Details

Time bar (total: 20.8s)

sample115.0ms

Algorithm
intervals
Results
65.0ms256×body80valid

simplify3.3s

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: done (3.3s)

IterNodesCost
0441253
11321253
25671098
325861098
done5000998

prune49.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 28.6b

localize117.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (* x x) (* x x))
0.1b
(* (* x x) 0.0072644182)
16.5b
(* (/ (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))) (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) (* x x))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma 0.0008327945 (* x x) 0.0140005442) (fma (* x x) (+ 0.7715471019 (* (* x x) (+ 0.2909738639 (* 0.0694555761 (* x x))))) 1.0)))) x)
28.1b
(/ (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))) (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) (* x x))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma 0.0008327945 (* x x) 0.0140005442) (fma (* x x) (+ 0.7715471019 (* (* x x) (+ 0.2909738639 (* 0.0694555761 (* x x))))) 1.0))))

rewrite112.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
122×pow1
37×*-un-lft-identity
36×pow-prod-up
29×add-sqr-sqrt
28×add-cbrt-cube add-exp-log
27×pow-prod-down
25×times-frac
23×add-cube-cbrt
22×pow-sqr
18×pow-plus associate-*l*
13×pow2 prod-exp cbrt-unprod
7×associate-*r* distribute-lft-out
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u associate-/l* add-log-exp unswap-sqr
3×associate-/r* *-commutative
2×cbrt-undiv div-exp div-inv associate-/l/
1×clear-num frac-2neg flip3-+ swap-sqr associate-*l/ flip-+
Counts
4 → 158
Calls
4 calls:
37.0ms
(* (* x x) (* x x))
16.0ms
(* (* x x) 0.0072644182)
29.0ms
(* (/ (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))) (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) (* x x))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma 0.0008327945 (* x x) 0.0140005442) (fma (* x x) (+ 0.7715471019 (* (* x x) (+ 0.2909738639 (* 0.0694555761 (* x x))))) 1.0)))) x)
25.0ms
(/ (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))) (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) (* x x))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma 0.0008327945 (* x x) 0.0140005442) (fma (* x x) (+ 0.7715471019 (* (* x x) (+ 0.2909738639 (* 0.0694555761 (* x x))))) 1.0))))

series701.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
38.0ms
(* (* x x) (* x x))
36.0ms
(* (* x x) 0.0072644182)
386.0ms
(* (/ (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))) (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) (* x x))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma 0.0008327945 (* x x) 0.0140005442) (fma (* x x) (+ 0.7715471019 (* (* x x) (+ 0.2909738639 (* 0.0694555761 (* x x))))) 1.0)))) x)
241.0ms
(/ (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))) (fma (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (* (* x x) (* x x))) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma 0.0008327945 (* x x) 0.0140005442) (fma (* x x) (+ 0.7715471019 (* (* x x) (+ 0.2909738639 (* 0.0694555761 (* x x))))) 1.0))))

simplify5.1s

Counts
170 → 170
Iterations

Useful iterations: done (5.1s)

IterNodesCost
022598945
160392698
2193591305
done500187220

prune1.5s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize167.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* (* x x) (* x x))
0.1b
(* (* x x) (* x x))
0.1b
(* (* x x) 0.0072644182)
28.1b
(* (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))) (/ x (fma (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* (* x x) (* x x)) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma 0.0008327945 (* x x) 0.0140005442) (fma (* x x) (fma (fma (* x x) 0.0694555761 0.2909738639) (* x x) 0.7715471019) 1.0)))))

rewrite107.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
233×pow1
72×pow-prod-up
50×pow-prod-down
44×pow-sqr
38×add-cbrt-cube add-exp-log
36×pow-plus
26×pow2
21×prod-exp cbrt-unprod
19×add-sqr-sqrt
18×associate-*r*
15×*-un-lft-identity
13×add-cube-cbrt
10×times-frac
7×associate-*l*
5×unswap-sqr
4×expm1-log1p-u *-commutative log1p-expm1-u add-log-exp
2×frac-times flip3-+ swap-sqr associate-*l/ flip-+
1×cbrt-undiv div-exp associate-*r/ div-inv distribute-lft-out
Counts
4 → 190
Calls
4 calls:
25.0ms
(* (* x x) (* x x))
30.0ms
(* (* x x) (* x x))
16.0ms
(* (* x x) 0.0072644182)
28.0ms
(* (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))) (/ x (fma (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* (* x x) (* x x)) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma 0.0008327945 (* x x) 0.0140005442) (fma (* x x) (fma (fma (* x x) 0.0694555761 0.2909738639) (* x x) 0.7715471019) 1.0)))))

