Details

sample107.0ms

Algorithm

intervals

Results

66.0ms

256×

body

valid

simplify1.6s

Counts

1 → 1

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
4	1239
3	345
2	132
1	52
0	22

prune34.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 2.7b

localize96.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.5b	(/ 2.0 (/ Om l))
0.8b	(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
3.0b	(fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
9.9b	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

rewrite24.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

93×	`times-frac`
63×	`add-sqr-sqrt`
62×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
19×	`associate-/r*`
15×	`sqrt-prod`
11×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
6×	`div-inv` `associate-/l*`
5×	`pow1`
4×	`expm1-log1p-u` `cbrt-undiv` `div-exp` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
2×	`clear-num` `frac-2neg`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `fma-udef`

Counts

4 → 138

Calls

4 calls:

8.0ms	(/ 2.0 (/ Om l))
6.0ms	(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
0.0ms	(fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
4.0ms	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

series1.6s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

29.0ms	(/ 2.0 (/ Om l))
661.0ms	(/ 1.0 (sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
341.0ms	(fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)
541.0ms	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

simplify2.2s

Counts

150 → 150

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
2	2360
1	613
0	272

prune1.7s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 2.1b

localize211.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

7.6b	(cbrt (sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
9.9b	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
9.9b	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
9.9b	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

rewrite7.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
9×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`pow1`
6×	`cbrt-prod`
4×	`expm1-log1p-u` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`pow1/3`

Counts

4 → 61

Calls

4 calls:

2.0ms	(cbrt (sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

series2.2s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

552.0ms	(cbrt (sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
498.0ms	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
571.0ms	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
551.0ms	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

simplify1.3s

Counts

73 → 73

Iterations

Iter	Nodes
done	5001
3	1292
2	363
1	156
0	82

prune1.1s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 2.1b

localize247.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

9.9b	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
9.9b	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
9.9b	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
9.9b	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

rewrite6.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`expm1-log1p-u` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
1.0ms	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

series2.0s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

505.0ms	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
529.0ms	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
448.0ms	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))
511.0ms	(sqrt (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0))

simplify1.6s

Counts

72 → 72

Iterations

Iter	Nodes
done	5000
3	1144
2	322
1	129
0	64

prune972.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 2.1b

localize64.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b	(pow (sin ky) 2.0)
0.5b	(log (exp (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
0.5b	(/ 2.0 (/ Om l))
3.0b	(fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)

rewrite31.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

75×	`times-frac`
50×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
13×	`associate-/r*`
10×	`add-exp-log`
9×	`add-cbrt-cube`
6×	`pow1`
5×	`div-inv`
4×	`expm1-log1p-u` `log-prod` `log-pow` `log1p-expm1-u` `add-log-exp`
3×	`cbrt-undiv` `pow-unpow` `exp-prod` `unpow-prod-down` `div-exp` `associate-/l*`
2×	`fma-udef`
1×	`pow-to-exp` `clear-num` `pow-pow` `frac-2neg` `rem-log-exp` `exp-sum` `pow-exp` `associate-/r/` `sqr-pow`

Counts

4 → 119

Calls

4 calls:

6.0ms	(pow (sin ky) 2.0)
5.0ms	(log (exp (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
12.0ms	(/ 2.0 (/ Om l))
0.0ms	(fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)

series889.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

151.0ms	(pow (sin ky) 2.0)
352.0ms	(log (exp (fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)))
21.0ms	(/ 2.0 (/ Om l))
366.0ms	(fma (pow (/ 2.0 (/ Om l)) 2.0) (+ (pow (sin ky) 2.0) (pow (sin kx) 2.0)) 1.0)

simplify2.0s

Counts

131 → 131

Iterations

Iter	Nodes
done	5002
2	2717
1	632
0	260

prune1.7s

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

Merged error: 0.7b

regimes997.0ms

Accuracy

0% (0.7b remaining)

Error of 1.6b against oracle of 0.9b and baseline of 1.6b

bsearch0.0ms

simplify13.0ms

Iterations

Iter	Nodes
done	32
1	32
0	27

end0.0ms

sample2.9s

Algorithm

intervals

Results

2.3s

8000×

body

valid