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Precision: 64
\[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
↓
\[\begin{array}{l} \mathbf{if}\;y1 \le -1.309758891052280498716406810077311773099 \cdot 10^{-9}:\\ \;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right) + \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y1 \le -1.578588831053438660238860509236106750755 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y1 \le 3.319955438300563917284092647669219756099 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3}\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)}\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right) + \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;y1 \le 4.231148877918220037242745768127360946852 \cdot 10^{163}:\\ \;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(\left(a \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot y1\right) - y2 \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) - \left(\left(y0 \cdot y3\right) \cdot c\right) \cdot z\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) + \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y1 \le 4.364516569456702147005841421481251072076 \cdot 10^{217}:\\ \;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(i \cdot \left(z \cdot \left(y1 \cdot k\right)\right) - \left(k \cdot \left(z \cdot \left(y0 \cdot b\right)\right) + i \cdot \left(\left(x \cdot y1\right) \cdot j\right)\right)\right)\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(\left(a \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot y1\right) - y2 \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) - \left(\left(y0 \cdot y3\right) \cdot c\right) \cdot z\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) + \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \end{array}\]
\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)
↓
\begin{array}{l}
\mathbf{if}\;y1 \le -1.309758891052280498716406810077311773099 \cdot 10^{-9}:\\
\;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right) + \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\

\mathbf{elif}\;y1 \le -1.578588831053438660238860509236106750755 \cdot 10^{-193}:\\
\;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\

\mathbf{elif}\;y1 \le 3.319955438300563917284092647669219756099 \cdot 10^{-126}:\\
\;\;\;\;\left(\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3}\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)}\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right) + \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right)\\

\mathbf{elif}\;y1 \le 4.231148877918220037242745768127360946852 \cdot 10^{163}:\\
\;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(\left(a \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot y1\right) - y2 \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) - \left(\left(y0 \cdot y3\right) \cdot c\right) \cdot z\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) + \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\

\mathbf{elif}\;y1 \le 4.364516569456702147005841421481251072076 \cdot 10^{217}:\\
\;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(i \cdot \left(z \cdot \left(y1 \cdot k\right)\right) - \left(k \cdot \left(z \cdot \left(y0 \cdot b\right)\right) + i \cdot \left(\left(x \cdot y1\right) \cdot j\right)\right)\right)\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\

\mathbf{else}:\\
\;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(\left(a \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot y1\right) - y2 \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) - \left(\left(y0 \cdot y3\right) \cdot c\right) \cdot z\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) + \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\

