Details

sample58.0ms

Algorithm

intervals

Results

15.0ms	198×	body	80	valid
13.0ms	28×	body	2560	valid
5.0ms	9×	body	5120	valid
4.0ms	9×	body	1280	valid
2.0ms	6×	body	640	valid
1.0ms	6×	body	320	valid

simplify16.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	24
2	24
1	22
0	12

prune19.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.6b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b	(+ (* re re) (* im im))
0.0b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.2b	(sqrt (* (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0))
27.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite79.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`pow1` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`add-cube-cbrt`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+`
3×	`sqrt-pow1`
2×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/2` `associate-*l/`
1×	`rem-sqrt-square` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

4 → 51

Calls

4 calls:

17.0ms	(+ (* re re) (* im im))
28.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
22.0ms	(sqrt (* (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0))
11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series411.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

54.0ms	(+ (* re re) (* im im))
68.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
236.0ms	(sqrt (* (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re) 2.0))
53.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify730.0ms

Counts

63 → 63

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
2	1316
1	279
0	108

prune484.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 17.7b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.5b	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* im im) (pow re 2))) (cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))) (cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))))
28.6b	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))
28.6b	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))
28.6b	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))

rewrite215.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

60×	`cbrt-div`
30×	`flip3-+` `flip-+`
28×	`frac-times`
26×	`sqrt-div`
24×	`pow1`
15×	`sqrt-pow1`
14×	`associate-*l/`
12×	`pow1/3`
9×	`cbrt-prod` `pow-prod-up`
8×	`associate-*r/`
7×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`pow-plus`
5×	`pow-prod-down`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
3×	`pow-sqr`
2×	`pow2`
1×	`pow1/2` `pow3` `sqrt-prod`

Counts

4 → 89

Calls

4 calls:

162.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* im im) (pow re 2))) (cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))) (cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))))
20.0ms	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))
13.0ms	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))
14.0ms	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))

series485.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

56.0ms	(sqrt (* (* (cbrt (+ (* im im) (pow re 2))) (cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))) (cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))))
156.0ms	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))
170.0ms	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))
103.0ms	(cbrt (+ (* im im) (pow re 2)))

simplify1.4s

Counts

101 → 101

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
3	2690
2	662
1	299
0	164

prune807.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 9.8b

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (- (sqrt (+ (* im im) (pow re 2))) re)))
0.5b	(- (sqrt (+ (* im im) (pow re 2))) re)
27.5b	(sqrt (+ (* im im) (pow re 2)))
29.7b	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))

rewrite525.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

50×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
37×	`*-un-lft-identity`
36×	`times-frac`
25×	`add-cube-cbrt`
12×	`difference-of-squares`
9×	`associate-/r*`
8×	`pow1` `sqrt-div`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `distribute-lft-out--` `add-log-exp`
4×	`associate-r/` `associate-/l`
3×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `flip-+`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `diff-log` `div-exp` `pow-prod-down` `div-inv`

Counts

4 → 109

Calls

4 calls:

83.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (- (sqrt (+ (* im im) (pow re 2))) re)))
418.0ms	(- (sqrt (+ (* im im) (pow re 2))) re)
13.0ms	(sqrt (+ (* im im) (pow re 2)))
7.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))

series385.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

239.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0))) (sqrt (- (sqrt (+ (* im im) (pow re 2))) re)))
61.0ms	(- (sqrt (+ (* im im) (pow re 2))) re)
45.0ms	(sqrt (+ (* im im) (pow re 2)))
40.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (* im im) 0)))

simplify995.0ms

Counts

121 → 121

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
2	2075
1	462
0	212

prune745.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.6b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(* (sqrt 2.0) (/ (fabs im) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
0.3b	(/ (fabs im) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.5b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.5b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite284.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

90×	`add-sqr-sqrt`
61×	`sqrt-prod`
58×	`times-frac`
57×	`*-un-lft-identity`
41×	`add-cube-cbrt`
33×	`associate-r`
16×	`difference-of-squares`
11×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
9×	`associate-/r*`
8×	`distribute-lft-out--`
7×	`pow1`
6×	`sqrt-div` `associate-l` `add-log-exp` `unswap-sqr`
4×	`associate-/r/`
3×	`flip3--` `flip--` `associate-/l*`
2×	`cbrt-undiv` `div-exp` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `diff-log` `pow-prod-down` `associate-r/` `-commutative` `flip-+`

Counts

4 → 142

Calls

4 calls:

160.0ms	(* (sqrt 2.0) (/ (fabs im) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
63.0ms	(/ (fabs im) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
49.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series458.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

197.0ms	(* (sqrt 2.0) (/ (fabs im) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
143.0ms	(/ (fabs im) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
59.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
59.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.9s

Counts

154 → 154

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
2	4400
1	680
0	263

prune1.0s

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 1.0b

regimes284.0ms

Accuracy

35% (23.9b remaining)

Error of 24.3b against oracle of 0.5b and baseline of 37.2b

bsearch500.0ms

Steps

Iters	Range		Point
10	1.3811172564621137e+178	2.9731570004810616e+193	7.340779959888026e+187
10	1.9179423284368085e+124	2.1150772836100282e+135	1.1127712164823512e+127
9	5.91085775043162e-144	6.737502652127218e-136	1.4719458772652928e-143
5	3.2197111124467914e-171	1.0475134286210118e-170	3.606820219200127e-171
5	-1.0286421208077902e-268	-2.624967019425452e-269	-5.289548942669333e-269
10	-6.8406817238881764e-12	-9.811585856461368e-26	-2.0367667387669787e-24

simplify11.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	77
1	77
0	60

end0.0ms

sample2.0s

Algorithm

intervals

Results

694.0ms	694×	body	2560	valid
510.0ms	6072×	body	80	valid
303.0ms	491×	body	1280	valid
135.0ms	286×	body	5120	valid
78.0ms	253×	body	640	valid
28.0ms	136×	body	320	valid
9.0ms	68×	body	160	valid