Details

Time bar (total: 1.2m)

sample420.0ms

Algorithm
intervals
Results
163.0ms503×body80nan
69.0ms279×body80valid

simplify2.7s

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
done5000
43869
3632
2152
149
021

prune28.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 29.9b

localize75.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.7b
(* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)
6.5b
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U* U))
7.0b
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
19.2b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))

rewrite950.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
35×add-exp-log
25×add-sqr-sqrt pow1 associate-*r*
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
17×*-un-lft-identity
15×unpow-prod-down add-cube-cbrt
13×pow-prod-down
10×times-frac cbrt-unprod
6×associate-*r/
5×associate-*l*
4×sqrt-pow1 associate-*l/ pow-exp add-log-exp unswap-sqr
3×*-commutative
2×distribute-rgt-in pow-to-exp sub-neg distribute-lft-in flip3-+ sqrt-div div-exp flip-+ sqr-pow
1×flip3-- pow1/2 sqrt-prod div-inv flip-- distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 103
Calls
4 calls:
361.0ms
(* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)
58.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U* U))
21.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
504.0ms
(sqrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))

series18.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
1.5s
(* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)
586.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U* U))
208.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2.0))
15.8s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* n (pow (/ l Om) 2.0)) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))

simplify2.2s

Counts
115 → 115
Iterations
IterNodes
done5001
24120
1713
0260

prune1.2s

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 23.1b

localize96.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b
(* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) n) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om)))))
5.7b
(* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) n) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)
6.5b
(* (* (* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) n) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U))
19.2b
(sqrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) n) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))

rewrite4.7s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
96×add-exp-log
66×prod-exp
30×pow1
27×add-cbrt-cube
18×pow-exp
16×pow-prod-down
15×cbrt-unprod
12×associate-*r*
11×*-un-lft-identity
9×add-sqr-sqrt pow-to-exp div-exp
8×associate-*r/
7×add-cube-cbrt
4×sqrt-pow1 associate-*l/ add-log-exp
3×distribute-rgt-in distribute-lft-in flip3-+ associate-*l* *-commutative flip-+
2×sub-neg sqrt-div
1×flip3-- pow1/2 sqrt-prod flip-- distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 106
Calls
4 calls:
1.3s
(* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) n) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om)))))
1.6s
(* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) n) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)
187.0ms
(* (* (* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) n) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U))
1.7s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) n) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))

series16.8s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
1.1s
(* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) n) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om)))))
1.4s
(* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) n) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U)
484.0ms
(* (* (* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) n) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U))
13.8s
(sqrt (* (* (* 2.0 n) (+ t (- (* (* (* (pow (/ l Om) (/ 2.0 2)) n) (pow (/ l Om) (/ 2.0 2))) (- U* U)) (* (* 2.0 l) (/ l Om))))) U))

simplify1.4s

Counts
118 → 118
Iterations
IterNodes
done5000
24564
1740
0248

prune683.0ms

Pruning

18 alts after pruning (17 fresh and 1 done)

Merged error: 21.1b

localize80.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

10.3b
(* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U))
19.2b
(sqrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))
19.2b
(sqrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))
19.2b
(sqrt (* (sqrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U))) (sqrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))))

rewrite1.7s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
301×pow1
192×pow-prod-down
177×sqrt-pow1
26×pow-prod-up
24×sqrt-div
20×associate-*l/
18×pow-sqr
17×pow1/2
13×add-cbrt-cube add-exp-log
9×flip3-+ flip-+
7×*-un-lft-identity
6×prod-exp cbrt-unprod
5×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt
4×frac-times associate-*l* add-log-exp
3×sqrt-prod
2×associate-*r/
1×pow2 rem-sqrt-square pow-plus associate-*r* *-commutative distribute-lft-out
Counts
4 → 137
Calls
4 calls:
466.0ms
(* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U))
144.0ms
(sqrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))
144.0ms
(sqrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))
907.0ms
(sqrt (* (sqrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U))) (sqrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))))

series6.9s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
1.4s
(* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U))
1.8s
(sqrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))
1.8s
(sqrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))
1.8s
(sqrt (* (sqrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U))) (sqrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))))

simplify506.0ms

Counts
149 → 149
Iterations
IterNodes
done5001
21389
1393
0163

prune673.0ms

Pruning

19 alts after pruning (17 fresh and 2 done)

Merged error: 21.1b

localize114.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.2b
(sqrt (* (* (cbrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U))) (cbrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))) (cbrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))))
20.3b
(cbrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))
20.3b
(cbrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))
20.3b
(cbrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))

rewrite1.1s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
74×associate-*l/
60×cbrt-div
30×flip3-+ flip-+
28×frac-times
26×sqrt-div
24×pow1
15×sqrt-pow1
12×pow1/3
9×pow-prod-up
8×associate-*r/
6×pow-plus
5×pow-prod-down
4×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt add-log-exp
3×cbrt-prod pow-sqr
2×pow2
1×pow1/2 pow3 sqrt-prod
Counts
4 → 83
Calls
4 calls:
652.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U))) (cbrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))) (cbrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))))
142.0ms
(cbrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))
141.0ms
(cbrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))
141.0ms
(cbrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))

series6.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
1.8s
(sqrt (* (* (cbrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U))) (cbrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))) (cbrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))))
1.4s
(cbrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))
1.6s
(cbrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))
1.4s
(cbrt (* (+ (- (* (- U* U) (* n (pow (/ l Om) (/ (* 2 2.0) 2)))) (* (* (/ l Om) l) 2.0)) t) (* (* n 2.0) U)))

simplify1.4s

Counts
95 → 95
Iterations
IterNodes
done5000
34783
21348
1646
0293

prune742.0ms

Pruning

19 alts after pruning (16 fresh and 3 done)

Merged error: 21.1b

regimes1.2s

Accuracy

34.6% (6.1b remaining)

Error of 27.9b against oracle of 21.8b and baseline of 31.2b

bsearch463.0ms

Steps
ItersRangePoint
10
4.809324348115767e+94
9.949314660447769e+105
8.219354400775286e+94
5
4.365151392836381e-171
1.0475134286210118e-170
4.913407422060663e-171
8
-3.36971509012744e-306
2.7121715502363034e-308
-2.5443015690588e-310
2
-8.177458507361682e-277
-7.166098072954399e-277
-7.292518127255309e-277
5
-5.557305086746166e-88
-1.6401870951494956e-88
-4.797165734624696e-88

simplify27.0ms

Iterations
IterNodes
done91
391
288
183
060

end0.0ms

sample3.9s

Algorithm
intervals
Results
1.5s9174×body80valid
1.5s14889×body80nan