Details

sample330.0ms

Algorithm

intervals

Results

137.0ms	424×	body	80	valid
12.0ms	15×	body	640	valid
8.0ms	8×	body	1280	valid
8.0ms	15×	body	320	valid
1.0ms	2×	body	160	valid

simplify971.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	1913
2	369
1	103
0	35

prune28.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize165.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.0b	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
3.2b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
4.2b	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
4.2b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

rewrite2.0s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
26×	`add-sqr-sqrt`
24×	`associate-r`
23×	`associate-*r/`
22×	`*-un-lft-identity`
18×	`pow1`
16×	`times-frac`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`add-cube-cbrt`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`frac-add`
9×	`pow-prod-down`
8×	`add-log-exp`
7×	`sub-neg`
6×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
5×	`difference-of-squares`
4×	`frac-times` `associate-+l+` `associate-+r+` `distribute-lft-out--`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp`
2×	`flip3-+` `associate-l` `associate-l/` `associate-/r/` `-commutative` `flip-+`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `sum-log` `diff-log` `div-sub` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 116

Calls

4 calls:

790.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
629.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
311.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
265.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

series917.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

494.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
165.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
106.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
151.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

simplify633.0ms

Counts

128 → 128

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
1	1111
0	311

prune1.9s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize243.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.3b	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* (cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2))) (cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))) (cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))))
22.0b	(cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))
22.0b	(cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))
22.0b	(cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))

rewrite976.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

372×	`associate-*l/`
276×	`cbrt-div`
192×	`frac-times`
190×	`flip3--` `flip--`
170×	`associate-*r/`
130×	`frac-add`
6×	`add-log-exp`
4×	`add-sqr-sqrt` `pow1` `associate-+l+` `*-un-lft-identity` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-cube-cbrt`
3×	`cbrt-prod` `pow1/3`
2×	`distribute-rgt-in` `sub-neg` `distribute-lft-in`
1×	`+-commutative` `sum-log` `flip3-+` `flip-+`

Counts

4 → 178

Calls

4 calls:

804.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* (cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2))) (cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))) (cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))))
32.0ms	(cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))
49.0ms	(cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))
41.0ms	(cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))

series6.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

513.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* (cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2))) (cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))) (cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))))
2.1s	(cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))
2.2s	(cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))
2.1s	(cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))

simplify701.0ms

Counts

190 → 190

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
1	1878
0	626

prune2.6s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.4b

localize432.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.0b	(cbrt (* (pow x1 2) (- (/ (* 4.0 (+ (* 2.0 x2) (- (* (pow x1 2) 3.0) x1))) (+ 1.0 (pow x1 2))) 6.0)))
22.0b	(cbrt (* (pow x1 2) (- (/ (* 4.0 (+ (* 2.0 x2) (- (* (pow x1 2) 3.0) x1))) (+ 1.0 (pow x1 2))) 6.0)))
22.0b	(cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))
22.0b	(cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))

rewrite255.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`cbrt-div`
4×	`cbrt-prod` `add-sqr-sqrt` `pow1` `-un-lft-identity` `flip3--` `add-cbrt-cube` `pow1/3` `associate-l/` `associate-*r/` `add-exp-log` `add-cube-cbrt` `flip--` `add-log-exp`

Counts

4 → 44

Calls

4 calls:

46.0ms	(cbrt (* (pow x1 2) (- (/ (* 4.0 (+ (* 2.0 x2) (- (* (pow x1 2) 3.0) x1))) (+ 1.0 (pow x1 2))) 6.0)))
85.0ms	(cbrt (* (pow x1 2) (- (/ (* 4.0 (+ (* 2.0 x2) (- (* (pow x1 2) 3.0) x1))) (+ 1.0 (pow x1 2))) 6.0)))
63.0ms	(cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))
61.0ms	(cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))

series4.9s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

322.0ms	(cbrt (* (pow x1 2) (- (/ (* 4.0 (+ (* 2.0 x2) (- (* (pow x1 2) 3.0) x1))) (+ 1.0 (pow x1 2))) 6.0)))
306.0ms	(cbrt (* (pow x1 2) (- (/ (* 4.0 (+ (* 2.0 x2) (- (* (pow x1 2) 3.0) x1))) (+ 1.0 (pow x1 2))) 6.0)))
2.0s	(cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))
2.2s	(cbrt (* (- (* 4.0 (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0))) 6.0) (pow x1 2)))

simplify732.0ms

Counts

56 → 56

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	1246
1	418
0	179

prune1.9s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0.4b

localize281.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.2b	(- (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0)) 3.0)
3.2b	(- (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0)) 3.0)
4.2b	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
4.2b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

rewrite1.1s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

31×	`add-sqr-sqrt`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
24×	`-un-lft-identity` `associate-r*`
18×	`pow1`
17×	`times-frac`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`add-cube-cbrt`
9×	`pow-prod-down`
8×	`add-log-exp`
7×	`difference-of-squares`
5×	`distribute-lft-out--`
4×	`sub-neg`
3×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `associate-*r/` `flip--`
2×	`associate--l-` `distribute-rgt-in` `associate-+r-` `distribute-lft-in` `diff-log` `div-sub` `associate-l` `associate-/r/` `*-commutative`
1×	`flip3-+` `flip-+` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 103

Calls

4 calls:

290.0ms	(- (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0)) 3.0)
286.0ms	(- (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0)) 3.0)
266.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
274.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

series642.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

211.0ms	(- (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0)) 3.0)
169.0ms	(- (/ (+ (* x2 2.0) (- (* 3.0 (pow x1 2)) x1)) (+ (pow x1 2) 1.0)) 3.0)
99.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
163.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))

simplify537.0ms

Counts

115 → 115

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
1	715
0	232

prune2.0s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 0.4b

regimes537.0ms

Accuracy

0% (0.3b remaining)

Error of 0.7b against oracle of 0.4b and baseline of 0.7b

bsearch0.0ms

simplify13.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	88
3	88
2	86
1	83
0	58

end0.0ms

sample6.3s

Algorithm

intervals

Results

4.0s	14039×	body	80	valid
581.0ms	176×	body	1280	valid
416.0ms	422×	body	640	valid
214.0ms	316×	body	320	valid
136.0ms	183×	body	160	valid