Details

simplify4.9m (57.0%)

sample1.2m (14.0%)

Algorithm
73×intervals
Results
23.8s285446×body80valid
10.0s13846×body1280valid
9.3s25073×body160valid
4.1s9547×body640valid
3.6s3769×body2560valid
3.2s100635×pre80true
3.0s6940×body320valid
2.8s2273×body10240exit
1.6s19295×body80nan
253.0ms252×body5120valid
9.0ms100×pre80false

prune1.0m (11.9%)

rewrite38.5s (7.5%)

Algorithm
101×rewrite-expression-head
Calls

285 calls:

8.9s
(+ (+ (* (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* (* x1 x1) x1))
8.7s
(+ (+ (* (* x x) (- (- (- (* 11.0 (* (* x y) (* x y))) (pow y 6.0)) (* 121.0 (pow y 4.0))) 2.0)) (* (pow y 6.0) 333.75)) (+ (* (pow y 8.0) 5.5) (/ x (* y 2.0))))
1.2s
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096.0 6.0)) (* (* 77617.0 77617.0) (+ (+ (+ (* (* 11.0 (* 77617.0 77617.0)) (* 33096.0 33096.0)) (- (pow 33096.0 6.0))) (* -121.0 (pow 33096.0 4.0))) -2.0))) (* 5.5 (pow 33096.0 8.0)))
847.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))) (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))) (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))))
818.0ms
(+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)) 3.0)) (* (* (* (cbrt (* x1 x1)) (cbrt (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0))) (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))) (cbrt (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))))
Rules
2900×*-un-lft-identity
2652×add-sqr-sqrt
2525×times-frac
1808×add-cube-cbrt
1485×add-exp-log
1401×add-cbrt-cube
1106×associate-*r/
712×pow1
689×frac-times
650×flip3-- flip--
623×cbrt-div
618×add-log-exp
574×associate-*r*
560×associate-*l*
520×prod-exp
484×cbrt-unprod
409×associate-*l/
349×sqrt-prod
342×distribute-lft-out
325×frac-add
316×div-exp
315×difference-of-squares
309×associate-/r*
295×cbrt-undiv
242×flip-+ flip3-+
233×associate-/l* distribute-lft-out--
188×cbrt-prod
185×pow-prod-down
172×div-inv
169×frac-sub
162×associate-/r/
117×sum-log
106×sub-neg
104×unswap-sqr
93×unpow-prod-down
89×distribute-rgt-neg-in
85×associate-/l/
81×distribute-lft-neg-in diff-log
76×exp-neg
75×*-commutative
72×swap-sqr
65×sqrt-div
64×neg-sub0
60×frac-2neg clear-num
59×exp-diff
58×sqr-pow
51×distribute-rgt-in distribute-lft-in
36×pow1/3
32×pow-prod-up
31×log-prod +-commutative
29×associate-+l+
28×rem-sqrt-square
27×sqrt-pow1 pow-plus neg-mul-1 pow1/2
26×associate--l+
25×log-pow
23×div-sub
21×un-div-inv
19×exp-prod
17×associate-+r+
16×pow-sqr
15×pow2
14×pow-exp pow-to-exp
13×exp-sum
12×associate--r+
1-exp rec-exp pow3 distribute-frac-neg
log-div
associate--l- cube-unmult
distribute-lft-neg-out rem-log-exp associate-+l-
associate-+r- distribute-rgt-out-- neg-log sum-cubes rem-exp-log
pow-unpow rem-cbrt-cube
pow-flip inv-pow
distribute-lft1-in sqrt-undiv sub-div pow-pow +-inverses unsub-neg associate--r- distribute-rgt-out

series37.6s (7.3%)

Calls

285 calls:

779.0ms
(+ (+ (* (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (+ (* (* (* 2.0 x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) (- 3.0)) (* (* x1 x1) (- (* 4.0 (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0))) 6.0)))) (+ (* x1 x1) 1.0)) (* (* (* 3.0 x1) x1) (/ (- (+ (* (* 3.0 x1) x1) (* 2.0 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1.0)))) (* (* x1 x1) x1))
761.0ms
(+ (+ (* (* x x) (- (- (- (* 11.0 (* (* x y) (* x y))) (pow y 6.0)) (* 121.0 (pow y 4.0))) 2.0)) (* (pow y 6.0) 333.75)) (+ (* (pow y 8.0) 5.5) (/ x (* y 2.0))))
663.0ms
(- (* 9.0 (pow x 4.0)) (* (* y y) (* y y)))
663.0ms
(cbrt (* (* (- (* 9.0 (pow x 4.0)) (pow y 4.0)) (- (* 9.0 (pow x 4.0)) (pow y 4.0))) (- (* 9.0 (pow x 4.0)) (pow y 4.0))))
632.0ms
(- (* 9.0 (pow x 4.0)) (pow y 4.0))

regimes6.2s (1.2%)

Accuracy

Total 33.9b remaining (8.6%)

Threshold costs 3.0b (0.8%)

13.1b42.1%Compound Interest
4.7b76%Kahan p9 Example
4.5b84.3%The quadratic formula (r1)
3.4b-13.7%Complex division, real part
3.1b0%Complex division, imag part

localize4.8s (0.9%)

bsearch1.2s (0.2%)

end1.0ms (0.0%)