Average Error: 0.0 → 0.0
Time: 14.9s
Precision: 64
\[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]
↓
\[\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) \cdot d1 - d1 \cdot d1\]
\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1
↓
\left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) \cdot d1 - d1 \cdot d1
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r8717053 = d1;
        double r8717054 = d2;
        double r8717055 = r8717053 * r8717054;
        double r8717056 = d3;
        double r8717057 = r8717053 * r8717056;
        double r8717058 = r8717055 - r8717057;
        double r8717059 = d4;
        double r8717060 = r8717059 * r8717053;
        double r8717061 = r8717058 + r8717060;
        double r8717062 = r8717053 * r8717053;
        double r8717063 = r8717061 - r8717062;
        return r8717063;
}
↓
double f(double d1, double d2, double d3, double d4) {
        double r8717064 = d4;
        double r8717065 = d2;
        double r8717066 = d3;
        double r8717067 = r8717065 - r8717066;
        double r8717068 = r8717064 + r8717067;
        double r8717069 = d1;
        double r8717070 = r8717068 * r8717069;
        double r8717071 = r8717069 * r8717069;
        double r8717072 = r8717070 - r8717071;
        return r8717072;
}

Error

Bits error versus d1

Bits error versus d2

Bits error versus d3

Bits error versus d4

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Results

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Target

Original0.0
Target0.0
Herbie0.0
\[d1 \cdot \left(\left(\left(d2 - d3\right) + d4\right) - d1\right)\]

Derivation

  1. Initial program 0.0

    \[\left(\left(d1 \cdot d2 - d1 \cdot d3\right) + d4 \cdot d1\right) - d1 \cdot d1\]

  2. Taylor expanded around inf 0.0

    \[\leadsto \color{blue}{\left(\left(d4 \cdot d1 + d2 \cdot d1\right) - d3 \cdot d1\right)} - d1 \cdot d1\]

  3. Simplified0.0

    \[\leadsto \color{blue}{d1 \cdot \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right)} - d1 \cdot d1\]

  4. Final simplification0.0

    \[\leadsto \left(d4 + \left(d2 - d3\right)\right) \cdot d1 - d1 \cdot d1\]

Reproduce

herbie shell --seed 2019172 
(FPCore (d1 d2 d3 d4)
  :name "FastMath dist4"

  :herbie-target
  (* d1 (- (+ (- d2 d3) d4) d1))

  (- (+ (- (* d1 d2) (* d1 d3)) (* d4 d1)) (* d1 d1)))