Details

sample293.0ms

Algorithm

intervals

Results

185.0ms	100×	body	2560	valid
58.0ms	74×	body	1280	valid
22.0ms	52×	body	640	valid
5.0ms	256×	pre	80	true
3.0ms	12×	body	320	valid
3.0ms	16×	body	160	valid
0.0ms	2×	body	80	valid

simplify10.0ms

Counts

1 → 1

Iterations

Useful iterations: 0 (0.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	6	217
1	8	217
2	11	217
done	11	217

prune7.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 59.5b

localize18.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

0.0b	(/ 1.0 (tan x))
4.1b	(- (/ 1.0 x) (/ 1.0 (tan x)))

rewrite110.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

24×	`add-sqr-sqrt`
20×	`*-un-lft-identity`
19×	`times-frac`
12×	`add-cube-cbrt`
5×	`distribute-lft-out--`
4×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp` `difference-of-squares`
3×	`associate-/r` `div-inv` `associate-/l`
2×	`pow1`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `flip3--` `diff-log` `div-exp` `tan-quot` `associate-/r/` `frac-sub` `flip--`

Counts

2 → 50

Calls

2 calls:

6.0ms	(/ 1.0 (tan x))
102.0ms	(- (/ 1.0 x) (/ 1.0 (tan x)))

series220.0ms

Counts

2 → 6

Calls

2 calls:

71.0ms	(/ 1.0 (tan x))
149.0ms	(- (/ 1.0 x) (/ 1.0 (tan x)))

simplify2.2s

Counts

56 → 56

Iterations

Useful iterations: 3 (688.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	115	18018
1	242	17032
2	617	16909
3	1770	16829
done	5001	16829

prune181.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0.3b

localize21.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

0.0b	(* x (+ (* (* x x) 0.022222222222222223) 0.3333333333333333))
0.1b	(* 0.0021164021164021165 (pow x 5))
0.1b	(* (* x x) 0.022222222222222223)

rewrite101.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

17×	`add-sqr-sqrt`
15×	`add-exp-log`
13×	`associate-r`
12×	`add-cbrt-cube`
10×	`pow1`
9×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
7×	`associate-l` `prod-exp`
5×	`cbrt-unprod` `unswap-sqr`
4×	`unpow-prod-down` `pow-prod-down`
3×	`*-commutative` `add-log-exp`
2×	`associate-*r/` `sqr-pow`
1×	`distribute-rgt-in` `pow-to-exp` `distribute-lft-in` `flip3-+` `pow-exp` `flip-+`

Counts

3 → 66

Calls

3 calls:

61.0ms	(* x (+ (* (* x x) 0.022222222222222223) 0.3333333333333333))
16.0ms	(* 0.0021164021164021165 (pow x 5))
22.0ms	(* (* x x) 0.022222222222222223)

series202.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

104.0ms	(* x (+ (* (* x x) 0.022222222222222223) 0.3333333333333333))
69.0ms	(* 0.0021164021164021165 (pow x 5))
29.0ms	(* (* x x) 0.022222222222222223)

simplify4.2s

Counts

75 → 75

Iterations

Useful iterations: 3 (2.1s)

Iter	Nodes	Cost
0	122	18789
1	348	16604
2	1151	16444
3	4937	16244
done	5000	16244

prune356.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize56.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223))
0.4b	(/ (* x (+ (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223))))) (+ (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223)) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) 0.3333333333333333))))
0.5b	(* x (+ (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223)))))
1.0b	(* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)

rewrite2.1s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

139×	`pow1`
70×	`pow-prod-down`
52×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
32×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
15×	`pow-prod-up`
12×	`add-sqr-sqrt`
11×	`pow-sqr`
9×	`*-un-lft-identity` `pow-plus` `add-cube-cbrt`
8×	`associate-r`
5×	`associate-l`
4×	`associate-*r/` `add-log-exp`
3×	`pow2` `associate-/r` `flip3-+` `times-frac` `-commutative` `flip-+`
2×	`cbrt-undiv` `div-exp` `pow3` `associate-/r/` `unswap-sqr` `associate-/l/`
1×	`distribute-rgt-in` `clear-num` `frac-2neg` `distribute-lft-in` `cube-unmult` `swap-sqr` `sum-cubes` `div-inv` `associate-/l*`

Counts

4 → 136

Calls

4 calls:

99.0ms	(* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223))
544.0ms	(/ (* x (+ (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223))))) (+ (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223)) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) 0.3333333333333333))))
1.4s	(* x (+ (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223)))))
28.0ms	(* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)

series533.0ms

Counts

4 → 10

Calls

4 calls:

50.0ms	(* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223))
199.0ms	(/ (* x (+ (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223))))) (+ (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223)) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) 0.3333333333333333))))
284.0ms	(* x (+ (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223)))))
0.0ms	(* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)

simplify3.9s

Counts

146 → 146

Iterations

Useful iterations: done (3.9s)

Iter	Nodes	Cost
0	202	40800
1	604	35978
2	2592	34146
done	5001	33706

prune499.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize68.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.1b	(* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223))
0.3b	(/ x (/ (+ (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223)) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) 0.3333333333333333))) (+ (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223))))))
1.0b	(/ (+ (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223)) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) 0.3333333333333333))) (+ (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223)))))
1.0b	(* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)

rewrite2.1s

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

137×	`pow1`
114×	`times-frac`
69×	`pow-prod-down`
66×	`add-sqr-sqrt`
65×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
52×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
30×	`prod-exp` `cbrt-unprod`
22×	`associate-/r*`
17×	`pow3`
16×	`cube-unmult` `sum-cubes`
15×	`pow-prod-up`
11×	`associate-/r/` `pow-sqr`
9×	`pow-plus`
6×	`flip3-+` `flip-+` `div-inv` `associate-/l*`
4×	`cbrt-undiv` `div-exp` `associate-r` `add-log-exp`
3×	`pow2`
2×	`clear-num` `frac-2neg` `associate-l` `*-commutative` `associate-/l/`
1×	`associate-+r-` `div-sub` `swap-sqr` `unswap-sqr`

Counts

4 → 214

Calls

4 calls:

110.0ms	(* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223))
932.0ms	(/ x (/ (+ (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223)) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) 0.3333333333333333))) (+ (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223))))))
1.0s	(/ (+ (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223)) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) 0.3333333333333333))) (+ (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223)))))
18.0ms	(* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)

series442.0ms

Counts

4 → 10

Calls

4 calls:

58.0ms	(* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223))
237.0ms	(/ x (/ (+ (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223)) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) 0.3333333333333333))) (+ (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223))))))
147.0ms	(/ (+ (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223)) (- (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) 0.3333333333333333))) (+ (* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* (* x x) 0.022222222222222223) (* (* x x) 0.022222222222222223)))))
0.0ms	(* (* 0.3333333333333333 0.3333333333333333) 0.3333333333333333)

simplify4.9s

Counts

224 → 224

Iterations

Useful iterations: done (4.9s)

Iter	Nodes	Cost
0	345	120166
1	963	111633
2	4139	105886
done	5014	105566

prune1.2s

Pruning

1 alts after pruning (0 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

simplify12.0ms

Iterations

Useful iterations: 0 (4.0ms)

Iter	Nodes	Cost
0	20	775
1	28	775
done	28	775

end0.0ms

sample13.1s

Algorithm

intervals

Results

8.7s	3179×	body	2560	valid
2.8s	2540×	body	1280	valid
854.0ms	1284×	body	640	valid
265.0ms	613×	body	320	valid
152.0ms	8000×	pre	80	true
113.0ms	344×	body	160	valid
5.0ms	40×	body	80	valid