\end{array}
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r5270063 = x;
        double r5270064 = y;
        double r5270065 = r5270063 * r5270064;
        double r5270066 = z;
        double r5270067 = t;
        double r5270068 = r5270066 * r5270067;
        double r5270069 = r5270065 - r5270068;
        double r5270070 = a;
        double r5270071 = b;
        double r5270072 = r5270070 * r5270071;
        double r5270073 = c;
        double r5270074 = i;
        double r5270075 = r5270073 * r5270074;
        double r5270076 = r5270072 - r5270075;
        double r5270077 = r5270069 * r5270076;
        double r5270078 = j;
        double r5270079 = r5270063 * r5270078;
        double r5270080 = k;
        double r5270081 = r5270066 * r5270080;
        double r5270082 = r5270079 - r5270081;
        double r5270083 = y0;
        double r5270084 = r5270083 * r5270071;
        double r5270085 = y1;
        double r5270086 = r5270085 * r5270074;
        double r5270087 = r5270084 - r5270086;
        double r5270088 = r5270082 * r5270087;
        double r5270089 = r5270077 - r5270088;
        double r5270090 = y2;
        double r5270091 = r5270063 * r5270090;
        double r5270092 = y3;
        double r5270093 = r5270066 * r5270092;
        double r5270094 = r5270091 - r5270093;
        double r5270095 = r5270083 * r5270073;
        double r5270096 = r5270085 * r5270070;
        double r5270097 = r5270095 - r5270096;
        double r5270098 = r5270094 * r5270097;
        double r5270099 = r5270089 + r5270098;
        double r5270100 = r5270067 * r5270078;
        double r5270101 = r5270064 * r5270080;
        double r5270102 = r5270100 - r5270101;
        double r5270103 = y4;
        double r5270104 = r5270103 * r5270071;
        double r5270105 = y5;
        double r5270106 = r5270105 * r5270074;
        double r5270107 = r5270104 - r5270106;
        double r5270108 = r5270102 * r5270107;
        double r5270109 = r5270099 + r5270108;
        double r5270110 = r5270067 * r5270090;
        double r5270111 = r5270064 * r5270092;
        double r5270112 = r5270110 - r5270111;
        double r5270113 = r5270103 * r5270073;
        double r5270114 = r5270105 * r5270070;
        double r5270115 = r5270113 - r5270114;
        double r5270116 = r5270112 * r5270115;
        double r5270117 = r5270109 - r5270116;
        double r5270118 = r5270080 * r5270090;
        double r5270119 = r5270078 * r5270092;
        double r5270120 = r5270118 - r5270119;
        double r5270121 = r5270103 * r5270085;
        double r5270122 = r5270105 * r5270083;
        double r5270123 = r5270121 - r5270122;
        double r5270124 = r5270120 * r5270123;
        double r5270125 = r5270117 + r5270124;
        return r5270125;
}
↓
double f(double x, double y, double z, double t, double a, double b, double c, double i, double j, double k, double y0, double y1, double y2, double y3, double y4, double y5) {
        double r5270126 = y1;
        double r5270127 = -1.3097588910522805e-09;
        bool r5270128 = r5270126 <= r5270127;
        double r5270129 = y4;
        double r5270130 = r5270126 * r5270129;
        double r5270131 = y0;
        double r5270132 = y5;
        double r5270133 = r5270131 * r5270132;
        double r5270134 = r5270130 - r5270133;
        double r5270135 = k;
        double r5270136 = y2;
        double r5270137 = r5270135 * r5270136;
        double r5270138 = y3;
        double r5270139 = j;
        double r5270140 = r5270138 * r5270139;
        double r5270141 = r5270137 - r5270140;
        double r5270142 = r5270134 * r5270141;
        double r5270143 = x;
        double r5270144 = y;
        double r5270145 = r5270143 * r5270144;
        double r5270146 = t;
        double r5270147 = z;
        double r5270148 = r5270146 * r5270147;
        double r5270149 = r5270145 - r5270148;
        double r5270150 = a;
        double r5270151 = b;
        double r5270152 = r5270150 * r5270151;
        double r5270153 = i;
        double r5270154 = c;
        double r5270155 = r5270153 * r5270154;
        double r5270156 = r5270152 - r5270155;
        double r5270157 = r5270149 * r5270156;
        double r5270158 = r5270131 * r5270151;
        double r5270159 = r5270126 * r5270153;
        double r5270160 = r5270158 - r5270159;
        double r5270161 = r5270143 * r5270139;
        double r5270162 = r5270147 * r5270135;
        double r5270163 = r5270161 - r5270162;
        double r5270164 = r5270160 * r5270163;
        double r5270165 = r5270157 - r5270164;
        double r5270166 = r5270131 * r5270154;
        double r5270167 = r5270126 * r5270150;
        double r5270168 = r5270166 - r5270167;
        double r5270169 = r5270143 * r5270136;
        double r5270170 = r5270147 * r5270138;
        double r5270171 = r5270169 - r5270170;
        double r5270172 = r5270168 * r5270171;
        double r5270173 = r5270165 + r5270172;
        double r5270174 = r5270154 * r5270129;
        double r5270175 = r5270132 * r5270150;
        double r5270176 = r5270174 - r5270175;
        double r5270177 = r5270146 * r5270136;
        double r5270178 = r5270144 * r5270138;
        double r5270179 = r5270177 - r5270178;
        double r5270180 = r5270176 * r5270179;
        double r5270181 = r5270173 - r5270180;
        double r5270182 = r5270142 + r5270181;
        double r5270183 = -1.5785888310534387e-193;
        bool r5270184 = r5270126 <= r5270183;
        double r5270185 = r5270129 * r5270151;
        double r5270186 = r5270132 * r5270153;
        double r5270187 = r5270185 - r5270186;
        double r5270188 = r5270146 * r5270139;
        double r5270189 = r5270144 * r5270135;
        double r5270190 = r5270188 - r5270189;
        double r5270191 = r5270187 * r5270190;
        double r5270192 = r5270191 + r5270165;
        double r5270193 = r5270192 - r5270180;
        double r5270194 = r5270142 + r5270193;
        double r5270195 = 3.319955438300564e-126;
        bool r5270196 = r5270126 <= r5270195;
        double r5270197 = cbrt(r5270172);
        double r5270198 = cbrt(r5270171);
        double r5270199 = r5270198 * r5270168;
        double r5270200 = r5270198 * r5270198;
        double r5270201 = r5270199 * r5270200;
        double r5270202 = cbrt(r5270201);
        double r5270203 = r5270202 * r5270197;
        double r5270204 = r5270197 * r5270203;
        double r5270205 = r5270204 + r5270165;
        double r5270206 = r5270191 + r5270205;
        double r5270207 = r5270206 - r5270180;
        double r5270208 = r5270207 + r5270142;
        double r5270209 = 4.23114887791822e+163;
        bool r5270210 = r5270126 <= r5270209;
        double r5270211 = r5270138 * r5270126;
        double r5270212 = r5270147 * r5270211;
        double r5270213 = r5270143 * r5270126;
        double r5270214 = r5270136 * r5270213;
        double r5270215 = r5270212 - r5270214;
        double r5270216 = r5270150 * r5270215;
        double r5270217 = r5270131 * r5270138;
        double r5270218 = r5270217 * r5270154;
        double r5270219 = r5270218 * r5270147;
        double r5270220 = r5270216 - r5270219;
        double r5270221 = r5270220 + r5270165;
        double r5270222 = r5270221 + r5270191;
        double r5270223 = r5270222 - r5270180;
        double r5270224 = r5270142 + r5270223;
        double r5270225 = 4.364516569456702e+217;
        bool r5270226 = r5270126 <= r5270225;
        double r5270227 = r5270126 * r5270135;
        double r5270228 = r5270147 * r5270227;
        double r5270229 = r5270153 * r5270228;
        double r5270230 = r5270147 * r5270158;
        double r5270231 = r5270135 * r5270230;
        double r5270232 = r5270213 * r5270139;
        double r5270233 = r5270153 * r5270232;
        double r5270234 = r5270231 + r5270233;
        double r5270235 = r5270229 - r5270234;
        double r5270236 = r5270157 - r5270235;
        double r5270237 = r5270172 + r5270236;
        double r5270238 = r5270191 + r5270237;
        double r5270239 = r5270238 - r5270180;
        double r5270240 = r5270142 + r5270239;
        double r5270241 = r5270226 ? r5270240 : r5270224;
        double r5270242 = r5270210 ? r5270224 : r5270241;
        double r5270243 = r5270196 ? r5270208 : r5270242;
        double r5270244 = r5270184 ? r5270194 : r5270243;
        double r5270245 = r5270128 ? r5270182 : r5270244;
        return r5270245;
}

