Details

Time bar (total: 14.0s)

sample51.0ms

Algorithm
intervals
Results
12.0ms198×body80valid
11.0ms28×body2560valid
4.0ms9×body5120valid
3.0ms9×body1280valid
1.0ms6×body640valid
1.0ms6×body320valid

simplify31.0ms

Counts
1 → 1
Iterations
IterNodes
done24
224
122
012

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 35.6b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(+ (* re re) (* im im))
0.0b
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.2b
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
27.5b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite116.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×pow1 add-log-exp
7×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
5×add-cube-cbrt
4×flip3-+ add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log sqrt-prod flip-+
3×sqrt-pow1
2×+-commutative sum-log pow1/2 associate-*r/
1×rem-sqrt-square pow-prod-down distribute-lft-out
Counts
4 → 51
Calls
4 calls:
12.0ms
(+ (* re re) (* im im))
52.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
37.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
12.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series462.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
37.0ms
(+ (* re re) (* im im))
82.0ms
(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
274.0ms
(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
68.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.1s

Counts
63 → 63
Iterations
IterNodes
done5000
21361
1291
0108

prune485.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 17.7b

localize79.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.5b
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
28.6b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
28.6b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
28.6b
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite102.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×cbrt-div
30×flip3-+ flip-+
28×frac-times
26×sqrt-div
24×pow1
15×sqrt-pow1
14×associate-*l/
12×pow1/3
9×cbrt-prod pow-prod-up
8×associate-*r/
7×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×pow-plus
5×pow-prod-down
4×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
3×pow-sqr
2×pow2
1×pow1/2 pow3 sqrt-prod
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
84.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series477.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
49.0ms
(sqrt (* (* (cbrt (+ (* re re) (* im im))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
142.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
135.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
150.0ms
(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.1s

Counts
101 → 101
Iterations
IterNodes
done5004
32997
2701
1305
0164

prune700.0ms

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 17.7b

localize58.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ (sqrt (* (+ (* im im) 0) 2.0)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.5b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.5b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.7b
(sqrt (* (+ (* im im) 0) 2.0))

rewrite160.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
50×add-sqr-sqrt sqrt-prod
37×*-un-lft-identity
36×times-frac
25×add-cube-cbrt
12×difference-of-squares
9×associate-/r*
8×pow1 sqrt-div
6×add-cbrt-cube add-exp-log distribute-lft-out-- add-log-exp
4×associate-*l/ associate-/l*
3×sqrt-pow1 flip3-+ flip-+
2×flip3-- pow1/2 associate-/r/ flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square sqrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg diff-log div-exp pow-prod-down div-inv
Counts
4 → 109
Calls
4 calls:
85.0ms
(/ (sqrt (* (+ (* im im) 0) 2.0)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
36.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
11.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
20.0ms
(sqrt (* (+ (* im im) 0) 2.0))

series437.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
268.0ms
(/ (sqrt (* (+ (* im im) 0) 2.0)) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
61.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
52.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
56.0ms
(sqrt (* (+ (* im im) 0) 2.0))

simplify1.4s

Counts
121 → 121
Iterations
IterNodes
done5001
22052
1456
0212

prune776.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 10.7b

localize56.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
0.4b
(/ (sqrt 2.0) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
0.5b
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
27.5b
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite152.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
90×sqrt-prod
78×add-sqr-sqrt
58×*-un-lft-identity
54×times-frac
40×add-cube-cbrt
18×difference-of-squares
9×associate-/r* distribute-lft-out--
6×pow1 add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log associate-/l* add-log-exp
3×flip3-- flip--
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 associate-/r/
1×cbrt-undiv sqrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg flip3-+ diff-log div-exp flip-+ div-inv
Counts
4 → 132
Calls
4 calls:
38.0ms
(sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
55.0ms
(/ (sqrt 2.0) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
46.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
7.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series536.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
145.0ms
(sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))
289.0ms
(/ (sqrt 2.0) (sqrt (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
61.0ms
(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
40.0ms
(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.2s

Counts
144 → 144
Iterations
IterNodes
done5001
21834
1439
0212

prune761.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 8.8b

regimes525.0ms

Accuracy

56.5% (12.8b remaining)

Error of 20.4b against oracle of 7.6b and baseline of 37.1b

bsearch116.0ms

Steps
ItersRangePoint
8
2.0098269252683257e-131
3.4909631783659064e-128
1.8596451860584477e-128
4
-6.518035068066237e+150
-4.389998254864137e+150
-6.052527015178278e+150

simplify8.0ms

Iterations
IterNodes
done39
139
031

end0.0ms

sample2.0s

Algorithm
intervals
Results
473.0ms253×body640valid
450.0ms6072×body80valid
425.0ms694×body2560valid
187.0ms286×body5120valid
153.0ms491×body1280valid
24.0ms136×body320valid
8.0ms68×body160valid