Details

Time bar (total: 14.8s)

sample239.0ms

Algorithm
intervals
Results
13.0ms195×body80valid
6.0ms21×body2560valid
4.0ms11×body5120valid
3.0ms14×body1280valid
3.0ms10×body640valid
1.0ms3×body320valid
0.0ms2×body160valid

simplify223.0ms

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
done35
435
330
224
117
012

prune18.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.2b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (* re re) (* im im))
0.2b
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.5b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.5b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite163.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
8×pow1 add-log-exp
7×*-un-lft-identity
5×add-cube-cbrt sqrt-prod
4×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log
3×sqrt-pow1
2×flip3-+ flip3-- pow1/2 associate-*r/ flip-+ flip-- difference-of-squares
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg diff-log pow-prod-down distribute-lft-out--
Counts
4 → 54
Calls
4 calls:
12.0ms
(+ (* re re) (* im im))
56.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
74.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
16.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series469.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
38.0ms
(+ (* re re) (* im im))
251.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
81.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
99.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.1s

Counts
66 → 66
Iterations
IterNodes
done5001
21261
1276
0114

prune475.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 17.7b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (* im im) (* re re))
0.2b
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
0.5b
(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
27.5b
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

rewrite110.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
8×pow1 add-log-exp
7×*-un-lft-identity
5×add-cube-cbrt sqrt-prod
4×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log
3×sqrt-pow1
2×flip3-+ flip3-- pow1/2 associate-*r/ flip-+ flip-- difference-of-squares
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg diff-log pow-prod-down distribute-lft-out--
Counts
4 → 54
Calls
4 calls:
7.0ms
(+ (* im im) (* re re))
30.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
59.0ms
(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
13.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

series408.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
48.0ms
(+ (* im im) (* re re))
250.0ms
(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)))
67.0ms
(- (sqrt (+ (* im im) (* re re))) re)
42.0ms
(sqrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify974.0ms

Counts
66 → 66
Iterations
IterNodes
done5001
21470
1324
0129

prune367.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 9.8b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.8b
(sqrt (* (cbrt (+ (* im im) (* re re))) (cbrt (+ (* im im) (* re re)))))
28.6b
(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
28.6b
(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
28.6b
(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

rewrite38.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
18×cbrt-div
12×pow1
9×cbrt-prod sqrt-pow1 flip3-+ pow1/3 flip-+
8×sqrt-div
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×frac-times add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
2×pow-prod-down associate-*l/ associate-*r/ pow-sqr pow-prod-up
1×pow2 rem-sqrt-square pow-plus pow1/2 sqrt-prod
Counts
4 → 66
Calls
4 calls:
18.0ms
(sqrt (* (cbrt (+ (* im im) (* re re))) (cbrt (+ (* im im) (* re re)))))
4.0ms
(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
7.0ms
(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
8.0ms
(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

series568.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
167.0ms
(sqrt (* (cbrt (+ (* im im) (* re re))) (cbrt (+ (* im im) (* re re)))))
139.0ms
(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
124.0ms
(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
137.0ms
(cbrt (+ (* im im) (* re re)))

simplify1.9s

Counts
78 → 78
Iterations
IterNodes
done5001
32812
2576
1192
096

prune659.0ms

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 9.8b

localize90.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.8b
(sqrt (* (pow (+ (* im im) (* re re)) 1/3) (cbrt (+ (* im im) (* re re)))))
28.6b
(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
28.6b
(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
31.0b
(pow (+ (* im im) (* re re)) 1/3)

rewrite43.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-prod pow1 cbrt-div
5×pow1/3 add-exp-log
4×sqrt-pow1 add-cbrt-cube add-log-exp
3×pow-unpow unpow-prod-down flip3-+ flip-+
2×sqrt-div associate-*r/
1×pow-to-exp pow-pow pow1/2 unpow1/3 pow-prod-down pow-exp pow-sqr pow-prod-up sqrt-prod sqr-pow
Counts
4 → 59
Calls
4 calls:
19.0ms
(sqrt (* (pow (+ (* im im) (* re re)) 1/3) (cbrt (+ (* im im) (* re re)))))
4.0ms
(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
4.0ms
(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
14.0ms
(pow (+ (* im im) (* re re)) 1/3)

series527.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
136.0ms
(sqrt (* (pow (+ (* im im) (* re re)) 1/3) (cbrt (+ (* im im) (* re re)))))
136.0ms
(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
102.0ms
(cbrt (+ (* im im) (* re re)))
154.0ms
(pow (+ (* im im) (* re re)) 1/3)

simplify2.4s

Counts
71 → 71
Iterations
IterNodes
done5002
33969
2833
1241
094

prune608.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 9.8b

regimes512.0ms

Accuracy

54% (12.9b remaining)

Error of 23.0b against oracle of 10.1b and baseline of 38.2b

bsearch405.0ms

Steps
ItersRangePoint
10
1.0148592896668579e+101
7.325601126918715e+111
6.883885923015975e+108
9
1.1044509811169039e-162
3.1913228427846884e-157
3.1924036059236805e-158
9
-8.82912788687922e-181
-6.131762381930565e-188
-8.717270712480298e-181
10
-1.2745099501843505e+94
-9.892989008329715e+83
-1.4480836101759789e+85

simplify25.0ms

Iterations
IterNodes
done61
261
160
046

end0.0ms

sample2.2s

Algorithm
intervals
Results
539.0ms262×body640valid
463.0ms6008×body80valid
346.0ms734×body2560valid
252.0ms476×body1280valid
229.0ms291×body5120valid
79.0ms176×body320valid
7.0ms53×body160valid