Error

Bits error versus x

Bits error versus y

Bits error versus z

Bits error versus t

Bits error versus a

Bits error versus b

Bits error versus c

Bits error versus i

Bits error versus j

Bits error versus k

Bits error versus y0

Bits error versus y1

Bits error versus y2

Bits error versus y3

Bits error versus y4

Bits error versus y5

Try it out

Your Program's Arguments

Results

Enter valid numbers for all inputs

Derivation

  1. Split input into 5 regimes

  2. if y1 < -1.3097588910522805e-09

    1. Initial program 28.8

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around 0 31.5

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \color{blue}{0}\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if -1.3097588910522805e-09 < y1 < -1.5785888310534387e-193

    1. Initial program 25.1

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around 0 30.4

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{0}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if -1.5785888310534387e-193 < y1 < 3.319955438300564e-126

    1. Initial program 26.9

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    2. Using strategy rm

    3. Applied add-cube-cbrt27.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(\sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
    4. Using strategy rm

    5. Applied add-cube-cbrt27.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\sqrt[3]{\color{blue}{\left(\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3}\right) \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3}\right)} \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    6. Applied associate-*l*27.0

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(\sqrt[3]{\color{blue}{\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right)}} \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) \cdot \sqrt[3]{\left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if 3.319955438300564e-126 < y1 < 4.23114887791822e+163 or 4.364516569456702e+217 < y1

    1. Initial program 26.7

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around inf 30.9

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(a \cdot \left(y3 \cdot \left(y1 \cdot z\right)\right) - \left(a \cdot \left(x \cdot \left(y2 \cdot y1\right)\right) + c \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot y0\right)\right)\right)\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    3. Simplified30.8

