Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 14.1s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[d1 \cdot \left(d4 + \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\right)\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
d1 \cdot \left(d4 + \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\right)
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r10579242 = d1;
        double r10579243 = d2;
        double r10579244 = r10579242 * r10579243;
        double r10579245 = d3;
        double r10579246 = r10579242 * r10579245;
        double r10579247 = r10579244 - r10579246;
        double r10579248 = d4;
        double r10579249 = r10579248 * r10579242;
        double r10579250 = r10579247 + r10579249;
        double r10579251 = r10579242 * r10579242;
        double r10579252 = r10579250 - r10579251;
        return r10579252;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r10579253 = d1;
        double r10579254 = d4;
        double r10579255 = d2;
        double r10579256 = d3;
        double r10579257 = r10579255 - r10579256;
        double r10579258 = r10579257 - r10579253;
        double r10579259 = r10579254 + r10579258;
        double r10579260 = r10579253 * r10579259;
        return r10579260;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) - d1\right) + d4\right)}\]

  3. Final simplification0.0

    \[\leadsto d1 \cdot \left(d4 + \left(\left(d2 - d3\right) - d1\right)\right)\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019174 +o rules:numerics
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))