1.6b against oracle of 1.2b and baseline of 1.6b

bsearch0.0ms

simplify7.0ms

Iterations
IterNodes
done32
132
025

end0.0ms

sample2.6s

Algorithm
intervals
Results
2.3s8000×body80valid