Details

Time bar (total: 29.9s)

sample248.0ms

Algorithm
intervals
Results
157.0ms100×body2560valid
53.0ms74×body1280valid
17.0ms52×body640valid
4.0ms256×pre80true
4.0ms12×body320valid
3.0ms16×body160valid
0.0ms2×body80valid

simplify5.0ms

Counts
1 → 1
Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

IterNodesCost
06217
18217
211217
done11217

prune40.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 59.5b

localize16.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b
(/ 1.0 (tan x))
4.1b
(- (/ 1.0 x) (/ 1.0 (tan x)))

rewrite70.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
271×times-frac
220×add-sqr-sqrt
216×*-un-lft-identity
208×add-cube-cbrt
182×prod-diff
31×div-inv
14×tan-quot associate-/r/
13×fma-neg
5×distribute-lft-out--
4×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp difference-of-squares
3×associate-/r* associate-/l*
2×expm1-log1p-u pow1 log1p-expm1-u
1×cbrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg flip3-- diff-log div-exp frac-sub flip--
Counts
2 → 249
Calls
2 calls:
4.0ms
(/ 1.0 (tan x))
33.0ms
(- (/ 1.0 x) (/ 1.0 (tan x)))

series165.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
38.0ms
(/ 1.0 (tan x))
127.0ms
(- (/ 1.0 x) (/ 1.0 (tan x)))

simplify2.8s

Counts
255 → 255
Iterations

Useful iterations: done (2.8s)

IterNodesCost
0369184556
1841169483
21977151060
done5001133626

prune723.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize17.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b
(* x (+ (* 0.022222222222222223 (* x x)) 0.3333333333333333))
0.1b
(* 0.022222222222222223 (* x x))

rewrite82.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-sqr-sqrt
6×associate-*l*
5×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
2×expm1-log1p-u associate-*r/ *-commutative log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
1×distribute-rgt-in distribute-lft-in flip3-+ flip-+
Counts
2 → 45
Calls
2 calls:
59.0ms
(* x (+ (* 0.022222222222222223 (* x x)) 0.3333333333333333))
22.0ms
(* 0.022222222222222223 (* x x))

series157.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
117.0ms
(* x (+ (* 0.022222222222222223 (* x x)) 0.3333333333333333))
41.0ms
(* 0.022222222222222223 (* x x))

simplify1.7s

Counts
51 → 51
Iterations

Useful iterations: done (1.7s)

IterNodesCost
08010477
12638509
29928284
done50008244

prune238.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* 0.022222222222222223 (* x x))
0.4b
(/ (* (fma (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)) x) (+ (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) 0.3333333333333333))))
0.5b
(* (fma (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)) x)
1.0b
(* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)

rewrite193.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
30×pow1
21×add-cbrt-cube add-exp-log
14×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
8×prod-exp cbrt-unprod
7×associate-*r* associate-*l* pow-prod-down
6×pow-plus pow-prod-up
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* times-frac *-commutative unswap-sqr
2×pow2 cbrt-undiv div-exp associate-/r/ pow-sqr
1×clear-num frac-2neg flip3-+ pow3 flip-+ div-inv associate-/l*
Counts
4 → 96
Calls
4 calls:
16.0ms
(* 0.022222222222222223 (* x x))
141.0ms
(/ (* (fma (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)) x) (+ (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) 0.3333333333333333))))
7.0ms
(* (fma (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)) x)
25.0ms
(* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)

series591.0ms

Counts
4 → 10
Calls
4 calls:
34.0ms
(* 0.022222222222222223 (* x x))
245.0ms
(/ (* (fma (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)) x) (+ (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) 0.3333333333333333))))
312.0ms
(* (fma (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)) x)
0.0ms
(* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)

simplify2.3s

Counts
106 → 106
Iterations

Useful iterations: done (2.3s)

IterNodesCost
016932177
143929097
2160828473
done500128138

prune437.0ms

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize68.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b
(* 0.022222222222222223 (* x x))
0.3b
(* (/ (fma (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)) (sqrt (+ (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) 0.3333333333333333))))) (/ x (sqrt (+ (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) 0.3333333333333333))))))
1.0b
(/ (fma (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)) (sqrt (+ (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) 0.3333333333333333)))))
1.0b
(* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)

rewrite804.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
79×add-sqr-sqrt
66×times-frac
47×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
36×sqrt-prod
30×pow1
28×add-cbrt-cube associate-*r* associate-*l* add-exp-log
11×unswap-sqr
10×prod-exp cbrt-unprod
7×pow-prod-down
6×associate-/r* pow-plus sqrt-div associate-/r/ pow-prod-up
5×cbrt-undiv div-exp
4×expm1-log1p-u log1p-expm1-u add-log-exp
3×flip3-+ *-commutative flip-+ div-inv associate-/l*
2×pow2 pow-sqr
1×frac-times clear-num frac-2neg pow3 associate-*l/ associate-*r/
Counts
4 → 173
Calls
4 calls:
12.0ms
(* 0.022222222222222223 (* x x))
649.0ms
(* (/ (fma (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)) (sqrt (+ (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) 0.3333333333333333))))) (/ x (sqrt (+ (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) 0.3333333333333333))))))
123.0ms
(/ (fma (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)) (sqrt (+ (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) 0.3333333333333333)))))
14.0ms
(* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)

series570.0ms

Counts
4 → 10
Calls
4 calls:
48.0ms
(* 0.022222222222222223 (* x x))
211.0ms
(* (/ (fma (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)) (sqrt (+ (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) 0.3333333333333333))))) (/ x (sqrt (+ (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) 0.3333333333333333))))))
310.0ms
(/ (fma (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)) (sqrt (+ (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) (* 0.022222222222222223 (* x x))) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* 0.022222222222222223 (* x x)) 0.3333333333333333)))))
0.0ms
(* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)

simplify4.7s

Counts
183 → 183
Iterations

Useful iterations: done (4.6s)

IterNodesCost
029599974
182593098
2271792095
done500492092

prune1.2s

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes47.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.3b against oracle of 0.0b and baseline of 0.3b

bsearch0.0ms

simplify12.0ms

Iterations

Useful iterations: 1 (9.0ms)

IterNodesCost
0261046
1341005
done341005

end0.0ms

sample12.5s

Algorithm
intervals
Results
7.9s3179×body2560valid
3.1s2540×body1280valid
780.0ms1284×body640valid
221.0ms613×body320valid
199.0ms8000×pre80true
73.0ms344×body160valid
4.0ms40×body80valid