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \color{blue}{\left(a \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot y1\right) - \left(x \cdot y1\right) \cdot y2\right) - z \cdot \left(\left(y0 \cdot y3\right) \cdot c\right)\right)}\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    if 4.23114887791822e+163 < y1 < 4.364516569456702e+217

    1. Initial program 34.5

      \[\left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \left(x \cdot j - z \cdot k\right) \cdot \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right)\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]

    2. Taylor expanded around inf 42.6

      \[\leadsto \left(\left(\left(\left(\left(x \cdot y - z \cdot t\right) \cdot \left(a \cdot b - c \cdot i\right) - \color{blue}{\left(i \cdot \left(z \cdot \left(y1 \cdot k\right)\right) - \left(k \cdot \left(z \cdot \left(b \cdot y0\right)\right) + i \cdot \left(j \cdot \left(x \cdot y1\right)\right)\right)\right)}\right) + \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) + \left(t \cdot j - y \cdot k\right) \cdot \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right)\right) - \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot c - y5 \cdot a\right)\right) + \left(k \cdot y2 - j \cdot y3\right) \cdot \left(y4 \cdot y1 - y5 \cdot y0\right)\]
  3. Recombined 5 regimes into one program.

  4. Final simplification29.9

    \[\leadsto \begin{array}{l} \mathbf{if}\;y1 \le -1.309758891052280498716406810077311773099 \cdot 10^{-9}:\\ \;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right) + \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y1 \le -1.578588831053438660238860509236106750755 \cdot 10^{-193}:\\ \;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y1 \le 3.319955438300563917284092647669219756099 \cdot 10^{-126}:\\ \;\;\;\;\left(\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)} \cdot \left(\sqrt[3]{\left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right)\right) \cdot \left(\sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3} \cdot \sqrt[3]{x \cdot y2 - z \cdot y3}\right)} \cdot \sqrt[3]{\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right)}\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right) + \left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right)\\ \mathbf{elif}\;y1 \le 4.231148877918220037242745768127360946852 \cdot 10^{163}:\\ \;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(\left(a \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot y1\right) - y2 \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) - \left(\left(y0 \cdot y3\right) \cdot c\right) \cdot z\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) + \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \mathbf{elif}\;y1 \le 4.364516569456702147005841421481251072076 \cdot 10^{217}:\\ \;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right) + \left(\left(y0 \cdot c - y1 \cdot a\right) \cdot \left(x \cdot y2 - z \cdot y3\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(i \cdot \left(z \cdot \left(y1 \cdot k\right)\right) - \left(k \cdot \left(z \cdot \left(y0 \cdot b\right)\right) + i \cdot \left(\left(x \cdot y1\right) \cdot j\right)\right)\right)\right)\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \mathbf{else}:\\ \;\;\;\;\left(y1 \cdot y4 - y0 \cdot y5\right) \cdot \left(k \cdot y2 - y3 \cdot j\right) + \left(\left(\left(\left(a \cdot \left(z \cdot \left(y3 \cdot y1\right) - y2 \cdot \left(x \cdot y1\right)\right) - \left(\left(y0 \cdot y3\right) \cdot c\right) \cdot z\right) + \left(\left(x \cdot y - t \cdot z\right) \cdot \left(a \cdot b - i \cdot c\right) - \left(y0 \cdot b - y1 \cdot i\right) \cdot \left(x \cdot j - z \cdot k\right)\right)\right) + \left(y4 \cdot b - y5 \cdot i\right) \cdot \left(t \cdot j - y \cdot k\right)\right) - \left(c \cdot y4 - y5 \cdot a\right) \cdot \left(t \cdot y2 - y \cdot y3\right)\right)\\ \end{array}\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019172 
(FPCore (x y z t a b c i j k y0 y1 y2 y3 y4 y5)
  :name "Linear.Matrix:det44 from linear-1.19.1.3"
  (+ (- (+ (+ (- (* (- (* x y) (* z t)) (- (* a b) (* c i))) (* (- (* x j) (* z k)) (- (* y0 b) (* y1 i)))) (* (- (* x y2) (* z y3)) (- (* y0 c) (* y1 a)))) (* (- (* t j) (* y k)) (- (* y4 b) (* y5 i)))) (* (- (* t y2) (* y y3)) (- (* y4 c) (* y5 a)))) (* (- (* k y2) (* j y3)) (- (* y4 y1) (* y5 y0)))))