Details

sample221.0ms

Algorithm

intervals

Results

117.0ms	428×	body	80	valid
9.0ms	13×	body	640	valid
7.0ms	15×	body	320	valid
5.0ms	5×	body	160	valid
2.0ms	3×	body	1280	valid

simplify3.6s

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (11.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	35	1127
1	103	1127
2	361	1127
3	1646	1127
done	5002	1127

prune18.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.5b

localize202.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.8b	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
3.8b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.5b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
5.5b	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))

rewrite1.9s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
26×	`add-sqr-sqrt`
24×	`associate-r`
23×	`associate-*r/`
22×	`*-un-lft-identity`
18×	`pow1`
16×	`times-frac`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`add-cube-cbrt`
11×	`flip3--` `flip--`
10×	`frac-add`
9×	`pow-prod-down`
8×	`add-log-exp`
7×	`sub-neg`
6×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in`
5×	`difference-of-squares`
4×	`frac-times` `associate-+l+` `associate-+r+` `distribute-lft-out--`
3×	`cbrt-undiv` `div-exp`
2×	`flip3-+` `associate-l` `associate-l/` `associate-/r/` `-commutative` `flip-+`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `sum-log` `diff-log` `div-sub` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 116

Calls

4 calls:

712.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
621.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
256.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
252.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))

series865.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

489.0ms	(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
149.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
130.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
96.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))

simplify3.0s

Counts

128 → 128

Iterations

Useful iterations: done (2.9s)

Iter	Nodes	Cost
0	311	82299
1	1097	73346
done	5001	72542

prune1.5s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize193.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.8b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
3.8b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.5b	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
5.5b	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))

rewrite1.6s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

31×	`add-sqr-sqrt`
30×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
24×	`-un-lft-identity` `associate-r*`
18×	`pow1`
17×	`times-frac`
15×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
14×	`add-cube-cbrt`
9×	`pow-prod-down`
8×	`add-log-exp`
7×	`difference-of-squares`
5×	`distribute-lft-out--`
4×	`sub-neg`
3×	`cbrt-undiv` `flip3--` `div-exp` `associate-*r/` `flip--`
2×	`associate--l-` `distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `diff-log` `div-sub` `associate-l` `associate-/r/` `*-commutative`
1×	`flip3-+` `flip-+` `div-inv` `unswap-sqr`

Counts

4 → 103

Calls

4 calls:

523.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
516.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
334.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
249.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))

series606.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

183.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
137.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
168.0ms	(* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))
118.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))

simplify4.0s

Counts

115 → 115

Iterations

Useful iterations: done (3.9s)

Iter	Nodes	Cost
0	221	55504
1	675	50280
2	2632	49156
done	5010	48596

prune1.3s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 0.3b

localize321.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.5b	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
8.7b	(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
8.7b	(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
8.7b	(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))

rewrite1.9s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

61×	`associate-*r/`
36×	`cbrt-div`
30×	`frac-add`
27×	`flip3--` `flip--`
25×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
22×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity`
21×	`associate-r`
16×	`add-cube-cbrt`
15×	`times-frac`
13×	`pow1`
12×	`frac-times` `prod-exp` `cbrt-unprod`
9×	`cbrt-prod`
6×	`pow-prod-down` `associate-*l/`
4×	`flip3-+` `flip-+` `add-log-exp`
3×	`cbrt-undiv` `pow1/3` `div-exp` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
2×	`associate-/r/`
1×	`associate-l` `*-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 115

Calls

4 calls:

291.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
471.0ms	(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
569.0ms	(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
548.0ms	(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))

series2.0s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

87.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
636.0ms	(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
587.0ms	(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))
660.0ms	(cbrt (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))))

simplify6.1s

Counts

127 → 127

Iterations

Useful iterations: done (5.9s)

Iter	Nodes	Cost
0	298	135750
1	1008	120358
2	4732	118791
done	5001	118311

prune2.1s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 0.3b

localize263.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

3.8b	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
5.5b	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
8.9b	(/ (+ (* (* (* (* 2.0 x1) (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)) (* (+ (* x1 x1) 1.0) (* (* x1 x1) (- (* (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* 6.0 6.0))))) (* (+ (* x1 x1) 1.0) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
12.0b	(* (* x1 x1) (- (* (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* 6.0 6.0)))

rewrite9.0s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

421×	`associate-*r/`
332×	`frac-times`
224×	`flip3--` `flip--`
210×	`associate-/l/`
208×	`frac-add`
166×	`associate-*l/`
158×	`flip3-+` `flip-+`
35×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
28×	`add-sqr-sqrt`
25×	`associate-r`
24×	`*-un-lft-identity`
19×	`times-frac`
18×	`pow1`
16×	`prod-exp` `add-cube-cbrt` `cbrt-unprod`
10×	`associate-/r/`
9×	`pow-prod-down`
6×	`add-log-exp` `difference-of-squares`
5×	`cbrt-undiv` `div-exp`
4×	`distribute-lft-out--`
3×	`sub-neg` `associate-/l*`
2×	`distribute-rgt-in` `distribute-lft-in` `associate-l` `*-commutative` `div-inv`
1×	`associate--l-` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `diff-log` `div-sub` `unswap-sqr`

Counts

4 → 327

Calls

4 calls:

561.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
237.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
6.4s	(/ (+ (* (* (* (* 2.0 x1) (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)) (* (+ (* x1 x1) 1.0) (* (* x1 x1) (- (* (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* 6.0 6.0))))) (* (+ (* x1 x1) 1.0) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
1.8s	(* (* x1 x1) (- (* (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* 6.0 6.0)))

series1.8s

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

198.0ms	(- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)
101.0ms	(* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))
1.2s	(/ (+ (* (* (* (* 2.0 x1) (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1)) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)) (* (+ (* x1 x1) 1.0) (* (* x1 x1) (- (* (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* 6.0 6.0))))) (* (+ (* x1 x1) 1.0) (+ (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))
346.0ms	(* (* x1 x1) (- (* (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* 6.0 6.0)))

simplify9.8s

Counts

339 → 339

Iterations

Useful iterations: done (9.3s)

Iter	Nodes	Cost
0	778	303026
1	3430	285845
done	5004	285041

prune7.6s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 0.3b

regimes630.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.6b against oracle of 0.4b and baseline of 0.6b

bsearch0.0ms

simplify40.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (20.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	38	1287
1	59	1287
done	59	1287

end0.0ms

sample5.6s

Algorithm

intervals

Results

4.2s	13849×	body	80	valid
453.0ms	399×	body	640	valid
220.0ms	304×	body	320	valid
208.0ms	175×	body	1280	valid
68.0ms	168×	body	160	valid