Details

sample115.0ms

Algorithm

intervals

Results

18.0ms	195×	body	80	valid
11.0ms	21×	body	2560	valid
7.0ms	11×	body	5120	valid
6.0ms	14×	body	1280	valid
3.0ms	10×	body	640	valid
1.0ms	3×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify77.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	35
4	35
3	30
2	24
1	17
0	12

prune23.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.2b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.2b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite259.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`flip3-+` `flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip-+` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sub-neg` `diff-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 54

Calls

4 calls:

11.0ms	(+ (* re re) (* im im))
50.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
180.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
16.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series643.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

45.0ms	(+ (* re re) (* im im))
439.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
80.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
79.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify705.0ms

Counts

66 → 66

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	1261
1	276
0	114

prune514.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 17.7b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.2b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 1)) re)))
0.5b	(- (sqrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 1)) re)
27.5b	(sqrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 1))

rewrite196.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

15×	`add-sqr-sqrt`
11×	`sqrt-prod`
8×	`*-un-lft-identity` `add-log-exp`
7×	`pow1`
6×	`add-cube-cbrt`
5×	`unpow-prod-down`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `difference-of-squares`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `sqr-pow`
2×	`flip3--` `pow1/2` `sqrt-div` `associate-*r/` `flip--`
1×	`+-commutative` `sum-log` `sub-neg` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

6.0ms	(+ (* re re) (* im im))
53.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 1)) re)))
103.0ms	(- (sqrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 1)) re)
32.0ms	(sqrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 1))

series392.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

44.0ms	(+ (* re re) (* im im))
236.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 1)) re)))
64.0ms	(- (sqrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 1)) re)
47.0ms	(sqrt (pow (+ (* re re) (* im im)) 1))

simplify852.0ms

Counts

72 → 72

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	1786
1	339
0	128

prune369.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 17.7b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b	(* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (cbrt (+ (* im im) (* re re)))))
6.4b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (cbrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
28.6b	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
28.6b	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

rewrite57.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`flip3-+` `associate-l` `flip-+` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--`

Counts

4 → 66

Calls

4 calls:

31.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (cbrt (+ (* im im) (* re re)))))
18.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (cbrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
4.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
4.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

series618.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

173.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (cbrt (+ (* im im) (* re re)))))
136.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* im im) (* re re)))) (sqrt (cbrt (+ (* im im) (* re re))))) re)
157.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
152.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify804.0ms

Counts

78 → 78

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	1551
1	325
0	136

prune627.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 17.7b

localize112.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.2b	(pow (+ (* im im) (pow re 2)) 2/3)
16.3b	(cbrt (pow (+ (* im im) (pow re 2)) 2/3))
28.6b	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))
28.6b	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

rewrite65.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

13×	`cbrt-prod`
10×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`unpow-prod-down`
5×	`pow1` `add-exp-log`
4×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-log-exp`
3×	`pow-unpow` `pow1/3`
2×	`flip3-+` `flip-+` `sqr-pow`
1×	`pow-to-exp` `pow-pow` `pow-exp`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

23.0ms	(pow (+ (* im im) (pow re 2)) 2/3)
22.0ms	(cbrt (pow (+ (* im im) (pow re 2)) 2/3))
12.0ms	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))
7.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

series975.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

151.0ms	(pow (+ (* im im) (pow re 2)) 2/3)
118.0ms	(cbrt (pow (+ (* im im) (pow re 2)) 2/3))
136.0ms	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))
569.0ms	(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify787.0ms

Counts

70 → 70

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	1278
1	336
0	136

prune733.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 17.7b

regimes453.0ms

Accuracy

58.1% (8.7b remaining)

Error of 26.1b against oracle of 17.4b and baseline of 38.2b

bsearch102.0ms

Steps

Iters	Range		Point
6	7.702176473159591e-277	4.2653407251892625e-276	7.789430045443287e-277
9	-2.741116183037804e+158	-6.518035068066237e+150	-1.1817931832138217e+151

simplify28.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	49
2	49
1	47
0	35

end0.0ms

sample2.1s

Algorithm

intervals

Results

914.0ms	6008×	body	80	valid
428.0ms	734×	body	2560	valid
196.0ms	291×	body	5120	valid
167.0ms	476×	body	1280	valid
115.0ms	262×	body	640	valid
70.0ms	176×	body	320	valid
7.0ms	53×	body	160	valid