series536.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
59.0ms
(* (* x x) (* x x))
43.0ms
(* (* x x) (* x x))
32.0ms
(* (* x x) 0.0072644182)
402.0ms
(* (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))) (/ x (fma (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* (* x x) (* x x)) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma 0.0008327945 (* x x) 0.0140005442) (fma (* x x) (fma (fma (* x x) 0.0694555761 0.2909738639) (* x x) 0.7715471019) 1.0)))))

simplify4.9s

Counts
202 → 202
Iterations

Useful iterations: done (4.9s)

IterNodesCost
019960049
152451850
2181650513
done500050053

prune1.1s

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize197.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.1b
(sqrt (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))
2.1b
(sqrt (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))
26.3b
(* (/ (sqrt (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))) 1) (/ (* (sqrt (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))) x) (fma (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* (* x x) (* x x)) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma 0.0008327945 (* x x) 0.0140005442) (fma (* x x) (fma (fma (* x x) 0.0694555761 0.2909738639) (* x x) 0.7715471019) 1.0)))))
28.1b
(/ (* (sqrt (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))) x) (fma (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* (* x x) (* x x)) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma 0.0008327945 (* x x) 0.0140005442) (fma (* x x) (fma (fma (* x x) 0.0694555761 0.2909738639) (* x x) 0.7715471019) 1.0))))

rewrite103.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×add-sqr-sqrt
39×add-exp-log
36×*-un-lft-identity
31×times-frac
30×add-cbrt-cube
25×associate-*l*
24×add-cube-cbrt
22×sqrt-prod
14×div-exp
13×prod-exp
9×cbrt-undiv cbrt-unprod
8×pow1
7×associate-*r*
6×sqrt-div
5×distribute-lft-out unswap-sqr
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* flip3-+ 1-exp associate-*l/ flip-+ div-inv
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 hypot-def associate-/l/
1×frac-times clear-num frac-2neg pow-prod-down associate-*r/ *-commutative associate-/l*
Counts
4 → 129
Calls
4 calls:
13.0ms
(sqrt (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))
12.0ms
(sqrt (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))
56.0ms
(* (/ (sqrt (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))) 1) (/ (* (sqrt (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))) x) (fma (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* (* x x) (* x x)) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma 0.0008327945 (* x x) 0.0140005442) (fma (* x x) (fma (fma (* x x) 0.0694555761 0.2909738639) (* x x) 0.7715471019) 1.0)))))
13.0ms
(/ (* (sqrt (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))) x) (fma (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* (* x x) (* x x)) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma 0.0008327945 (* x x) 0.0140005442) (fma (* x x) (fma (fma (* x x) 0.0694555761 0.2909738639) (* x x) 0.7715471019) 1.0))))

series1.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
233.0ms
(sqrt (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))
213.0ms
(sqrt (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182))))))
423.0ms
(* (/ (sqrt (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))) 1) (/ (* (sqrt (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))) x) (fma (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* (* x x) (* x x)) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma 0.0008327945 (* x x) 0.0140005442) (fma (* x x) (fma (fma (* x x) 0.0694555761 0.2909738639) (* x x) 0.7715471019) 1.0)))))
675.0ms
(/ (* (sqrt (+ (fma 0.1049934947 (* x x) 1.0) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma (* x x) 0.0001789971 0.0005064034) (* (* (* x x) (* x x)) (+ 0.0424060604 (* (* x x) 0.0072644182)))))) x) (fma (* (* 2.0 0.0001789971) (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x)))) (* (* x x) (* x x)) (fma (* (* (* x x) (* x x)) (* (* x x) (* x x))) (fma 0.0008327945 (* x x) 0.0140005442) (fma (* x x) (fma (fma (* x x) 0.0694555761 0.2909738639) (* x x) 0.7715471019) 1.0))))

simplify1.1s

Iterations

Useful iterations: 0 (158.0ms)

IterNodesCost
0290142226